射线、直线和角.docx

射线、直线和角
句容市茅山中心小学 胡明喜
教学内容：
苏教版四年级数学上册第77～78页。
教学目标：
1.在“有限”的基础上，理解“无限”，通过经历观察、想象、操作、推理、比较等活动，认识射线、直线，体会线段、射线和直线有关的一些规律。
2.在直观认识角和射线概念的基础上，进一步建立有关角的初步概念。
3.在探索新知的过程中，学会归纳、比较、概括等学习数学的方法，发展空间观念，培养问题意识，进行数学思考。
教学重点：
认识直线、射线和线段的特征。
教学难点：
理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念。
教学过程：
一、复习旧知。
根据直观图，引导学生回忆线段的特征。
学生回答，教师相机板书：2个端点、可以测量长度、直的。
二、教学两点间的距离。
（一）连接两点的所有线中，线段最短。
1.提问：（出示教科书第77页情境图），连接A、B两点有三条线，你能一眼看出哪条是线段吗？什么颜色？
2.现在有一只小狗在A点，在B点有一根骨头，小狗想吃到骨头。那它应该沿着哪条线跑过去是最短的？
学生回答，并交流比较的方法。
3.课件出示，追问：连接A、B两点，还有很多条线，这些线再跟这条线段比，谁更短？
4.同学们，刚才，连接这两点之间有很多线，我们比较了这些线的长短，你有什么发现吗？跟我们交流交流。
小结：通过刚才的比较，你有什么发现？有什么想说的？
师生明确：连接两点的所有线中，线段是最短的。（课件出示）
（二）教学两点间距离。
1.课件出示，告知学生：连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。（电脑出示概念，红色突出“两点间的距离”）
学生自由读概念，自己理解。
2.师；给你一些点，你能不能量出两点间的距离？
请同学们完成练习纸的第一道题。先画一画，再量一量。
学生分别测量点A到点B、点C到点D的距离，完成练习纸第一题。
3.学生汇报交流：AB两点间的距离是6厘米，CD两点间的距离是4厘米。
4.追问：请你再仔细的比一比左右两边，你还有什么发现吗？
比一比，你发现了什么？（生：AB两点间的距离比CD两点间的距离长）
明确：线段是有长短的，是可以测量长度的。
三、认识射线和直线。
（一）引入自学。
1.欣赏美丽的城市夜景图片，交流观看图片的感受。
(配乐出示4张图片)让我们跟着音乐，走进城市的夜景，夜幕初垂，华灯初上……同学们，你觉得城市的夜景美吗？（生：美）美在哪儿？你觉得哪里让你觉得非常的美？好，你来说。
（三名学生说后）同学们，确实，夜晚的光线使夜空看起来非常的漂亮。
2.出示教科书情境图，提问：你觉得这些灯射出来的光线，我们可以量出它们的长度吗？
可不可以？想一想，能不能量出它们的长度？
为什么？
师生讨论明确：光线是无限长的。
3.（课件点击出示光线描出的射线）想象一下，如果画面再大一点，我能不能继续画了？（生：能）你能用手势比划比划吗？（生比划延长）如果画面足够大，足够大，我画得完吗？有终点吗？
课件中把这些光线描出来，明确：像这些灯射出的光线在数学上可以看作是射线。（板书：射线）
再问：在数学上，除了射线，你还听说过什么线吗？（生：直线）（板书：直线）
4.（1）你们想不想了解更多的关于射线和直线的知识？（生：想）好，那接下来，我就想请同学们带着问题自学书上第77页的这一部分内容。（课件出示）来，谁来读读这三个问题。
教师提出自学要求，自学教科书第77页的内容，思考以下三个问题：
①从线段想起，可以怎样得到一条射线或者一条直线？
②线段、射线和直线各有什么特点？
③它们有什么不同点和相同点？
（2）明白要求了吗？（生：明白了）好的，一会儿胡老师会让你把书合起来进行交流的。好，开始自学吧！可以轻轻的读出声音。
学生先自学，再同桌交流对这三个问题的看法。
（3）自学差不多了吧？那同桌两人把书合起来，交流一下对这三个问题的看法。
（二）交流汇报。
1.交流问题（1）。
