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必修一第一章集合
集合习题课二
教学过程
1.回顾与思考:
①判断:下列命题真假:
⑴ xA∩BxA且xB;( ) ⑵ xA∪BxA或xB;( )
⑶ A∪B=A∪CB=C; ( ) ⑷ A∩B =A∩BB=C; ( )
⑸ ABCUACUB; ( ) ⑹ A∪B=B A∩B=A。 ( )
②有下列命题(其中U表示全集):①若A∩B=U,则A=B=U。②A∪B=Φ,则A=B=Φ。③A∩B=Φ,
则(CUA)∪(CUB)=U。④若A∩B=Φ,则A=B=Φ。⑤A∪B=U, CUA)∩(CUB)=Φ。⑥A∪B=U,则A=B=U。
其中假命题是 .
(A)没有 (B)仅是④和⑥ (C)仅是②和⑤ (D)仅是①和③
2典型例题:
例1. 已知集合A={2,4, a 3-2a2- a +7},B={-4, a+3, a2-2a+2, a3+ a2+3a+7}满足A∩B={2,5},求实数a的值。
例2已知集合U={ x| x取不大于30的质数},A、B是U的两个子集,且满足
A∩(CUB)={5,13 ,23}, (CUA)∩B={11,19,29},(CUA)∩(CUB)={3,7},求集合A,B。
小结:一般地,下列各图中阴影部分可表示为:
UA B
UA B
UA B
UA B
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
课堂练习::第13页7
例3.已知集合P={x|x=a2+4a+1, a∈R},Q={y|y=-b2+2b+3,b∈R},求P∩Q和PRQ
例4. 已集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}
(1)若A∩B=A∪B,求实数a的值;
(2) AB,AC=,求实数a的值.
例5设全集I={不超过5的正整数},A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2+px+12=0},(CUA)∪B={1,3,4,5},求p、q的值和集合A、B。
课外作业
1设I={1,2,3,…,9}, 已知A∩(CUB)={2,8 }, (CUA)∩B={3,7}, (CUA)∩(CUB)={1,5,6 }求集合A,B。
2设 A={1,3,a},B={1,a2},问是否存在这样的a,使A∪B={1,a,a2}与A∩B={1,a}同时成立?
3设方程 x2+px-12=0的解集为A,方程x2+qx+r=0的解集B,A≠B,A∪B={-3,4},
A∩B={-3},求p、q、r的值。
4.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为_______
5.已知集合P={x|x=a2+4a+1, a∈R},Q={y|y=-b2+2b+3,b∈R},求P∩Q和PRQ.
6.已知集合A={x|},集合B={x|m<x<m+1},且RAB,则实数m的取值范围是______ . .
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