函数的极值与导数教案设计.doc

3.3.2 函数的极值与导数
【教学目的】
1．理解极大值、极小值的概念.
2．能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值.
3.掌握求可导函数的极值的步骤.
【教学重点】
极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.
【教学难点】
对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.
【教学过程】
(一)复习引入
已知函数求f(x)的单调区间,并画出其图象.

（二）新课讲解
1.定义：
1)函数y=f(x)在x=a处的函数值f(a) 比它在点x=a附近其它各点的函数值都小，我们就说f(a)是函数的一个__________.点a叫做___________．
2)函数y=f(x)在x=b处的函数值f(b) 比它在点x=b附近其它各点的函数值都大，我们就说f(b)是函数的一个___________，点b叫做__________．
注：极大值与极小值统称为____________.
极大值点与极小值点统称为_____________.

EX1.看图指出极值点与极值，并说出哪些是极大值，哪些是极小值.

2.函数极值与导数的关系：f(x)在X0处连续，则：

（三）例题分析
例1.

针对练习

2.若函数在x=-3时有极值，求a的值.