解二元一次方程组.docx

82消元解二元一次方程组第1课时代入消元法教学目标1用代入法解二元一次方程组2了解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想3会用二元一次方程组解决实际问题重点和难点1重点：用代入法解二元一次方程组2难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学设计一、创设情境，引入新课教师出示下列问题：问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 问题2： 在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？ 二、尝试活动，探索新知 教师引导： 什么是二元一次方程组的解？(方程组中各个方程的公共解)学生列式计算后回答：满足方程的解有：满足方程的解有：这两个方程的公共解是师：这种列举法比较麻烦，有没有简单一点的方法呢？师：由方程进行移项得y22x，由于方程中的y与方程中的y都表示负的场数，故可以把方程中的y用(22x)来代换，即得2x(22 x)40.由此一来，二元就化为一元了解得x18.问题解完了吗？怎样求y?将x18代入方程y22x，得y4.能代入原方程组中的方程、来求y吗？代入哪个方程更简便？这样，二元一次方程组的解就是教师归纳并板书：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法三、例题讲解【例1】用代入法解方程组分析：方程中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便解：由，得xy3.把代入，得3(y3)8y14.解这个方程，得y1.把y1代入，得x2.所以这个方程组的解是【例2】根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为25.某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：大瓶数小瓶数25，大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得由，得yx. 把代入，得500x250x22500000.解这个方程，得x20000.把x20000代入，得y50000.所以这个方程组的解是答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：教师解后学生及时反应：(1)选择哪个方框代入另一个方框？其目的是什么？(2)如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？(3)列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系(4)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答四、巩固练习1二元一次方程组的解是()A.B.C. D.2方程组的解是()A. B.C. D.3解方程组【答案】1A2.B3解：由得x33y，即x3y3，由得2xy4，把代入得y2.把y2代入得x3，因此原方程组的解为五、课堂小结你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？让学生在互相交流的活动中完成本节课的小结，并能通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想