解二元一次方程组.doc

第8章（课）第2节 解二元一次方程组
第 3课时 总第30个教案
学习目标：
1、熟练掌握加减消元法；
2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，
3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

重点：培养学生利用加减法列方程解决实际问题的能力．

难点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组

程序设计：
一．预习作业： 预习书本P97
完成《数学导学案》p81预习导学
二．攻克新知
某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

初一年级
初二年级
初三年级
捐款数额（元）
4000
4200
7400
捐助贫困中学生（名）
2
3

捐助贫困小学生人数（名）
4
3

求a、b的值；

三．应用迁移　
[例1] 若方程组的解满足x+y=12，求m的值．

[例2] 已知方程组和方程组的解相同，求(2a+b)2005的值．
。

[例3] 我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加
工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．
 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案:[来源:Zxxk.Com]
 方案一:将蔬菜全部进行精加工．
 方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．
 方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

例4某工厂现有库存某种原料1200t，可以用来生产A、B两种产品。每生产1t A种产品需这种原料2.5t，生产费用900元；每生产1t B种产品需这种原料2t，生产费用1000元，可用来生产这两种产品的资金为53万元。问A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？

四．总结反思 拓展升华一
在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行，有助于提高学生学习的兴趣与自信心

五．当堂检测： 见《数导学案》p82-83检测
六．作业
1、用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．毛
2、已知方程组 ，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
3、方程=3的解是_________．
4、已知方程3－5=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
5、二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )
 A．4 B．－4 C．8 D．－8
6、已知方程组的解是，则m=________，n=________
7、已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
8、若方程组与的解相同，则a=________，b=_________
9、甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为( )
 A．  B．  C．  D．
10、当m= 时,方程组得解互为相反数.
11、.如果，并且x+3y=27，则x，y中较小的是（ ）
A.12 B.9 C.6 D.3
11、选择你认为简便的方法，解下列方程.
(1) (2)

(3) (4)
（5） (6)
12、甲、乙两个同学各有世界名著若干本，如果甲送给乙10本，那么两人的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙剩的书的2倍.温原来甲、乙各有书多少本？
13、某校七年级学生春游，若租用48座的客车，则正好坐满；若租用64座的客车，则比48座的客车少用一辆，并且也恰好坐满.请你猜一猜若租用48座的各车需要几辆？若选择租用64座的客车需要几辆?
14、对于有理数x、y定义一种新运算：x△y=ax+by+1,其中a、b为常数，等式右边是通常加法与乘法运算.已知3△5=15，4△7=28，求a、b和2△2
15、甲、乙两人聊天，甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁.”充满智慧的你能算出两人现在各多少岁吗？试试看.

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