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一元二次方程、二次函数 练习
一、选择题
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
2、已知m方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A.—1 B.0 C.1 D.2
3、方程的解为（ ）
A.x＝2 B. x1＝，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0
4、解方程的适当方法是（ ）
A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法
5、用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ）
A、 B、
C、 D、
6、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
7、某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是(　　)
A．173(1＋x%)2＝127 B．173(1－2x%)＝127
C．173(1－x%)2＝127 D．127(1＋x%)2＝173
8．抛物线的对称轴是（ ）。
A．直线x＝－3 B．直线x＝3 C．直线x＝－2 D．直线x＝－2
9．抛物线的顶点坐标是（ ）.
A． B． C． D．
10.将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）。
A． B． C． D．
11.(2014·安阳十四中月考)关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足(　　)
A.a≥1 B.a>1且a≠5
C.a≥1且a≠5 D.a≠5
12.已知a是方程x2+x-1=0的一个根,则-的值为(　　)
A. B.
C.-1 D.1
二、填空题
13、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .
14、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
15、配方：x2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x2—12x+15 = 4( )2＋6
16、方程的解是＿＿＿＿；方程的解是______________。
17、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .
18、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
19．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 。
20. 将二次函数配成的形式是_____________________.
21．抛物线与x轴交点的坐标是__ .
22. 已知函数，当x＝1时，y＝－5,则x＝－1时，y的值是_______。
23.(2013·佛山中考)方程x2-2x-2=0的解是　　　　　　.
24.(2014·南昌模拟)若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是　　　　.
25.已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,则+=　　　　.
26.(2013·新疆中考)如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根,那么k的取值范围是　　　　.
27济源市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请　　　　支球队参加比赛.

三、解答题
x2 —4x+1=0

用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 3(x-5)2=2(5-x)

四、综合题
28.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。

29、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。

30（创新实践题）如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

31（10分）．在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)。
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：
（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

32．某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月10000元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元.

33.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6m．
A
D
C
B
O
E
y

（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设
有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？