第七单元：数学广角.doc

第七单元：数学广角

第一课时：植树问题

教学内容：
教材第106、107页中例1、例2。
教学目标：
知识与技能
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
3.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
过程与方法
1.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
情感态度与价值观
1.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
2.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点：
理解间隔数与植树棵数之间的规律，利用规律来解决简单的植树问题。
教学难点：
让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
资源运用: 
运用远程教育资源平台中课程资源栏目的做一做.与自制课件相结合.帮助学生解决实际问题.
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、这节课老师想首先和同学们做一个游戏，伸出你的右手，跟老师一起做，你会吗？
2、我发现每位同学都有一双灵巧的小手，请同学们再举起你的右手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）
师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔，也可以说间隔数是4。？
2、其实生活中的“间隔”到处可见，你能举一些例子吗？比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔。而这些间隔的个数与树的棵数之间还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？
今天，我们就来学习有趣的植树问题。
二、数形结合、自主探究
既然这些间隔的个数与树的棵数还藏着有趣的数学知识，我们就先去植一次树。 
（一）出示：植树节到了,四(2)班同学决定在全长20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都栽），你知道需要带多少棵树苗吗？
1）猜一猜。
2）动手做一做。
3）学生汇报。
4）用线段图表示你的方法。
5）引导总结：
“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）
你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？
板书：棵数=间隔数+1
巩固练习一
针对同学们的优秀表现，我们学校打算将校园绿化的工程也承包给我们四（二）班。
同学们的表现真不错，动物园的工程有邀请到同学们了。
（二）出示：大象馆和猩猩馆相距20米。要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是4米，一共要栽几棵树？
1）猜想。
2）讨论汇报。
3）演示。
4）交流：20÷4=5……间隔数
两端不栽树：5－1=4（棵）
4×2=8（棵）
5）比较
（三）举例说一说生活中的植树问题。
三、分层练习
四、本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：
植树问题（一）

教学反思：

第二课时：植树问题(二)

教学内容：教材第108页例3。
教学目标：
知识与技能
通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
过程与方法
培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
情感态度与价值观
让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。
教学重、难点：
让学生自主探索解决关于封闭图形的植树问题。
教学过程：
一、自主探索，学习新知
1、出示围棋盘，引导学生观察每边都可以摆放19个棋子。
问：围棋盘最外层一共可以摆放多少个棋子？
2、让学生利用围棋盘学具来寻找解决问题的方法，先独立思考，再让讨论汇报。
方法一：19×4=76
方法二：直接点数出72个
方法三：18×4=76
方法四：19×2+17×2=72　　　……
3、师引导学生讨论，学生会发现用19×4计算的话，在围棋盘最外层四个角上的棋子就重复计算了，应改为19×4-4。
二、小结
在我们的生活中常常会遇见一些和植树问题相关的实际问题，今天就用我们所学过数学知识和方法来解决身边的一些有趣的问题。
三、巩固练习
完成“做一做”。
第1题是例3的逆向思考问题。
与例3解决方法相同。
让学生在解题中理解求最外层的人数与求整个方阵的总人数不同，求整个方阵的总人数可以直接用乘法来求出。
完成练习二十四第4、5、6、7题。
可以让学生先独立思考，再讨论完成，最后集体交流。
四、全课总结
师：通过本节课的学习，你哪有哪些收获？
教学反思：

单元小结