圆的面积教学案例.doc

圆的面积教学案例一、教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第题。练习十六的第、2、题。二、教学目标：1、使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3、渗透转化的数学思想。三、教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。四、教学难点：圆面积的推导过程。五、教学过程：（一）复习1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h（二）新课1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径S = r rS圆 = rr = r23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积= 底高圆面积= = rr=r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底高圆面积 = r= r8=r2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。（三）运用知识解决实际问题1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？r=d2 202=10（m）s=r2，3.14102=3.14100=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？（四）作业课本P70第1、5题。