深圳市2015年中考数学真题.doc

导学教育 2015深圳中考数学试题
深圳市2015年中考数学真题
一、选择题：
1、的相反数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、用科学计数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列运算错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）

5、下列主视图正确的是（ ）

6、在一下数据中，众数、中位数分别是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、解不等式，并把解集在数轴上表示（ ）

8、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（ ）

A、 B、 C、 D、
9、二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ）
；；；。
A、 B、 C、 D、

10、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。
A、 B、 C、 D、
11、如图，已知⊿ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）21世纪教育网版权所有

12、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：⊿ADG≌⊿FDG；GB=2AG；
⊿GDE∽BEF；S⊿BEF=。在以上4个结论中，正确的有（ ）
A、
B、
C、
D、

二、填空题：
13、因式分解： 。
14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 。
15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。

16、如图，已知点A在反比例函数上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k= 。

三、解答题：
17、计算：。

18、解方程：。

19、为了调查中学生在校园的看书情况，深圳开展读书月活动，请根据学生信息解决下列问题，
（1） 读书三本以上的百分比X=________ ;参加此次活动的总人数________ ；
（2） 读书三本以上的圆心角等于________ ；求出读书三本以上的人数，并补齐条形统计图；
（3） 如果今年全市学生共有6.7万人，求读书三本以上的人数（单位：万）

20、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。21·

21、 为增强居民节约用水意识，深圳在2011年开始对供水范围内居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：
一户居民一个月用水x
水费单价（单位：元/）

a
超出22
a+1.1
某居民四月份用水10，缴纳水费23元
（1） 求a的值
（2） 若该户居民五月份所缴水费为71元，求该用户五月份的用水量

22、如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。
（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；
（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；
（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：。

23、如图1，关于的二次函数经过点，点，点为二次函数的顶点，为二次函数的对称轴，在轴上。21教育网
（1）求抛物线的解析式；
（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；
（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S⊿FBC=3 S⊿EBC，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由。m

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