成都历年（2007）中考数学试题及答案.pdf

成都市二。七年高中阶段教育学校统一招生考试试卷数学A卷第I卷（选择题）一、选择题：1.如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A.-26 B.-22 C.-18 D.-162.下列运算正确的是（）A.3x-2x=l B.21=5C.=a6 D.（-cz2）3=-a63.右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字|J|1表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）4.下列说法正确的是（）A.为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行B.鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数c.明天我市会下雨是可能事件D.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖5.在函数y=立巨中，自变量的取值范围是（）3xA.且%B.%W2且C.xwO D.xW-26.下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.f+4=0 B.4x2-4x+1=0C.+%+3=0 D.x2+2x-l-08.如图，口。内切于 ABC,切点分别为D E,F.已知 4=50,/C=60,连结 OE OF,DE,DF,那么/EO/等于（）A.40 B.55C.65 D.709.如图，小鱼与大鱼是位似图形，已知小鱼上一个顶点的坐标为（a,b）,那么大鱼上对应顶点的坐标为（）A.(a,2b)B.(2a,b)C.(2。,2b)D.(-2b,-2a)10.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1圆周的 3一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）,那么这个圆锥的高为（）A.6cm B.34 cmC.8cm D.5串 cm第n卷（非选择题）注意事项：1.A卷的第n卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题将答案直接写在该题目的横线上.11.已知QI+S+5）2=0,那么a+b的值为12.已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示,那么其中用于教育上的支出是 元.13.如图，把一张矩形纸片ABCQ沿斯折叠后，点C,D分别落在C,。的位置上，EC交AD于点G.已知 Z EFG=58 ,那么/BEG=14.如图，已知AB是口。的直径，弦CD_LAB,AC=2y/2,BC=1,那么sin/曲的值是15.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a-l 的图象，那么。的值是.16.解答下列各题：(1)计算：/12-2-1+|-2-3sin3O.(2)解不等式组x 3 a 行-+并写出该不等式组的整数解1 3(x 1)O-1 y成都市二。七年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学参考答案A卷第I卷一、选择题1.C;2.D;3.C;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9,C;10.B.A卷第口卷二、填空题：11.-3；12.216;13.64;14.毡;15.-13三、1 1 1 O16.(1)解：原式=2一上+2/一3x=2/上+2/.2 2 2 2(2)解：解不等式二+32+1，得%W1.2解不等式1 3(%1)8%，得2.原不等式组的解集是-2%W1.，原不等式组的整数解是-1,0,1.(3)解：去分母，得3+1)+2%(%1)=2(-1)(%+1).去括号，得 3%+3+2/一2%=一2.解得x=5.经检验1=-5是原方程的解.，原方程的解是=-5.四、17.解：作CE_LAB于点石.*：CE/DB,CD/AB，且/CDB=90,四边形防CD是矩形.:.CD=BE,CE=BD.在中，P=60,CE=8Q=90米.tan P=CEABE=CE-tanP=90 xtan60=90 x/3（米）.:.CD=BE=第挹（米 在RtACE 中，a=30,CE=90米.V tana_AE CEZ.AE=CE-tana=90 xtan30=90 xg=304（米）.AB=AE+BE=30V3+9073=1205/3(米).答：甲楼高为900米，乙楼高为120万米。18.解：(1)点A(-2,1)在反比例函数y=-的图象上,x:.m=(2)xl=2.2反比例函数的表达式为y=5.x2点B(l,n)也在反比例函数y=-的图象上，x：,n=-2,即 8(1,2).