四面受热时型钢混凝土柱的简化计算方法研究.pdf

第 2 9卷 2 01 4焦 第 3期 6月 山 东 建 筑 大 学 学 报 J O URNA L 0F S HANDON G J I ANZ HU UN I VE RS Y Vo 1 2 9 N o 3 J u n 2 0 1 4 文章编号： 1 6 7 3 7 6 4 4 2 0 1 4 ) 0 3 0 2 1 4 0 5 四面受热时型钢混凝土柱的简化计算方法研究 王玉镯， 范安宁， 闫凯， 傅传国 ( 山东建筑大学 土木工程学院， 山东 济南 2 5 0 1 0 1 ) 摘要 ： 高温作用下型钢混凝土柱的力学性能的有限元分析是进行其抗火性能设计研究的重要途径。基于型钢 和混凝土材料在高温下的力学性能曲线， 简化得到其计算模型 ， 通过 A B A Q U S软件分析， 研究 了高温下型钢混 凝土柱在不同时刻的温度场分布 ， 根据分析得到的结果确定了柱截面等温曲线的位置， 结合常温下型钢混凝土 柱的计算公式对高温下的计算公式进行了研究， 简化得到了高温下型钢混凝土柱极限承载力的计算公式， 根据 已有的试验资料对所推导型钢混凝土柱简化计算方法的正确性进行了分析， 结果表明： 利用文中简化的计算公 式计算所得的型钢混凝土柱的弯矩值为8 6 5 k N ， 轴力值为 1 3 2 k N m， 与其试验值具有一定的吻合度。 关键词： 型钢混凝土柱； 高温下； 极限承载力； 简化计算公式 中图分类号： r U 3 1 1 文献标识码： A S i mp l i fie d c a l c u l a t i o n me t h o d o f s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u mn s u nd e r hi g h t e m p e r a t u r e o n f o ur s u r f a c e s Wa n g Yu z h u o，F a n An n i n g，ra n Ka i ，e t a 1 ( S c h o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， S h a n d o n g J i a n z h u U n i v e r s i t y ， J i n a n 2 5 0 1 0 1 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f me c h a n i c s p e r f o r ma n c e o f s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u mn s u n d e r h i g h t e mp e r a t u r e i s a n i mp o r t a n t me t h o d f o r t h e r e s e a r c h o n fi r e r e s i s t a n c e d e s i g n Ba s e d o n t h e me c h an i c a l p r o p e r t y c u nr e o f s t e e l a nd c o n c r e t e ma t e ria l s u n d e r h i g h t e mp e r a t u r e s i mp l i f y t h e c alc u l a t i o n mo d e l ， B a s e d o n t h e t e s t e u r v e o f s t e e l and c o n c r e t e u n d e r h i g h t e mp e r a t u r e ， t h e s i mp l i fi e d mo d e l wa s o b t a i n e d T h e t e mp e r a t u r e fi e l d d i s t r i b u t i o n o f s t e e l r e i nfo r c e d c o n c r e t e c o l u mn s i n d i ff e r e n t t i me s w a s anal y z e d b y A B A Q U S A c c o r d i n g t o t h e r e s u l t s o f t h e a n a l y s i s ， c o mb i n e d w i t h t h e c alc u l a t i o n f o rm u l a o f s t e e l c o n c r e t e c o l u mn i n n o rm al t e