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必修一第一章集合
集合习题课二
教学过程
1．回顾与思考：
①判断：下列命题真假：
⑴ xA∩BxA且xB；（ ） ⑵ xA∪BxA或xB；（ ）

⑶ A∪B=A∪CB=C； （ ） ⑷ A∩B =A∩BB=C； （ ）

⑸ ABCUACUB； （ ） ⑹ A∪B=B A∩B=A。 （ ）

②有下列命题（其中U表示全集）：①若A∩B=U，则A=B=U。②A∪B=Φ，则A=B=Φ。③A∩B=Φ，

则(CUA)∪(CUB)=U。④若A∩B=Φ，则A=B=Φ。⑤A∪B=U, CUA)∩(CUB)=Φ。⑥A∪B=U，则A=B=U。

其中假命题是 .
（A）没有 （B）仅是④和⑥ （C）仅是②和⑤ （D）仅是①和③

2典型例题:
例1. 已知集合A={2,4, a 3-2a2- a +7}，B={-4, a+3, a2-2a+2, a3+ a2+3a+7}满足A∩B={2，5}，求实数a的值。

例2已知集合U={ x| x取不大于30的质数}，A、B是U的两个子集，且满足
A∩(CUB)={5,13 ,23}， (CUA)∩B={11,19,29}，(CUA)∩(CUB)={3,7}，求集合A，B。

小结：一般地，下列各图中阴影部分可表示为：
UA B
UA B
UA B
UA B

⑴ 　 ⑵ 　　　　 ⑶ 　　　 ⑷
课堂练习::第13页7
例3.已知集合P={x|x=a2+4a+1, a∈R}，Q={y|y=-b2+2b+3,b∈R},求P∩Q和PRQ

例4. 已集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}
(1)若A∩B=A∪B,求实数a的值;
(2) AB，AC=,求实数a的值.

例5设全集I={不超过5的正整数},A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2+px+12=0}，(CUA)∪B={1,3,4,5}，求p、q的值和集合A、B。

课外作业
1设I={1,2,3,…,9}， 已知A∩(CUB)={2,8 }, (CUA)∩B={3,7}, (CUA)∩(CUB)={1,5,6 }求集合A，B。

2设 A={1,3,a}，B={1,a2}，问是否存在这样的a，使A∪B={1,a,a2}与A∩B={1,a}同时成立？

3设方程 x2+px-12=0的解集为A，方程x2+qx+r=0的解集B，A≠B，A∪B={-3,4}，
A∩B={-3}，求p、q、r的值。

4.已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为_______

5.已知集合P={x|x=a2+4a+1, a∈R}，Q={y|y=-b2+2b+3,b∈R},求P∩Q和PRQ.

6．已知集合A={x|}，集合B={x|m<x<m+1}，且RAB，则实数m的取值范围是______ . .
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