列举法解六(五）赵心如.doc

列举法解题

安徽省宁国市 西津小学六年级 作者：赵心如 指导老师：姚玉瑛

今天，我在和爸爸下象棋。我和爸爸下象棋，基本上都是爸爸赢，我总在练习，可就是打不败他，所以，爸爸在我心中一直象棋“高手”。这次，爸爸说只要保证我吃了爸爸两个“炮”，两个“马”，就算我赢了，爸爸就要接受惩罚。谁知，我不仅把爸爸的两个“炮”，两个“马”吃了，还吃了一个“车”。爸爸愿赌服输，我说：“那您就出个数学问题给我做吧！”爸爸亲切说：“小宝，只要你能把这道题目算出来，那你就太厉害了！”我迫不及待地说：“快说吧！”爸爸说：“.你知道从1到400的所有自然数中，不含数字3的自然数有多少个吗？”我不经傻了眼，无从下手，便对爸爸说：“列举出来的话，不仅费时间，而且容易出错……”
爸爸看着幼稚的我，不经笑着说：“小宝，如果你使用列举法，把个位、十位、百位分开，算出个位有几个，十位有几个，百位有几个，最后相加，就可以了！”我说：“个位有8个不含数字3的。十位有……有8×9,72个。三位数中除去400外，有2×9×9,162个。最后加上400等于8+8×9+2×9×9+1=243个，爸爸从1到400的自然数中不含数字3的自然数有243个吧！”爸爸说：“对了！”
我觉得：有些问题的数量关系较为隐蔽，而且答案不止一个。列举法是为了避免答案的遗漏或重复，可以把问题的条件所涉及的数量结论的各种可能一一按顺序有技巧的列举出来，最终解决问题。