八年级数学期中模拟试卷一.doc

八年级数学期中模拟试卷
一、 填空题(每空2分，共32分)
1. 从全市不同职业的居民中抽取500户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 ；样本容量是 。

(第3题) （第6题） （第8题）
2. 有下列事件：①今天是6月1日，明天是6月2日②明天最高气温是25℃③全年级370人中，必有两个人的生日是同一天④下个月有32天，以上事件中，确定事件有 ，随机事件有 （填序号）
3.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %．
4.一数据的最大值是97，最小值76，若为4，则可分为 组
5.已知分式的值为零，那么x的值是 ．
6.如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，（1）画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A'BC'；（2）在上述变换过程中线段AB扫过的图形面积是 平方单位（结果保留π）．
7. 已知，，则分式的值为 ．
8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移， 使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AEBD的面积等于 .
9. 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是_______cm．
10. 如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 ．

（第9题） （第10题）
11. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是 （填序号）

G

（第11题） (第12题)

12. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为 。
二、 选择题（每题3分，共18分）
13.下列调查工作需采用的普查方式的是（　 　）
A. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

（第14题） （第16题）

14. 甲、乙两名同学在一次去的实验中，统计了某一结果出现的绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
15.若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D. 不变
16. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（　 ）
A．（1，1） B．（，） C．（-1，1） D．（，）
17. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　）
A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能确定
18. 如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（　 　）
A．2 B. 4-π C．π D．π-1

（第17题） （第18题）
三、 解答题
19.化简（10分）
（1）约分： （2）通分：与

20.（8分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是 ；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；
A
35%
B
20%
C
20%
D
各型号种子数的百分比

A
B
C
D
型号
800
600
400
200
0
630
370
470
发芽数/粒
（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

21. （8分）某兴趣小组对部分中小学生去年暑假看电视的时间进行了抽样调查，根据调查的数据绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图（小时数取整数）．
看电视间
（小时）
0.5～20.5　
20.5～40.5　
40.5～60.5　
60.5～80.5　
80.5以上　
合计　
频数
20

30
15
10
100　
频率
0.2
　0.25

0.1
1　
（1） 此次调查的样本容量是多少？

（2）补全频数、频率分布表和频数分布直方图；（3）请估计1200名中小学生大约有多少学生暑假期间看电视的时间会低于60小时．

22.（8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面 直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并
写出点C2的坐标 ．

23.（8分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的长．

24.（12分）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm； 过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．
（1）求OC的长；
（2）求证：四边形OBEC为矩形；
（3）求矩形OBEC的面积．

25. （8分）如图，已知四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BDAC=，M、N分别是AB、CD的中点，M、N分别交BD、AC于E、F。求证：△OEF是等腰三角形

26.（8分）在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1）．将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上．
（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积
为 ；
（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形．