根据学生的回答，再指名上前比划，后课件动态展示“将一条线段一端无限延长得到一条射线，将线段的两端无限延长得到一条直线”的过程。
重点帮助学生理解“无限延长”的含义。
现在，你看看屏幕上，这是一条线段，还是这条线段，谁能上来比划比划，可以怎样延长得到一条射线？（学生上前比划，课件点击出示后）还能再延长吗？（生：能）还能再延长吗？（生：能）为什么呀？
刚才这位同学是把线段的右端无限延长，想一想，还可以把线段……
那怎样能延长得到一条直线呢？用手势比划比划（课件出示）你们是这个意思吗？
2.交流问题（2）。学生回答线段、射线和直线的特征，教师相机板书特征。
同学们，之前我们已经知道了线段是有两个端点，可以测量长度，是直的。那通过刚才的观察和交流，你觉得射线和直线又有什么特点呢？
师：知道了线段有两个端点，可以测量长度，是直的，那你知道射线、直线有什么特征吗？（板书：1个端点 无限长 直的；没有端点 无限长 直的）
同学们，你们知道吗，可以测量长度，在数学上，我们又说它是“有限长”的。（把板书中“可以测量长度”换成“有限长”。）
3.交流问题（3）。
提问：这三种线有什么不同点？（生：端点数不同；线段是有限长的，而射线、直线是无限长的）又有什么相同点？（这三种线都是直的）
学生讨论交流，教师完善调整板书。
4.（1）仔细观察中间这条线，谁能上来指一指射线在哪儿？
还有吗？（共2条射线）
在这条射线上，你还能找到什么？（用手势比划线段）
在射线上我们可以找到一条线段，这就说明线段可以看作是射线的一部分。
（2）看下面的直线，你还能找到什么？你又想说些什么呢？
线段可以看作是直线的一部分。
你能在直线上找到射线吗？（共4条）
（三）练习。
1.完成教科书第78页第一题。
（1）追问：为什么4号和5号是线段？你的理由是什么？
为什么1号和6号是射线呢？为什么3号不是直线？
（2）小结：要紧紧抓住线的特征来判断。
（3）根据特征，闭眼想象三种线的样子。
2.完成练习纸第二题。
引导学生画出线段、射线和直线各一条。
展示交流学生画的图形。
学生画好后，指名一人上黑板完成板书表格，画出线段、射线和直线各一条。
四、教学角的相关知识。
（一）角的概念。
1.画图：（课件出示），这是一个点，把它作为一个端点，从这一点出发画出一条射线，还是从这一点出发再画出一条射线。
提问：你看出来了吗？这是我们学过的什么图形？（生：角）
明确：是的，从一点引出的两条射线可以组成一个角。（课件出示，板书：角）
2.回忆一下，学生介绍角的各部分名称。（课件出示：顶点、边、边）
（二）角的读法和写法。
1.学生拿出自带的三角板，数一数每块三角板上有几个角，并指出每个角的顶点和两条边给同桌看看（同桌互相指一指，说一说）。
问：在三角板上一共找到几个角？
2.这些角都不太一样，为了区别它们，我们还给角起名字呢！你注意听哦！（课件出示，并配音：角通常用符号“∠”表示。上图的角可以记作:∠1。∠1读作角一。）
3.利用板书教学角的读法和写法。
一般情况下，我们在角中画上小弧线，标上数字或者字母，如果标上数字1，那它就是角一。在写的时候，我们可要注意了，角的符号跟小于号有一点像，但又有一点不一样。拿出手来，跟老师一起写一写，看哦，斜下去，平过来，这就是∠1（板书：角一，记作：∠1）你会写了吗？用手在空中写一写。
4.完成练习纸第三题。
完成后，和同桌交流交流，欣赏欣赏。
完成练习纸第三题。引导学生画角：分别以一条射线为一条边，画一个角。
展示学生画的大小不同的角。
（三）数角。
好了，同学们，刚才我是从一点引出两条射线，得到一个角的。如果我再像这样引出一条射线，现在你一共能找到几个角？
学生上前指出发现的角，同时课件出示三个角。
五、总结延伸。
回忆一下今天我们学习了什么？
现在请你想一想，其实我们的学习就像是一条什么线？（生：射线，并说一说为什么学习像一条射线。

板书: 射线、直线和角

不同点
相同点
线段

2个端点
（可以测量长度）有限长
直的
射线

1个端点
无限长
直线

没有端点
无限长

1 角一
记作：∠1
5