锐角三角函数章前引言及正弦教学设计.docx

一、教学目标
1 、知识与技能
（1）让学生掌握三角函数的定义
（2）培养学生以已有的知识，通过探索，思考、讨论、论证、归纳、从而获取新知识的能力。
2、过程与方法
让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。
3、情感、态度与价值观
培养学生认识几何图形的美。
二、教材分析：
“ 三角函数 ”本课时是从测量旗杆的高度入手，利用 “ 相似三角形对应边成比例的性质，说明所用方法的理论依据，然后让学生展开想象，从已有知识用尽可能多的方法测量旗杆的高度，从而逐步引出直角三角形中边角之间的关系，让学生体验三角函数定义的合理性及实用性，从而使学生积极主动地去学习本节内容。
四、学情分析：
本班学生，基础不是很好，对于三角形边角之间的联系，有一定困难，在引入的时候，要利用相似三角形练习，提出问题，边角之间有什么关系？逐渐引入，逐渐渐进，逐渐讲解，设计趣味性的问题，多表扬，多鼓励，提高学生的兴趣。
五、教学重难点：
教学重点：理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实。
教学难点：当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
六、教学设计
（一）引课
1 、请同学们回忆一下，以前测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么？（相似三角形对应边成比例）
2 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢？要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。
（二）新课
１、① Rt △ ABC 中，∠ C=90°，各边名称是什么？一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。
2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系？
学生活动：
学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论（如果学生有缺漏，教师可点拨，同时鼓励表扬）：
（1）、在 Rt △ ABC 中，当∠ A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比值不变。
（2）、当∠ A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。
3、三角函数定义：由∠A 取每一确定值，∠A 的对边与斜边的比值有唯一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= ∠A 的对边 / 斜边
同理得出： COSA= ∠A 的邻边 / 斜边tanA= ∠A 的对边 / ∠ A 的邻边cotA= ∠ A 的邻边 / ∠ A 的对边
学生练习：
（1）、写出∠ B 的四个三角函数
（2）、说出 SinA ，cosA ，tanA ，coSA 值的范围，求tanA.cotA=？
4、例题讲解：
例 1 、（P108）由学生回答解题思路，再由学生自主完成。
（三）巩固练习：P108 第 2 题 P109 第 3 题
（四）随堂练习
在 Rt △ ABC 中，已知 sinA=4/5 ，求∠ A 的其他三角函数值，学生板书。
（五）课堂小结：（由学生完成，教师讲解、归纳、补充）
1 、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。
2 、理解并熟记三角函数的定义。
3 、利用三角函数解决简单的问题。