mp e r a t u r e，s i mp l i fi e d c alc u l a t i o n f o r mu l a 0 f h i g h t e mp e r a t u r e w e r e s t u d i e da n d t h e f o rm u l a o f u l t i ma t e b e a ti n g c a p a c i t y w a s o b t a i n e d o f s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u mn u n d e r h i g h t e mp e r a t u r e T h e e x i s t i n g e x p e ri me n t a l d a t a p r o v e d t h e c o r r e c t n e s s o f t h e s i mp l i fi e d c alc u l a t i o n me t h o d o f s t e e l r e i nfo r c e d c o n c r e t e c o l u mn， p r o v i d i n g t h e o r e t i c a l b a s i s for e n g i n e e rin g d e s i g n a n d a p p l i c a t i o n Th e r e s u l t s h o we d： t h e mo me n t o f s t e e l v e i n f o r c e c l c o n o v e t e c o l u mn c a l c u l a t e d b y t h e f o r mu l a wa s 8 6 5 k N，t h e e x i al f o r c e wa s 1 3 2 k N m， t h e y h a d a c e rta i n d e g r e e o f a g r e e me n t wi t h t h e e x p e ri me n t a l v alu e Ke y wo r d s：s t e e l r e i nfo r c e d c o n c r e t e c o l u mn；un d e r h i g h t e mp e r a t u r e；u l t i ma t e b e a rin g c a pa c i t y； s i mp l i fi e d c alc u l a t i o n f o rm u l a 收稿 日期： 2 0 1 31 21 2 基金项目： 国家 自 然科学基金项目( 5 1 2 7 8 2 8 9 ) ； 国家自然科学基金项 目( 5 1 3 7 8 3 0 2 ) ； 住房和城乡建设部科学技术计划项 目( 2 0 1 3 一K 2 3 9 ) ； 山东省科技发展计划项 目( 2 0 1 3 G S F 2 0 0 5 ) ； 山东省高校科研发展计划项目( J I I E 0 6 ) ； 济南市高校院所自主创新计划项 目 ( 2 0 1 3 0 3 0 7 6 ) 作者简介： 王玉镯 ( 1 9 7 3一) ， 男 ， 副教授 ， 博士 ， 主要从 事工程结构抗火及防灾等方面的研究 E - m a i l ：y u z h u o w a n g 1 6 3 c o rn 3 王玉镯等 ： 四面受热时型钢混凝土 2 1 5 0 引言 型钢混凝土结构是将型钢与混凝土相结合 的一 种组合结构 ， 具有承载力 大、 塑性好 等优点 ， 因而被 广泛用于高层和超高层建筑 中。随着我国建筑行业 的快速发展 ， 火灾在建筑结构 中发生的频率也 日益 提高， 对 国民经济和人类环境造成了巨大 的损失和 破坏 。因此 ， 研究型钢混凝 土结构的抗火性能逐渐 成为人们关注的热点。 目前 ， 国内外学者分别对火灾中、 火灾后的结构 本身所用材料和结构的力学性能进行了试验研究和 理论分析 ， 取得了大量的理论成果和试验数据 。 有学者对型钢混凝土柱开展了试验研究和有限元分 析 ， 给出了型钢混凝土柱耐火极限的计算公式， 并为规程所采用。参考常温下型钢混凝土柱承载能 力的计算公式， 并借鉴高温下钢筋和混凝土的本构 关系 ， 推导 了高温下型钢混凝 土柱承载能力 的计算 公式 ， 为工程实际应用提供参考。 依据已有的试验研究 J ， 分析常温下型钢混 凝 土柱 的承载力可知 ： 火灾中型钢混凝土柱的破坏 嘿 廷 特点与常温下的破坏模式类似， 故高温下型钢混凝 土柱采用如下假设： ( 1 )平截面假定 ； ( 2 )忽略混凝土的收缩和徐变 ； ( 3 )只考虑钢材的抗拉强度； ( 4 )钢材强度取其设计值 ， 不大于屈服强度 ； ( 5 )由于型钢所 占的面积较大， 取混凝土 的净 截面计算 。 