人教版初二数学上册期末模拟质量检测试卷带答案.doc

人教版初二数学上册期末模拟质量检测试卷带答案一、选择题1、世界遵循对称，我们无时无刻不在对称之中祖先创造的一些汉字也具有对称性下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米用科学记数法表示0.000000023为（）A231010B2.31010C2.3109D2.31083、下列各式中，计算结果是x8的是（）Ax4+x4Bx16x2Cx4x4D（2x4）24、满足（）条件时，分式有意义ABCD5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）ABCD6、下列变形从左到右一定正确的是（）ABCD7、如图，已知ABCD，若使ABCDCB，则不能添加下列选项中的（）AABCDCBBBOCOCAODODAD8、若关于的方程的解是，则关于的方程的解是（）A，B，C，D，9、如图，BD平分ABC交AC于点D若，则ADB（）A100B105C110D120二、填空题10、将一个长为2m，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图1中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个边长为的正方形，则图2中空白部分的小正方形面积是（）ABCD11、若分式的值为0，则x的值为_12、若P（）和点Q（2，6）关于y轴对称，则m_，n_13、已知x为整数，且为正整数，则整数_14、已知，求_15、如图，在锐角中，边上有一定点分别是和边上的动点，当的周长最小时，的度数是_16、若凸n边形的内角和为1260，则n_；该多边形的对角线条数是 _17、如图，边长分别为、的两个正方形并排放在一起，当，时阴影部分的面积为_18、如图，AB8cm，AC5cm，AB，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向B运动，同时，点Q以cm/s的速度从点B出发在射线BD上运动，则ACP与BPQ全等时，的值为_三、解答题19、分解因式：(1)；(2)20、解分式方程：(1)；(2)21、如图，点B、F、C、E在一条直线上，BFEC，ACDF，ACDF求证：AD22、RtABC中，C90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA1，PEB2，DPE（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且50，则1+2 ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间有何关系？（3）若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动（CECD），则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由23、一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合，出发2小时后车子出了点故障，修车用去半小时时间，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知甲、乙两站相距100千米，求他原来的行驶速度24、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若,则 ；若则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积25、我们不妨约定：把“有一组邻边相等”的凸四边形叫做“菠菜四边形”(1)如下：平行四边形，矩形，菱形，正方形，一定是“菠菜四边形”的是_（填序号）；(2)如图1，四边形ABCD为“菠菜四边形”，且BADBCD90，ADAB，AECD于点E，若AE4，求四边形ABCD的面积；(3)如图2，四边形ABCD为“菠菜四边形”，且ABAD，记四边形ABCD，BOC，AOD的面积依次为S，若求证：ADBC；在的条件下，延长BA、CD交于点E，记BCm，DCn，求证：一、选择题1、D【解析】D【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合2、D【解析】D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：00000000232.3107、故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键3、C【解析】C【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x4+x42x4，故A不符合题意；B、x16x2x14，故B不符合题意；C、x4x4x8，故C符合题意；D、（2x4）24x8，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握4、D【解析】D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解：要使分式有意义，x10，解得：x1，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于零，是解题的关键5、A【解析】A【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可【详解】解：A、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；B、从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、等式的左边不是多项式，故本选项不符合题意；D、等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变,解决即可【详解】解：A、，故不符合题意；B、当c0时 