初二数学三角形自我测试题(B卷).doc

初二数学 三角形自我测试题（B卷）

（时间:60分 满分:100分）
一. 选择题：（每小题3分，共24分）
　　在下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的

1.下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［　　］
　　A. 一个三角形的外角中，至少有一个是锐角．
　　B. 等腰三角形的周长是22厘米，一边是10厘米，那么另一边一定是6厘米．
　　C. 等边三角形是等腰三角形内的一种三角形．
　　D. 三角形的一个外角等于两个内角的和．

　2. 下图中［ ］是△ABC的外角．

　　A. ∠1 　B. ∠2 　C. ∠3 　D. ∠4

3.下列说法中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［　　］
　　A. 有一边相等的两个等腰三角形全等
　　B. 有一边相等的两个等腰直角三角形全等
　　C. 有一边相等的两个直角三角形全等
　　D. 有一边相等的两个等边三角形全等

　4. 如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为　　　　［　　］
　　A. 3cm　 B. 6cm　 C. 5cm 　D. 3cm或6cm

　5.若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是　　　　　　　　　　　　［　　］
　　A. 不等边三角形 B. 等腰三角形
　　C. 等边三角形 D. 不能确定

　6. 如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［　　］
　　A. 锐角三角形 　　B. 钝角三角形
　　C. 直角三角形　 　D. 等边三角形

7.下列说法中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［　　］
　　A. 两个关于某直线对称的图形是全等图形．
　　B. 两个图形全等，它们一定关于某直线对称．
　　C. 两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴．
　　D. 两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁．

　△ABC的形状是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［　　］
　　A. 直角三角形　　 B. 等腰直角三角形
　　C. 锐角三角形 　　D. 等边三角形

二. 填空题：（每小题4分，共32分）

　1. 三角形外角和是___________________．
　2. 直角三角形的两个锐角平分线所夹锐角的大小是________________．
　3. 如图，∠1=27°，∠2=95°，∠3=38°，则∠4= _____________．

　5. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的____________;
　6. 已知△ABC中，AD，CE是它的两条高线，若BC=10，AD=8，
　　 CE=6，则AB=_____________；
　7. 如图，在△ABC中，∠B=90°，DC=CA，∠D=15°,AB=18cm，
　　 则CD长为___________.

　8. 如图，AF与BE交于C，AB=AC，CE=CF，∠E=55°, 则∠A=________．

三. 计算题（每小题6分，共18分）

　，
　　求：三角形ABC的面积．

　2. 已知：如图，∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，HD=1，HE=2，
　　 求：BD，CE的长.

　3. 已知：如图，∠C=90°，DE为AB的中垂线，DE=EC，
　　 求：∠CAE，及BE∶EC

四. 证明题（第1、2小题，每小题6分，第3、4小题，每小题7分，共26分）

　1. 如图，D点在BC上，△ABC，△CDE都是等边三角形，
　　 求证：①AD=BE
　　 　　　②∠ADB＞∠CBE

　2. 已知：如图，△ABC中，AD为∠BAC平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
　　 求证：AD⊥EF，AD平分EF

　3. 已知：如图，△ABC是等边三角形，△ADE是等腰三角形AD=AE，点D在BC边
　　 上，E在△ABC外部，DE、AC相交于F，若∠BAD=15°，∠EAF=45°

　4. 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC交AC于D．
　　 求证：AD+DB=BC