1 高温下材料的简化力学模型 1 1 高温下混凝土的抗压强度 混凝土的高温抗压强度 随温度 变化 的曲 线 ， 如图1 ( a ) 所示。 其简化计算模型如图1 ( b ) 所 示 ， 根据简化的曲线模型， 得到其计算式( 1 ) 为 f T 3 0 0 o C =f c 3 0 0 T8 0 0 oC =0 ( 1 ) 【8 0 0 o C T =0 图 1 混凝土的温度 一 抗压 强度曲线图 ( a )高温下混凝 土的强度 一 温度关系 图； ( b )混凝 土的简化计算高温强度图 1 2 高温下钢筋的抗拉强度 高温下钢材的抗拉强度 与温度 T变化的曲 线 ， 如图2 ( a ) 所示。 其简化计算模型如图2 ( b ) 所 示， 根据简化的曲线模型， 得到其计算式( 2 ) 为 T 3 13 0 o C = 卸 8 0 0 o I = =1-129 T 0U U - 2 9 0 ) f r 2 、 8 0 0 C TL 3 X ) C =( O 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 O 0 O 0 O O O O 2 l 6 山 东 建 筑 大 学 学 报 式中 为高温下钢筋的强度设计值， N m m 为 常温下钢筋的强度设计值 ， N m m 。 2 高温下型钢混凝土柱的有限元分析 2 1 高温下型钢混凝土柱的等效截面 利用有限元软件 A B A Q U S ， 对 截面尺寸为 3 0 0 mm3 0 0 mm型钢混凝土柱进行了四面受火模拟 ， l 0 0 - 9 0 8 O 7 06 0 s 娄0 _4 O3 0 2 O 1 采用 I S O -8 3 4标准升温曲线 ， 获得了柱截面 的温度 场分布情况( 如图 3所示 ) ， 从而可以简化出 3 0 0 、 8 0 0 等温线的具体位置 ， 如 图4 ( a ) 、 ( b ) 、 ( C ) 、 ( d )所 示。 按照截面极限承载力的等效原则和高温下钢筋和 混凝土的强度曲线， 对 3 0 0、 8 0 0 等温线的位置近似 简化， 即得相应的等效截面位置 ， 即型钢混凝土柱截 面简化如图 5所示。 ( b ) 图 2 钢筋的温度 一 强度曲线图 ( a )高温 F钢筋的温度 一 强度关系图 ； ( b )钢筋的简化计算 高温强度 图 图 3 柱 四 面 受 火 温 度 场 图 通过有限元软件对大量不同截面尺寸的温度场计 算， 根据已知的构件尺寸及耐火极限， 从而可以确定 3 0 0( ) 等温线和8 0 0 q C ( ) 等温线的具体位置。 当耐火极限 t=6 0 mi n时 ， 3 0 0 ( )和 8 0 0 ( ) 等温线的位置可由式( 3 ) 、 ( 4 ) 计算为 T 3 ： b = b一24 5 ， h = h一2 X 4 5 ( 3 ) r， 8 ： b 8=b一2 X 5 ， h 8=h一25 ( 4 ) 当耐火极限t =9 0 m i n 时， 和 等温线的位 置可由式( 5 ) 、 ( 6 )计算为 ： b 3=b一26 3 ， h 3=h一26 3 ( 5 ) ： b 8=b一21 0， h 8=h一2 x 1 0 ( 6 ) 当耐火极限 t=1 2 0 mi n时 ， 和 等温线 的 位置可 由式( 7 ) 、 ( 8 ) 计算为 ： b = b一28 9 ， h =h一28 9 ( 7 ) ： b 8=b一21 5 ， h 8：h一2 X 1 5 ( 8 ) 当耐火极限 t=1 8 0 mi n时， 和 等温线的 位置可由式 ( 9 ) 、 ( 1 0 )计算为 ： b 3=b一2 X 1 1 5 ， h 3=h一2 X l 1 5 ( 9 ) ： b 8=b一2 X 2 5 ， h 8=h一2 X 2 5 ( 1 0 ) 式 中： 6 ， 、 b 。分别为 3 0 0、 8 0 0 等温线 的柱截 面宽 度， m m； ， 、 h 分别为3 0 0 、 8 0 0等温线的柱截面高 度 ， mm； b为柱截面宽度 ， I T I IT I ； 为柱截面高度 ， m m。 O 9 8 7 6 5 4 3 2 l 。0 0 = I 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 O O O O O O 0 0 0 O O + e e e e e e e e e e e e 7 7 6 5 5 4 3 3 O 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 9 2 5 8 1 4 7 O 3 9 2 S 3 9 8 7 7 6 5 5 4 2 2 8 + I臣 H 3 墨 暖 普 型 褪 荨 王 玉 至侧边3 的距离 m m 0 2 5 5 O 7 5 l 0 0 1 2 5 l 5 0 1 7 5 2 0 02 2 525 0 2 7 5 3 0 0 2 7 5 2 5 0 2 2 5 2 o o 7 5 5 0 2 5 0 0 7 5 5 0 2 5 。 ： ： ：， 8 o I l ： f ： 一 、 I - 3 ) o 、 ： ： 、 寸 型钢混凝土 3 o o 2 7 5 2 5 0 2 2 5 昌暑 2 0 0 毒 餐餐 1 5 0g g 寸 1 2 5 - o 0 薷萧 7 5 5 0 2 5 0 0 2 5 5 0 7 5 1 oo1 2 51 5 01 7 5加 lo2 2 52 5 0 2 7 5 3 0 0 至侧边1 的距离 m m ( a ) 至侧边3 的距离 mm ； 一 ， o o a ( 、 f ， 、 至侧边3 的距离 mm _ _ ： ： ； ) o 口( ： f 10 i ， 3 I f l l I | l 、 、 曩差 g g 基 暮 O 2 5 5 O 7 5 1 o o1 2 5 1 5 01 7 52 0 02 2 52 5 0 2 7 5 3 0 0 至侧边1 的距离 m m ( b ) 至侧边3 的距离 mm 3 o o 2 7 5 2 5 0 2 2 5 2 0 0 量 1 7 5 1疆 1 5 0霆 1 2 5 0 0 5 0 2 5 0 _ _ _1 8 ) 0 ， 、 | | 一 3 ) 0 、 。 | | 、 ， 至侧边1 的距离 mm 至侧边 1 的距离 mm ( C ) ( d ) 图4 不同时间柱四面受火等温线图 ( a )6 0 m i n ； ( b ) 9 0 mi n ； ( c ) 1 2 0 mi n ； ( d ) 1 8 0 mi n 图5 柱四面受火等效截面图 2 2 型钢混凝土柱正截面承载力计算 根据 以上假定和确定 的等效截面 ， 其计算简图 量 艇 著 嚣 21 7 如图6 ( a ) 、 ( b ) 所示， 根据截面的平衡原理建立了 高温下型钢混凝土柱正截面偏心受压承载力的计算 式( 1 1 )( 1 6 ) 7 - l o 。 由平衡条件可得 ： N仅 J 、b + f A s + f A 一 A 一 A s + N ( 1 1 ) 对受拉翼缘和纵向受拉钢筋合力点取矩得： e No j o b ( 。一詈)+ ( 。 一口 )+ ? ( 。 一 0 ) + ( 1 2 ) 口 当时， 腹板的轴 向承载力为 = 2 5 x一 0 5 ( 0 十 ) t Z ( 1 3 ) 腹板承担的弯矩为 M。 =0 8 ( 一0 ) + h 一( o ) ( 一 山 东 建 筑 大 学 学 报 2 0 1 4矩 0 。 ) t ( 1 4 ) 当n ， 口 +h w 时， 腹板 的轴 向承载力为 l v , w=h w ( 1 5 ) 腹板承担的弯矩为 M =( h 0 一 口 。 一 0 5 h ) t w h S ( 1 6 ) 式中： 为高温下承受的轴力， k N 为高温下混凝 土的强度设计值， N m m ； e 为轴力到对称轴的距 离， m m； 当c5 0时， 。 取 1 ； 6 为高温下柱的等效 截面宽度， m m； x 为截面受压区高度， m m； 为腹板 的宽度， m m； 为腹板的截面高度， m m； 为高温下 构件的弯矩设计值， N m； 为构件中型钢腹板承 受的弯矩， N m； N 为构件中型钢腹板承受的轴 力， k N 为高温下钢筋采用的强度设计值， 取值 不大于其屈服强度 ? 。 为高温下型钢受拉区、 受 压区采用的强度设计值， 取值不大于其屈服强度； 、 ： 为受拉区钢筋、 受压区钢筋的面积， m m ； A A 为型钢的受拉 、 受压翼缘的计算截面面积， mm ； 0 0 为型钢的受拉、 受压腹板边缘到截面最近边的 距离 ， mm。 图 6 柱截面承载力计算简图 ( a ) 截面应力平衡图； ( b )等效应力分布图 2 3 算例验证 对型钢混凝土柱高温下的极限载力做了一些试 验性的研究 ， 其型钢混凝土矩形柱 的截面如图 7 所示， 柱高 1 5 4 0 m m， 截面尺寸 2 5 0 m m2 5 0 m m， Q 3 4 5热轧 H型钢 ， 纵向主筋为4根 1 2 mm的热轧钢 筋， 混凝土的等级为 C 3 0 ， 钢筋的混凝土保护层厚度 为 2 5 mm， 纵筋和箍筋均采用 HR B 3 3 5级钢筋 ， 设计 轴力N= 7 0 0 k N ， 弯矩设计值M=7 0 k N m在火灾 作用下， 耐火极限取9 0 m i n ， 验算该柱的承载力。 为了同试验结果进行 比较 ， 截面参数和材料强 度与实际试验中的取值一致； =2 4 N m m 。 = 1 5 2 Nmm = 1 8 7 Nmm ， f 。