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二次函数拓展练习1若y(2m)是二次函数，且开口向上，则m的值为_2抛物线yx28x4与直线x4的交点坐标是_3若抛物线y(k2)x2(k2)x(k2k2)经过原点，则k_4已知点P(a，m)和Q(b，m)是抛物线y2x24x3上的两个不同点，则ab_5函数ymx2x2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_个6已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 7.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 .抛物线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -+2上，求函数解析式。8已知二次函数yax2(a1)的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为 9如图，抛物线yx2+2x+m（m0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧当xx22时，y_0（填“”“”或“”号）10二次函数yx2(12k)x12，当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取( )A12 B11 C10 D911下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )A B C D12如果抛物线yx26xc2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于( )A8 B14 C8或14 D8或1413若，则二次函数的图象的顶点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14已知抛物线yax2bx，当a0，b0时，它的图象经过( )A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D一、二、三、四象限15如果二次函数(a0)的顶点在x轴上方，那么( )Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac0CAyxO16二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、中，值大于0的有( )个A2B3C4D517抛物线yax2bxc的图象如图，OAOC，则（ ）Aac1b Bab1c Cbc1a D以上都不是18若二次函数yax2bxc的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(1，0)，则Sabc的变化范围是( )A0S2 BS1 C1S2 D1S10219、（天津市）已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）。A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个20.小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：，函数的最小值为，当时，当时，你认为其中正确的个数为（）234521、y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。Aa=5 Ba5 Ca3 Da3 22、（2011常州）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）Ay10、y20 By10、y20 Cy10、y20 Dy10、y2023.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，则m的值为（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对24. 如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）xADCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D25.二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A (l,0）和点B(0,1).(1）请判断实数a的取值范围，并说明理由； (2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当AMC的面积为ABC面积的1.25倍时，求a的值 26.红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。27、如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C(1)求该抛物线的解析式与ABC的面积。 (2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使MBC是以BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。若没有，请说明理由 (3)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与X轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x.EF的长度为L，求L关于X的函数关系式？关写出X的取值范围？当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？ (4)在（3）的情况下直线BC与抛物线的对称轴交于点H。当E点运动到什么位置时,以点E、F、H、D为顶点的四边形为平行四边形？ (5)在（4）的情况下点E运动到什么位置时，使三角形BCE的面积最大？(6)若圆P过点ABD。求圆心P的坐标？4