(九年级数学)专题复习——数形结合思想.doc

（九年级数学）专题复习——数形结合思想
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一、复习内容：数形结合
数形结合思想是数学中重要的思想方法．所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法。
考点1. 借助数轴解不等式及根式的化简
例1、实数在数轴上对应位置如图所示，则等于（ ）

变1、实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

考点2.图表问题
3、某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（ ）

4、二次函数的图像（如右图）经过 则对称轴为_______

考点3. 借助平面直角坐标系解函数问题
5、若一次函数的图象经过第一、二、四象限时，的取值范围是_______.

6、若点 在反比例函数的图像上，则（ ）

7、已知二次函数的图像如左下图所示，顶点为，下列结论

其中正确的有_______

8、已知二次函数的部分图象如右上图所示，则关于的一元二次方程的解为
9、已知二次函数中，函数与的部分对应值如下表：

……..
-1
0
1
2
3
……..

……..
10
5
2
1
2
………
则当时，的取值范围是

10、抛物线的大致图象如图所示，点是抛物线与轴的交点，
点 是抛物线与轴交点；
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）点是抛物线上的一点，它的横坐标为2，
问在轴上是否存在一点，使得的长度最小？求出这时点的坐标。
（3）点为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于，求线段长度的最大值；

练习题
1．实数在数轴上对应位置如图所示，则= .
1
x
0

2、已知二次函数 和直线的图象如下图，则：当___ ___时，0；当____ __时，；当____ __时，；

3、已知抛物线与轴交点的横坐标为3，5，且有最大值，函数图象与轴交
于，与轴交于，顶点为，求四边形的面积

4、某公司推销一种产品，设（件）是推销产品的数量，（元）是推销费，下图已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
（1）求与的函数解析式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？
（3）果你是推销员，应如何选择付费方案？

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