= 1 5 4 0 mm ， b r= hr = 2 0 0 m m， 按照式( 1 1 ) 和式( 1 2 ) 计算得： 计算值 = 8 6 5 k N， 其值大于设计值N=7 0 0 k N ， 而计算值M =1 3 2 k N m大于设计值M =7 0 k N m， 均满足承 载力 的要求 ， 该型钢混凝土柱在火灾作用下 ， 耐火极 限为 9 0 rai n的要求下 ， 柱的截面强度满足要求。 I I l I I l 一 图7 型钢混凝土矩形柱截面示意图 对相同截面尺寸和设计参数的型钢混凝土柱在 火灾作用下的剩余承载力和破坏 ( 下转第2 2 4页) 一 2 2 4 山 东 建 筑 大 学 学 报 2 0 1 4拄 f o r S e i s mic R e s i s t a n c e ， 1 9 9 1 ( 2 ) ： 2 2 5 2 5 8 1 5 E h s ani MR ，Wi g h t J K B e h a v i o r o f e x t e r n a l r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m t o c o l u mn c o n n e c t i o n s s u b j e c t e d t o e a r t h q u a k e t y p e o f l o a d i n g J A C I J o u rna l ， 1 9 8 5， 8 2 ( 4 ) 4 9 24 9 9 1 6 刘春阳 斜向地震作用下 R C空间节点破坏机理研究 D 北 京 ： 北京工业大学 ， 2 0 1 1 1 7 李振宝， 刘春阳， 高等利， 等 钢筋混凝土梁板柱空间节点抗震 性能试验研究 J 世界地震工程 ， 2 0 1 1 ， 2 7 ( 2 ) ：1 6 2 O ( 责任编辑 ： 吴芹) ( 上接第 2 1 8页) 形态进行了试验研究 ， 上述算例与实验中的设计参 数均相同， 柱在火灾下承受弯矩和轴力的共同作用， 实 验中的最大强度为 N =8 8 6 k N 、 M =1 2 4 k N m， 经比 较， 试验轴力值与计算结果相接近， 计算弯矩值大于试 验弯矩值。 由于试验过程中存在型钢混凝土柱初始偏 心， 试验误差和材料的不均匀性等因素， 从而使轴向承 载力的试验值略低于理论计算值。 由此可见， 利用文中 公式计算的理论值与试验值具有一定的吻合度 ， 从而 说明公式的合理陛， 为在实际中采用提供依据。 3 结论 通过本研究可知 ： ( 1 )在对高温下材料的力学性能曲线进行合理 简化的基础上， 根据等效截面原理， 建立了高温下型 钢混凝土柱正截面受压承载力的计算公式。( 2 )计 算所得的型钢混凝土柱的弯矩值为 8 6 5 k N ， 轴力值 为 1 3 2 k N m， 与其试验值具有一定的吻合度。该 公式具有一定的合理性和可操作性 ， 为实 际工程 中 考虑高温作用并进行型钢混凝土柱的抗火性能设计 提供理论参考依据。 参 考文献 ： 1 过镇海， 时旭东 钢筋混凝土的高温性能及其计算 M 北京： 清华大学出版社， 2 0 0 2 2 吴波 火灾后钢筋混凝土结构的力学性能 M 北京： 科学出 版社 ， 2 0 0 3 3 王玉镯 火 灾作 用下 ( 后 ) 混凝 土框 架节 点 的力学性 能 分析 D 南京 ： 东南大学， 2 0 1 0 4 韩林海， 郑永乾 S R C柱和 R C柱的耐火性能及抗火设计方 c 第三届全国钢结构防火及防腐技术研讨会暨第一届全国 结构抗火学术交流会论文集 福州： 福大高校出版社， 2 0 0 5 5 宋天诣， 韩林海 ， 经建生 型钢混凝土柱耐火性能的试验研究 c 第四届全国钢结构防火防腐技术研讨会暨第二届全国结 构抗火学术交流会论文集 上海： 同济大学出版社 ， 2 0 0 7 6 傅传国， 王广勇， 王玉镯 火灾下钢筋混凝土框架节点温度场 分析 J 山东建筑大学学报， 2 0 0 9 ， 2 4 ( 1 ) ： 1 8 7 傅传国， 于德帅， 傅煜晨， 等 预应力型钢混凝土梁火灾下抗弯 承载算 J 山东建筑大学学报， 2 0 1 3 ， 2 8 ( 3 ) ： 1 8 9 1 9 6 8 王玉镯， 傅传国， 韩月臻 ， 等 火灾影响下钢筋凝土单向板的计 算方法 J 山东建筑大学学报， 2 0 0 6 ， 2 1 ( 6 ) ： 4 8 0 4 8 2 9 王玉镯， 傅传国 A B A Q U S结构工程分析及实例详解 M 北 京 ： 中国建筑工业出版社， 2 0 1 0 1 O 傅传国， 王玉镯， 于德帅 火灾作用下预应力型钢混凝土简支 梁承载性能试验研究 J 自然灾害学报 ， 2 0 1 2 ， 3 2( 1 ) ： 1 7 李俊华， 唐跃峰， 刘明哲 火灾后型钢混凝土柱受力性能试验 研究 J 建筑结构学报， 2 0 1 2 ， 3 3 ( 2 ) ： 5 6 6 3 ( 责任编辑： 吴芹)