第六单元-中位数.doc

中位数
教学内容：五年级上册第105——107页“中位数”。
教学目标：
1、理解中位数在统计学上的意义，会求给定的一组数据的中位数。
2、在数学与生活的联系，感受到平均数、中位数等统计量的作用和价值。能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。
教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。
教学难点：理解中位数的意义，能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。
教具准备：课件、学生准备计算器。
教学过程：
一、情境引入（课件出示年龄统计表）
游客年龄统计表
年龄（岁）
6
6
7
8
11
12
69
师：老师和你们的想法一样，虽然这群游客的平均年龄是17岁，但实际上却由6个儿童和一位老年人组成。这群人还是需要照顾的。看来，平均数并不是万能的，在这里，用平均数来介绍这群游客的年龄就不合适。为了解决问题，数学家们发现有一种新的数能表示出大部分游客的年龄特点，这就是我们今天要学习的：中位数。（课件出示课题）
二、探究新知
（一）、初步体验学习中位数
师：接下来请同学们猜一猜，这组数据的中位数应该是哪个数？
师：没错，就是8，同学们真会动脑筋。位于一组数据最中间的数就是这组数据的中位数。
师：大家看，8跟哪些游客的年龄接近？
师：通过观察我们发现统计表中的6、6、7、8、11、12都和8这个数字比较接近，它反映出了大多数游客年龄的一般水平。
（二）、进一步理解学习中位数的意义
师：知道了游客的年龄特点，我们再来看一道题。
五（1）班第一小组8个同学口算成绩统计表
成绩（分）
97
97
96
95
94
90
89
14
师：这次，我们五年级（1）班进行了一次口算比赛，这是第一小组的口算成绩。请同学们用计算器算出他们的平均分。(小组合作)他们的平均分是84分。
圆圆是五（1）班第一小组的学生，她在这次口算中考了89分，圆圆知道了第二小组的平均分为84分，她很高兴的告诉妈妈：妈妈，我这次的口算成绩比小组的平均分多了5分，处于小组的“中上水平”，你应该奖励奖励我。圆圆应该奖励吗？
小组讨论并反馈
师： 刚才我们讲了什么叫做中位数，想想，中位数可以吗？中位数位于哪个位置？对，最中间。
讲解求双数个的中位数的方法。
设计意图：初步建立学生对中位数的认识，以及对奇偶个数的数据中的中位数的算法。
（三）加强对比，引导学生进一步理解中位数的意义。
师：刚才这两道题用平均数都不能很好地说明问题，那我们观察一下这两组数据，它们有什么共同的特点？（课件出示）
游客年龄统计表
年龄（岁）
6
6
7
8
10
12
70
二（1）班第一小组8个同学口算成绩统计表
成绩（分）
97
97
96
95
94
90
89
14
师：经过观察，大家发现：第一道题有一个游客的年龄特别大，而第二道题有一个同学的成绩特别低。
师小结：在一组数据出现极端数据（偏大，偏小）的时候，中位数更能反映出这组数据的一般水平。
（四）辨析巩固
师：掌握了在什么情况下使用中位数。请你说说在下面这些情况中，表示这些数据的一般水平，该选择平均数还是中位数？
（1）捐款：80元，550元，600元，580元，610元。
平均数 中位数
（2）工资：6000元，1200元，1100元，900元，1000元。
平均数 中位数
（3）小东各单元的数学成绩：88，92，90，89，92，93，94。
平均数 中位数
师：对，在这组数据中，没有严重偏大或者偏小的数据，所以我们用平均数就可以表示这组数据的一般水平。
（四）学生探究打乱顺序时，该如何求中位数。
师：现在同学们对中位数的知识了解得都挺深的了，那么，你会求中位数吗？
1、某公司5个职员的工资
工资/元
1500
1450
1300
1200
500
2、6个班级捐款情况
捐款/元
120
260
270
290
295
300
3、出示：光明小学五个同学的捐书情况
书/本
50
135
150
152
139
师：通过刚才学习，谁能够总结出求一组数的中位数的方法？
小结：老师刚才同学们的回答整理了一下，求一组数据的中位数，首先要把一组数据按大小顺序排列，如果这组数据的个数是单数个，那么中位数就是最中间的那个，如果这组数据的个数是双数个，那么这组数的中位数就是最中间两个数的平均数。
三、巩固练习
师：让我们来练两道题吧？首先我们来看第一题：
1、四年级（1）班进行跳绳测验，其中6名同学的1分钟跳绳成绩如下：
成绩
37
143
136
152
139
149

（1）分别求出这组数据的平均数和中位数：平均数是（ 126 ），中位数是（141 ）。
师：平均数：（37+143＋136＋152＋139＋149）÷6=126
中位数：37＜136＜139＜143＜149＜152，
所以是（139＋143）÷2=141
（2）你认为用什么数来表示这个小组同学跳绳的一般水平？
师:对,由于37严重偏小。所以用中位数表示这组数据的一般水平比较合适。
师：接下来我们来看一道有点难度的问题：
2、拓展提高
甲公司有职工23人，他们的工资情况如下：
职工
经理
高级职员
中级职员
一般职员
临时工
月工资/元
6000
1500
1200
1000
700
人数
1人
4人
4人
9人
5人
你认为用什么数能代表公司职工工资的一般水平比较合适？这个数是多少？
四、课堂总结