把点A(2,1)，点8(1,2)代入一次函数,二丘+匕中，得-2k+b=l,k+b=-2,解得k=-1,b=-I-一次函数的表达式为y=rl.(2)在丫=-1中，当、=0时，得=-1.直线y=xl与1轴的交点为。(1,0).;线段OC将 AOB分成 AOC和 BOC，X1AX1-2-X8*+A5/一-盘A111-23-211-219.解：对游戏A:画树状图或用列表法第一第次 次2342(2,2)(2,3)(2,4)3(3,2)(3,3)(3,4)4(4,2)(4,3)(44)所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏A小华获胜的概率为3,而小丽获胜的概率为士.即游戏A对小华有利，获胜的可能性大于小丽.9 9对游戏3:画树状图小华小丽或用列表法NN 华56885(5,6)(5,8)(5,8)6(6,5)(6,8)(6,8)8(8,5)(8,6)(8,8)8(8,5)(8,6)(8,8)所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游 戏3的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时,5 7则小丽获胜.所以游戏8小华获胜的概率为,而小丽获胜的概率为.即游戏8对小 12 12丽有利，获胜的可能性大于小华.20.(I)证明：CD_LA5,ZABC=4 5,5CD是等腰直角三角形.：.BD=CD.在 和 RtZ MC 中，；/DBF=90 /BFD,ZDCA=90-ZEFC,且 ZBFD=/EFC,：.ZDBF=ZDCA.又./3。产=/。4=90,BD=CD,ARtADfBRtAZ MC.：,BF=AC.(2)证明：在 和 RtZ XBEC 中跖平分/ABC,ZABE=ZCBE.又；BE=BE,ZBEA=ZBEC=90,.RtABARtA5EC.：.CE=AE=-AC.2又由(1),知AF=)C,：.CE=-AC=-BF.2 2(3)CEBG.证明：连结CG.58是等腰直角三角形，:,BD=CD.又是边的中点，。”垂直平分8C.：,BG=CG.在 RtAT EG 中，CG是斜边，CE是直角边，：.CECG.：.CEBG.B卷一、填空题：21.AB=AD,等;24.6-20;22.2.46,2.5;23.1;325.(-2,0),(4,0).26.解：(1)设能买锦江牌钢笔x支，则能买红梅牌钢笔(40-%)支依题意,得 8%+4.8(40%)=240.解得x=15.40九=4015=25.答：能买锦江牌钢笔15支，红梅牌钢笔25支.(2)依题意，得 y=8%+4.8(40-)=3.2%+192.xv 一(40%),又由题意，有 2%，(40 x).解得8W%竺.3y关于的函数关系式为y=3.2%+192,自变量的取值范围是8Wx竺且x为整数.3对一次函数y=3.2%+192,Z=3.20,y随x的增大而增大.40对8 W尤/2)2,：.FG=3(舍去负值).四、28.解：(1).二次函数图象顶点的横坐标为1,且过点(2,3)和(-3,-12),.,.由 4。+2b+c=3,9a-3b+2=-1 2.a=-If 解得/32+32=32.要使 ABOD 或 8DO ABAC,已有NB=NB，则只需用=吗,g网x=l或幽=蚂 怛q|网成立.若是,则有3霄二空工而/08。=45。,.二 3耳=DE.2 2:.在RtABDE中，由勾股定理，得BE+。目2?=2 BE=BD =90丫4Q解得 BE=DE=(负值舍去).o 3Q|=0B-3E|=3.点O的坐标为.将点D的坐标代入y 二区(4W 0)中，求得=3.二.满足条件的直线I的函数表达式为y=3%.或求出直线AC的函数表达式为y=3x+3,则与直线AC平行的直线I的函数表达式为 y=3x.此时易知 BOQs 区4。，再求出直线8。的函数表达式为y=%+3.联立 y=3x,=-k+3求得点0的坐标为(：,：|若是，则有BD“甲=与=2嫄.pq 35/2而/。8。=45。，.3目=。后.:.在RtABDE 中，由勾股定理，得 BEf+DE2=2BE2=BD2=(2了.解得 BE=DE=2(负值舍去).。目=OB-BE=3-2=1.点。的坐标为(1,2).将点D的坐标代入y 二履(4W 0)中，求得=2.满足条件的直线/的函数表达式为y=2x.存在直线/:y=3x或y=2x与线段交于点。(不与点B。重合)，使得以B,O,。为顶点的三角形与区4。相似，且点。的坐标分别为或(1,2).(3)设过点C(0,3),E(l,0)的直线y=丘+3/w 0)与该二次函数的图象交于点P.将点(1,0)的坐标代入y=丘+3中，求得左二3.此直线的函数表达式为y=-3x+3.设点P的坐标为(x,-3x+3),并代入y=+2+3解得为=5,芍=。(不合题意，舍去).x y 12 点尸的坐标为(5,-12).此时，锐角=.又.二次函数的对解由为x=l,点C关于对称轴对称的点C的坐标为(2,3).当今5时，锐角/PCONACO；当演=5时，锐角/尸；当2V巧5时，锐角.，得?-5%=0.