锐角三角函数单元检测题.docx

第二十八章锐角三角函数单元检测题
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填在答题表中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于（　　）
A．　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为( )
A．4     　B．    　 C．   　D．
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）
A、 B、 C、 D、
5．在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B =，则BC边长为( )
A.7 B.8 C. 8或17 D.7或17
6．计算sin45°的结果是(     )
A．        B．1     C．      D．
7、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）

A． B． C． D．
A
B
C
（
α
8题
8、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）
A、1200m B、2400m C、400m D、1200m

9、如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ).
A． B． C． D．

10题

10．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）
A．4km　　B．2km　　C．2km　　D．（＋1）km

二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在△ABC中，若│sinA－│＋（－cosB）＝0，则∠C＝____．
12．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为 ．
13．如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝ ，则∠BAC的度数为 　　　．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC＝∠BAC，则tan∠BPC＝　　　．
15．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______．
16．如图，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R＝30m，则拱形的弧长为______．
13题
14题

三．解答题（本大题共9个小题，共72分）
17．（10分）计算：
（1）　

(2) ．

18．（7分）在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AB＝2，BC＝4，求AB以及∠A的三个三角函数值．

19．（7分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，
已知AB=4，求AD的长

A
B
C
D

20．（8分）△ABC中，∠C＝90°.
(1)已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b．

(2) 已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c.

21．（8分）已知：如图，△ABC中，AC＝10，求AB．

22．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求 AB的长

23．（8分）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度(＝1.7)．
A
B
C
D
30°
45°
第23题图
24．（8分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁
北
E
A
东
B
30°
60°
（
（
C
24题
（1）试说明点B是否在暗礁区域外？
（2）若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。

25．（8分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是： ；
（2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高的长度为，请用所测数据（用小写字母表示）求出．
25题