浙江省宁波市九年级数学下学期第一次月考试题.doc

青山中学2013春季学期第一次月考

一、 选择题（每小题3分，共24分）
1.能与数轴上的点一一对应的是（　 　）
A　整数　　　B　有理数　　C　无理数　　　D　实数
2． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1
4. 下列各数中，不是无理数的是　（　　）
A　 B 0.5 C　2　D　0.151151115…
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是的平方根
6．若，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）
A．原点左侧B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
7、若有意义，则x的取值范围是（ ）
A、x＞ B、x≥ C、x＞ D、x≥
8、下列命题中，正确的是（ ）
A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数
C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数

二、 填空（每小题4分，共32分）
9．在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是＿＿＿＿＿．
10．计算：的结果是＿＿＿＿＿＿．
11．若，则．
12．比较下列各数的大小：（1）；（2）
13．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝＿＿＿＿＿＿．
14．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．

15．若和都是5的立方根，则=　　　　，=　　　　
16．用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数，都有．例如，那么，当

三、 解答题（共50分）
17.求值：
① ②

18.已知、互为倒数，、互为相反数，求（3）的值.

19．实数在数轴上的位置如图所示，化简：．

20．已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？

21、若，求3x+y的值.

四、 拓广探索（14分）
22．阅读题
先阅读理解，再回答下列问题：
因为，且，所以的整数部分为1；
因为，且，所以的整数部分为2；
因为，且，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由．

答案;
一、 选择题
1. D2. B 3. A 4. B 5. A 6. C 7. D 8.D
二、填空题
9. ；10.1； 11. -1； 12. ＜，＜；13. 81； 14. ；15. 6,1；16.15，
三、解答题
17. （1） （2）
18解：因为、互为倒数，、互为相反数
所以（3）
=3-1+1
=3
19. 解：=a-b-a=-b
20.解：由题意可得，a+3+2a-15=0 解得，a=4 所以这个数为，立方根为
21.解：由题意可得，3x-2=0,x=，所以y=1，3x+y=2+1=3
四、拓广探索
22.解：为正整数）的整数部分为n
理由如下:∵
∴
∴n<<n+1
∴为正整数）的整数部分为n

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