专题__一次函数与方程和不等式典型题.doc

一次函数与方程和不等式典型练习

1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为(　　)

A．x=2 B．y=2 C．x= D．y=
2、一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b＞0的解集是(　　)
A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜1 D．x＞1

3、已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a (x-1)-b＞0的解集为(　　)
A．x＜-1 B．x＞-1 C．x＞1 D．x＜1

4、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是 ．

5、(1)已知关于x的方程mx+n=0的解是x=2，那么，直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 ．
(2)如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b与直线OA：y=mx相交于点A(-1，-2)，则关于x的不等式kx+b＜mx的解是 ．
6、(1)已知方程2x+1=x+的解是x=1，那么，直线y=2x+1与直线y=x+的交点坐标是 __ __ ．
(2)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1关于直线x=1对称的直线l刚好经过点(3，2)，则不等式3x＞kx+1的解集是__ __ ．
(3)如图，直线l1、l2交于点A，试求点A的坐标．

8、如图，已知一次函数的图象经过点A(-1，0)、B(0，2)．
(1)求一次函数的关系式；
(2)设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．

9、如图，已知直线y=kx+b经过点A(1，4)，B(0，2)，与x轴交于点C，经过点D(1，0)的直线DE平行于OA，并与直线AB交于点E．
(1)求直线AB的解析式；
(2)求直线DE的解析式；
(3)求△EDC的面积．
10、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为 个．
11、随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：
品牌
价格
A品牌电动摩托
B品牌电动摩托
进价(元/辆)
4000
3000
售价(元/辆)
5000
3500
设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？
12、．移动电话有下面两种计费方式：

全球通
神州行
月租费
60元/月
15元/月
本地通话费
0.3元/分
0.6元/分
（1）分别写出两种通讯业务每月缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；
（2）在同一坐标系内作出它们的图象；
（3）若每月平均通话时间为100分钟，选择哪类通讯业务比较合算？若每月平均通话时间为200分钟，选择哪类通讯业务比较合算？
（4）每月通话多长时间时，按这两种通讯业务标准缴费，所缴话费相等？

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