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复数与二项式定理专题复习
一、 复数
（1）复数概念及其运算
1.已知是实数，是纯虚数，则 ．的虚部是 ．_____.
2.设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.
3.已知复数z=，其中i为虚数单位，则|z|=
4. 已知_______.
5.设复数（其中是虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
6．设（是虚数单位），则 ( )
A． B． C． D．
7.已知是虚数单位，,则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8.若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）
A． B． C． D．
（2）复数的几何意义
9.复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10.在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于( )
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限
11.如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是（ ）

A． B． C． D．
12.设复数满足，则的最大值和最小值为_____________的最大值为________.
二、二项式定理
（1） 求二项式中特定的项或系数
1. 展开式中含的项是（ ）
A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项
2.的展开式中所有项的系数和为81，则____，常数项为______.
3.的展开式中的常数项为_________.
4.在的展开式中，含的项的系数是（ ）
A. 121 B. -74 C. 74 D. -121
5.在的展开式中，含的项的系数是_____.
6.若将函数表示为
其中，，，…，为实数，则＝______________．
7.在中，若，则自然数= .
8.已知的展开式没有项，且，则_____
（2）二项式系数的性质和赋值法
9.已知，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于____．
10.若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为 .
12.若,则的值为 .
13.已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则＝_____________．
14.已知的展开式中各项系数的和为32，则展开式中系数最大的项是 .，二项式系数最大的项是 .
15.在的二项展开式中，含的奇次幂的项之和为，当时，________.
16.已知，求：
（1）= . （2）= .
（3）= . （4）= .