成立，故不符合题意；C、，故不符合题意；D、，故符合题意故选：D【点睛】本题考查分式的化简，解决本题的关键是熟练掌握分式的基本性质7、D【解析】D【分析】根据三角形全等的判定条件对各选项进行判断即可【详解】解：由题意知，A中，根据边角边，得到，故不符合题意；B中，则由等边对等角可得，根据边角边，得到，故不符合题意；C中AODO，则，由等边对等角可得，根据边角边，得到，故不符合题意；D中无法证明，故符合题意；故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定解题的关键在于熟练掌握三角形全等的判定条件8、B【解析】B【分析】设，则关于y的方程可化为，从而可得，然后解方程，再一步计算解答即可【详解】设，则关于y的方程可化为方程的解是，检验：当时，是原方程的根，故选：B【点睛】本题考查解分式方程、分式方程的解，熟练掌握换元法是解决本题的关键9、A【解析】A【分析】根据角平分线性质，可得，结合三角形内角和定理与外角定理即可【详解】解：BD平分ABC交AC于点D，即，又，即，故选：A【点睛】此题主要考查了三角形角平分线，解题关键是熟练运用三角形内角和定理与外角定理二、填空题10、D【解析】D【分析】根据题意可得图2中空白部分的小正方形面积等于大正方形的面积减去图1中长方形的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：图2中空白部分的小正方形面积是 故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式与几何图形，利用数形结合思想解答是解题的关键11、【分析】根据分式的值为零的条件：分母不为零，分子为零，即可求出x的值【详解】解：根据分式的值为零的条件可得：，可得，故答案为：【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，熟知当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零是解答本题的关键12、 0 -1【分析】利用关于y轴对称的点的性质得出关于m，n的方程组，求解即可得出答案【详解】解：P（，）和点Q（2，6）关于y轴对称，解得故答案为：0，-1【点睛】此题主要考查了关于y轴对称的点的性质，正确理解关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键13、4或5#5或4【分析】根据异分母分式加减法计算得，利用x为整数，且为正整数，得到x-3=1或x-3=2，由此得到x的值【详解】解：=x为整数，且为正整数，x-3=1或x-3=2，x=4或5，故答案为4或4、【点睛】此题考查了异分母分式的加减法，正确掌握异分母分式加减法计算法则并结合题意得到x-3=1或x-3=2是解题的关键14、【分析】根据同底数幂除法的运算法则进行计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了同底数幂除法的运算法则，熟练掌握法则是解答此题的关键15、80【分析】根据对称的性质，易求得C+EPF=180，由 ACB=50，易求得D+G=50，继而求得答案；【详解】 PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，【解析】80【分析】根据对称的性质，易求得C+EPF=180，由 ACB=50，易求得D+G=50，继而求得答案；【详解】 PDAC，PGBC，PEC=PFC=90， C+EPF=180，C=50，D+G+EPF=180， D+G=50，由对称可知：G=GPN，D=DPM， LGPN+DPM=50，MPN=130-50=80，故答案为：80【点睛】此题考查了最短路径问题以及线段垂直平分线的性质，关键是注意掌握数形结合思想的应用16、9 27【分析】根据凸n边形的内角和为1260，求出凸n边形的边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解即可【详解】解：凸n边形的内角和为1260，（n2）【解析】 9 27【分析】根据凸n边形的内角和为1260，求出凸n边形的边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解即可【详解】解：凸n边形的内角和为1260，（n2）1801260，解得n9，这个多边形的对角线的条数是9（93）26、故答案为：9，26、【点睛】本题考查了多边形的内角和定理及多边形的对角线，熟记多边形的内角和计算公式是正确解答本题的基础17、38【分析】阴影部分面积=两个正方形面积减去两个直角三角形面积，整理后将a+b与ab的值代入计算即可求出值【详解】解：根据题意得：S阴影部分=a2+b2-b2-a（a+b）=a2+b2-b2【解析】38【分析】阴影部分面积=两个正方形面积减去两个直角三角形面积，整理后将a+b与ab的值代入计算即可求出值【详解】解：根据题意得：S阴影部分=a2+b2-b2-a（a+b）=a2+b2-b2-ab-a2=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，把a+b=16，ab=60代入得：S阴影部分=37、故图中阴影部分的面积为37、故答案为37、【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、2或【分析】由AB，可知ACP与BPQ全等时，CP和PQ是对应边，则分APBQ和APPB两种情况进行讨论即可【详解】设动点的运动时间为t秒，则AP2t，BPABAP82【解析】2或【分析】由AB，可知ACP与BPQ全等时，CP和PQ是对应边，则分APBQ和APPB两种情况进行讨论即可【详解】设动点的运动时间为t秒，则AP2t，BPABAP82t，BQxt，AB，CP和PQ是对应边，当ACP与BPQ全等时，APBQ，即：2t xt，解得：x2，APPB，即：2t82t，解得：t2，此时，BQAC，xt5，即：2x5，解得：x故填：2或【点睛】本题考查全等三角形的性质，“分类讨论”的数学思想是关键三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）先变形，再提公因式法；（2）先提公因式，再逆用完全平方公式(1)x(x-y)+ y(y-x)=x(x-y)- y(x- y) =(xy)(x- y)【解析】(1)(2)【分析】（1）先变形，再提公因式法；（2）先提公因式，再逆用完全平方公式(1)x(x-y)+ y(y-x)=x(x-y)- y(x- y) =(xy)(x- y)= (x- y)2；(2)5a2b - 20ab2 + 20b3= 5b(a2 - 4ab + 4b2)= 5b(a - 2b)1、【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法、公式法进行因式分解是解决本题的关键20、(1)(2)无解【分析】（1）方程两边同乘，然后可求解方程；（2）方程两边同乘，然后可求解方程(1)解：去分母得：，移项、合并同类项得：，解得：；经检验：当时，是原方程的解；【解析】(1)(2)无解【分析】（1）方程两边同乘，然后可求解方程；（2）方程两边同乘，然后可求解方程(1)解：去分母得：，移项、合并同类项得：，解得：；经检验：当时，是原方程的解；(2)解：去分母得：，移项、合并同类项得：，经检验：当时，原方程无解【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键21、证明见解析【分析】先由平行线的性质得ACBDFE，再证BC=EF，然后由SAS证ABCDEF，即可得出结论【详解】证明：ACDF，ACBDFE，又【解析】证明见解析【分析】先由平行线的性质得ACBDFE，再证BC=EF，然后由SAS证ABCDEF，即可得出结论【详解】证明：ACDF，ACBDFE，又BFEC，BFFCECFC，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键22、（1）140；（2）1+290+；（3）1290理由见解析【分析】（1）连接PC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1=PCD+CPD，2【解析】（1）140；（2）1+290+；（3）1290理由见解析【分析】（1）连接PC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1=PCD+CPD，2=PCE+CPE，再表示出1+2即可；（2）连接PC，方法与（1）相同；（3）利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和讨论求解即可【详解】解：（1）如图，连接PC，由三角形的外角性质，1PCD+CPD，2PCE+CPE，1+2PCD+CPD+PCE+CPEDPE+ACB，DPE50，ACB90，1+250+90140，故答案为：140（2）连接PC，由三角形的外角性质，1PCD+CPD，2PCE+CPE，1+2PCD+CPD+PCE+CPEDPE+ACB，ACB90，DPE，1+290+.（3）如图1，由三角形的外角性质，2C+1+，2190+；如图2，0，21+90；如图3，21+C，1290【点睛】此题主要考查了四边形的内角和，三角形的内角和，三角形的外角的性质，平角的定义，解本题的关键是将1，2，转化到一个三角形或四边形中23、他原来行驶速度为30km/h【分析】设这个人原来行驶的速度为xkm/h，根据题意可得等量关系为：原计划用的时间=2+0.5+后来走剩余路程所用时间，把相应数值代入即可求解【详解】解：设这个人原【解析】他原来行驶速度为30km/h【分析】设这个人原来行驶的速度为xkm/h，根据题意可得等量关系为：原计划用的时间=2+0.5+后来走剩余路程所用时间，把相应数值代入即可求解【详解】解：设这个人原来行驶的速度为xkm/h，根据题意得，解得经检验是原方程的解答：他原来的行驶速度为30km/h【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意找准等量关系是解题的关键24、（1）12；（2）6；17；（3）【分析】（1）根据完全平方公式的变形应用，解决问题；（2）两边平方，再将代入计算；两边平方，再将代入计算；（3）由题意可得：，两边平方从而得到，即【解析】（1）12；（2）6；17；（3）【分析】（1）根据完全平方公式的变形应用，解决问题；（2）两边平方，再将代入计算；两边平方，再将代入计算；（3）由题意可得：，两边平方从而得到，即可算出结果【详解】解：（1）；又；，（2），；又，由，；又，（3）由题意可得，；，；，；图中阴影部分面积为直角三角形面积，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的适当变形灵活应用，（1）可直接应用公式变形解决问题（2）小题都需要根据题意得出两个因式和或者差的结果，合并同类项得，是解决本题的关键，再根据完全平方公式变形应用得出答案（3）根据几何图形可知选段，再根据两个正方形面积和为18，利用完全平方公式变形应用得到，再根据直角三角形面积公式得出答案25、(1) (2)16(3)见解析；见解析【分析】（1）根据菠菜四边形的定义结合各个特殊四边形的定义即可得出结论；（2）过A作，交CB的延长线于F，求出四边形AFCE是矩形，则，求出，得【解析】(1) (2)16(3)见解析；见解析【分析】（1）根据菠菜四边形的定义结合各个特殊四边形的定义即可得出结论；（2）过A作，交CB的延长线于F，求出四边形AFCE是矩形，则，求出，得出，有全等的出AE=AF=3，求出，求出，代入求解即可；（3）记面积为，则，根据已知条件可得，进而可得，得出 由平分线的性质结合等腰三角形的性质可得BD平分，过点D作于点H，作于点N，则DH=DN,则，由此即可得出结论（1）根据菱形于正方形的定义值，一定是菠菜四边形的是菱形与正方形，故答案为：（2）如图，过A作，交CB的延长线于F， 四边形AFCE是矩形则 四边形AFCE是正方形， 即四边形ABCD的面积为16（3）记，如图：作， AMAD四边形AMND为平行四边形ADMNADBCADBC又ADABBD平分如图：又【点睛】本题考查全等三角形的性质与判定，三角形的面积，角平分线的性质，对于同第登高的三角形的面积相等的推到是关键