九年级数学假期作业二次函数章节.doc

九年级数学二次函数训练题一选择题1、下列函数是二次函数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个2、若A，B，C为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y1y3y23、二次函数y=mx2+m2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为（）A、m2B、m2C、0m2D、m04、铅球运动员掷铅球的高度，y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为，则该运动员此次掷铅球的成绩为（） A、6mB、12mC、8mD、10m5、抛物线y=(2x1)23的顶点坐标是（）A、（1，3）B、（1，3）6、抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（）A、1B、0C、1D、27、已知抛物线y=x2bx（b0）的顶点为c，与x轴的两个交点分别为A，B，且ABC为等腰直角三角形，则ABC的面积为（）8、已知二次函数y=(k21)x22kx4与x轴的一个交点A（2，0），则k值为（） A、2B、1C、2或1D、任何实数9、无论m为何实数，二次函数y=x2（2m）xm的图象总是过点（）A、（1，3）B、（1，0）C、（1，3）D、（1，0）10、心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大体满足函数关系式y0.1x22.6x43（0x30），y值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是（）A、10分B、30分 C、13分D、15分11、二次函数y=2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线解析式为（）A、y=2(x+3)2+1B、y=2(x3)2+1C、y=2(x+3)21D、y=2(x3)2112、二次函数y=x2+bx+c图象的最高点是（1，3），则b、c的值为（）A、b2，c4B、b2，c4C、b2，c4D、b2，c413、若抛物线y=2(xk)2k的顶点在直线y=x+2上，则抛物线的对称轴是（） A、x=1B、x=1C、x=2D、x=2二填空题。14、当m时，函数（m为常数）是二次函数。15、已知抛物线y=(k+1)x2+(k22k3)x4的对称轴是y轴，则k16、若二次函数y=x2+mx+9的图象的顶点在x轴上，则m17、将y=x2+mx+3向左平移1个单位，再向上平移9个单位后得到y=(x4)213，则m18、在直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=x2x6与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，如果点M在y轴右侧的抛物线上，那么点M的坐标是19、把y=x2的图象向右平移_个单位，再向下平移_个单位，得到y=x2x6的图象。20、已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当x取x1+x2时函数值等于21、二次函数y=mx2+2x+m4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是22、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根是3和1，则二次函数y=ax2+bx+c图象对称轴是23、已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC2，SABC3，则b24、若抛物线y=x2+1与直线y=x+m只有一个公共点，则m25、函数y=ax2ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为26、无论自变量x取什么实数，二次函数y=2x26xm的函数值总是正值，那么m的取值范围是 27、已知二次函数y=mx2+(m1)x+m1的最大值为0，则m28、已知抛物线y=x2（a+2）x+9的顶点在坐标轴上，则a29、x人结伴去旅游，只需支出y元，若y2x220x1050，当人数为时，总支出最少。30、若抛物线y=ax2+bx+c的图象只经过一、三、四象限，且不过原点，则点在第象限。31、二次函数y=3(x+4)(x2)的图象与x轴两交点的坐标为，当x满足_时，y0。32、飞机着陆后滑行的距离S(单位：m)与滑行的时间t(单位：s)的函数关系式为s=60t1.5t2，则飞机着陆后滑行_s后滑行_m才能停下来。三解答题。33、抛物线y=x2+(m1)x+m与y轴交于（0，3）点（1）求m的值，并画出这条抛物线（2）求它与x轴的交点坐标和抛物线的顶点坐标（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方（4）x取什么值时，y随x的增大而减小34、1二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，根据图象解释下列问题。（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。35 ）已知抛物线y=（xm）2（xm），其中m是常数（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点36、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）（1）求此函数的解析式和对称轴（2）在对称轴上是否存在一点P，使得PAB中PAPB，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。37某商场将进货价为30元的书包以40元售出。平均每月能售出600个调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；（2）设每月的利润为10 000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析回答售价在什么范围内商家就可获得利润？38如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m。 （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？39如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，2），B（0，2），其对称轴为直线x=，C（0，）为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）试在线段AD下方的抛物线上求一点E，使得ADE的面积最大，并求出最大面积；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得ADF是直角三角形？如果存在，求点F的坐标；如果不存在，请说明理由40如图，抛物线y=x22x3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点。其中C点的横坐标为2（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点,F在抛物线的对称轴上，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的G点坐标；如果不存在，请说明理由