1、一元二次方程、二次函数 练习一、选择题1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )A. B. C. D. 2、已知m方程的一个根,则代数式的值等于( )A.1 B.0 C.1 D.23、方程的解为( )A.x2 B. x1,x20 C. x12,x20 D. x0 4、解方程的适当方法是( )A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法5、用配方法解一元二次方程,此方程可变形为( )A、 B、C、 D、6、从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm27、某品牌服装原价173
2、元,连续两次降价x%后售价为127元,下面所列方程中正确的是()A173(1x%)2127 B173(12x%)127C173(1x%)2127 D127(1x%)21738抛物线的对称轴是( )。A直线x3 B直线x3 C直线x2 D直线x29抛物线的顶点坐标是( ).A B C D 10.将抛物线的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是( )。A B C D11.(2014安阳十四中月考)关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a1B.a1且a5C.a1且a5D.a512.已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则-的值为()A.B.C.-
3、1D.1二、填空题13、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .14、把方程(2x+1)(x2)=53x整理成一般形式后,得 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。15、配方:x2 3x+ _ = (x _ )2; 4x212x+15 = 4( )26 16、方程的解是;方程的解是_。17、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数,则x= .18、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .19写出一个开口向上,顶点坐标是(2,-3)的函数解析式 。20. 将二次函数配成的形式是_.21抛物线与x
4、轴交点的坐标是_ .22. 已知函数,当x1时,y5,则x1时,y的值是_。23.(2013佛山中考)方程x2-2x-2=0的解是.24.(2014南昌模拟)若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是.25.已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,则+=.26.(2013新疆中考)如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根,那么k的取值范围是.27济源市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请支球队参加比赛.三、解答题 x2 4x+1=0 用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0 3(x-5)2=2(5
5、-x)四、综合题28.有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。29、已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x217x66的根。求此三角形的周长。30(创新实践题)如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?31(10分)在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成
6、,若设花园靠墙的一边长为x(m),花园的面积为y(m2)。(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由:(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?32某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;(2)设每月10000元的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元.33.如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点的距离为6mADCBOEy(1)求抛物线的解析式;(2)一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?