《整式》中考复习.docx

2017中考复习 《整式》导学案
学习目标
1、理解整式的有关概念； 2、能够熟练的进行整式的运算。
重 点
整式的运算
难 点
根据题目特征，灵活运用公式、法则计算。
自主预学
考点基础运用及梳理
任务：①先独立完成，不会的作好标记。②交流，解决你的疑惑。
（一）整式的有关概念
1、单项式－的系数是 ，次数是 ；多项式1+xy-xy2是 次 项式。
【考点连接】(1)数或字母的______叫做单项式．单独的一个数或字母也是单项式，单项式的______因数叫做单项式的系数.单项式中所有字母的指数的_____叫做单项式的次数。________和________统称为整式.
(2) 多项式：几个单项式的____叫做多项式,多项式中_____________的次数叫做多项式的次数.
2、下列各式中，与x2 y是同类项的是（ ）．
A．xy2 B．2xy C．－x2y D．3x2y2
【考点连接】同类项：所含字母相同，并且相同字母的______也相同的项，叫做同类项．
（二）整式的运算
计算（a≠0，m,n为正整数） 公式、法则
① 4a－a ＝ 合并同类项 ：系数 ，字母和字母的指数
② a·a2 ＝ 同底数幂的乘法： am.an =
③ a6÷a2 ＝ 同底数幂的除法： am÷an =
④ （－a3）2＝ 幂的乘方： （am）n =
⑤ ＝ 积的乘方： 先乘方，幂相乘。
⑥（3x+2）(3x-2) = 平方差公式：（a+b）(a-b)=
⑦ (4m+n)2 = 完全平方公式：（a±b）2=
互学
经典例题分析
变式训练
例1：下列计算正确的是（　　）
A、a2 +a2=2a4 B、4x﹣9x+6x=1
C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3 D、a6÷a3=a2

例2：先化简，再求值：(2x＋1) (2x－1)－(x＋1) ( 3x－2)，其中x＝－1.

例3：若x2+4x-4=0,求
3(x-2)2 – 6(x+1)(x-1) 的值。
【学法指导】①审题：分析条件和问题；②规划解题方案、流程， 从哪里入手；③尝试自己的方案。
解：

解题反思：做题不盲目下手；运用“ ”数学思想简化运算。

例4：如下图，把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为？

【思路点拨】面积——等式（方程）

【解题反思】利用图形变化前后面积不变解题。
1、下列算式中，结果等于a6的是（ ）
A．a4+a2 B.a2+a2+a2
C. a2.a3 D. a2.a2.a2
2、已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．

3、已知 x-2y = 3, 那么代数式3-2x+4y=

4、如下图：
图a表示的是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b.这一过程可以验证:
A.a2+b2-2ab=(a-b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2
C.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D.a2-b2=(a+b) (a-b)
评学

一、小结与反思
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、本节课我们学到了哪些数学思想方法？
二、检 测
1、下列运算正确的是（ ）
A. x4+x2 =x6 B. x2.x3 =x6 C. (x2)3 =x6 D. (x-y)2 =x2-y2
2. 若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.先化简再求值：(m-n)2-m(m-2n),其中m=3 ，n=.

4、已知x2+x-5=0,求代数式（x-1）2- x(x-3)+(x+2)(x-2) 的值。

学习反思：