1、初二数学 三角形自我测试题（B卷）
（时间:60分 满分:100分）
一. 选择题：（每小题3分，共24分）
在下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的
1.下列叙述正确的是 ［ ］
A. 一个三角形的外角中，至少有一个是锐角．
B. 等腰三角形的周长是22厘米，一边是10厘米，那么另一边一定是6厘米．
C. 等边三角形是等腰三角形内的一种三角形．
D. 三角形的一个外角等于两个内角的和．
2. 下图中［ ］是△ABC的外角．
A. ∠1 B. ∠2
2、 C. ∠3 D. ∠4
3.下列说法中，正确的是 ［ ］
A. 有一边相等的两个等腰三角形全等
B. 有一边相等的两个等腰直角三角形全等
C. 有一边相等的两个直角三角形全等
D. 有一边相等的两个等边三角形全等
4. 如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为 ［ ］
A. 3cm B. 6cm C. 5cm D. 3cm或6cm
5.若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是 ［ ］
A. 不等边三角形 B. 等腰三角形
3、
C. 等边三角形 D. 不能确定
6. 如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是
［ ］
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 等边三角形
7.下列说法中，正确的是 ［ ］
A. 两个关于某直线对称的图形是全等图形．
B. 两个图形全等，它们一定关于某直线对称．
C. 两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴．
D. 两个三角形关于某直线对称，对称点一
4、定在直线两旁．
△ABC的形状是 ［ ］
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形
C. 锐角三角形 D. 等边三角形
二. 填空题：（每小题4分，共32分）
1. 三角形外角和是___________________．
2. 直角三角形的两个锐角平分线所夹锐角的大小是________________．
3. 如图，∠1=27°，∠2=95°，∠3=38°，则∠4= _____________．
5. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于顶角的______
5、
6. 已知△ABC中，AD，CE是它的两条高线，若BC=10，AD=8，
CE=6，则AB=_____________；
7. 如图，在△ABC中，∠B=90°，DC=CA，∠D=15°,AB=18cm，
则CD长为___________.
8. 如图，AF与BE交于C，AB=AC，CE=CF，∠E=55°, 则∠A=________．
三. 计算题（每小题6分，共18分）
，
求：三角形ABC的面积．
2. 已知：如图，∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，HD=1，H
6、E=2，
求：BD，CE的长.
3. 已知：如图，∠C=90°，DE为AB的中垂线，DE=EC，
求：∠CAE，及BE∶EC
四. 证明题（第1、2小题，每小题6分，第3、4小题，每小题7分，共26分）
1. 如图，D点在BC上，△ABC，△CDE都是等边三角形，
求证：①AD=BE
②∠ADB＞∠CBE
2. 已知：如图，△ABC中，AD为∠BAC平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
求证：AD⊥EF，AD平分EF
3. 已知：如图，△ABC是等边三角形，△ADE是等腰三角形AD=AE，点D在BC边
上，E在△ABC外部，DE、AC相交于F，若∠BAD=15°，∠EAF=45°
4. 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC交AC于D．
求证：AD+DB=BC
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