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八（上）期末测试卷（三）
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列等式成立的是 ………………………………………………………（ ）．
（A）； （B）； （C）； （D）.
2．如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（5，−3），那么另一个交点的坐标为 ………………………………………………………………（ ）．
（A）（-3，5）； （B）（−5，−3）； （C）（5，3）； （D）（−5， 3）.
3．如果三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，那么这个三角形的三条边长之比为 ………………………………………………………………………………（ ）．
（A）1∶2∶3； （B）1∶4∶9； （C）1∶∶2； （D）1∶∶.
4．下列命题中，假命题是………………………………………………………（ ）．
（A）平面中，过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
（B）平面中，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
（C）平面中，垂直于同一条直线的两条不重合的直线互相平行；
（D）平面中，平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行.
5．一个矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长与的函数关系的图象是（　　）

(A) (B) (C) (D)
6．已知方程，其中为常数，则该方程根的情况是……（ ）
（A）不论k取何值，总有两个不相等的实数根；（B）不论k取何值，总没有实数根；
（C）不论k取何值，总有两个相等的实数根； （D）无法确定.
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．方程的根是 ．
8．函数y=的定义域是 ．
9．在实数范围内分解因式= ．
10．已知是正比例函数，则它的解析式是 ．
11．如果是一个完全平方式，那么m= ．
12．如果三角形的面积为12cm2，一条边比这条边上的高短2cm，那么这条边的长度等于 cm．
13．线段AB的中垂线上有一点P，PA=10cm，则PB= cm．
14．在直角坐标平面中，如果线段AB的两个端点的坐标分别为（3，5）和（−1，2），那么线段AB的长为 ．
15．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=16cm，那么中线CD= cm．
16．若方程根的判别式值为0，则= ．
17．在直角三角形中，有一个锐角为，斜边与较短的直角边的和为18厘米，那么斜边的长为 厘米．
18．一个面积为32平方米的长方形，其长y关于宽x的函数解析式是 ．
三、（本大题共6题，19、20每题7分；21-24每题8分满分46分）
19．计算：． 20．解方程：．
解： 解：

21．已知y与2x+3成正比例，且当x= -4时，y=10，求y与x的函数解析式．
解：

22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠C，
交边AB于点D，E是边BC的中点．求证：DE⊥BC．
A
B
C
D
E
（第22题）
证明：

Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｄ
23．在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB=12，BC=13，CD=，AD=，
求S四边形ABCD

24．某种型号的优盘经过两次降价后，每只由原来的200元下降至128元，求这种型号的优盘平均每次降价的百分率．
解：

四、（本大题共2题，第25题8分，第26题10分，满分18分）
25．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点的横坐标为2，试求这个交点的坐标．

（第26题）
A
B
C
P
Q
26．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是边AB上的一个动点，PQ⊥PC，交线段CB的延长线于点Q．（1）当BP=BC时，求证：BQ=BP．
（2）当∠A=30°，AB=4时，设BP=x，BQ=y，求y关于x
的函数解析式，并写出它的定义域．
（1）证明：

（2）解：

期末测试卷(三)
1．C； 2．D； 3．C； 4．A．5 D; 6.A. 7．3、-2； 8．x≥−1且x≠0； 9．； 10．； 11．9； 12．4； 13．10； 14．5； 15．8； 16．； 17．12； 18．如果两个角相等，那么这两个角是同角的余角． 19． ． 20．21． 22．证明：在Rt△ABC中，∵∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°．∵CD平分∠C，∴∠BCD=∠ACB=30°．∴∠BCD=∠B．∴BD=CD．∵BE=CE，∴DE⊥BC． 23．解：连AC， ∵AD⊥CD， ∴ ∠ADC=∴ ∵AD=，CD=， ∴ AC=5，又 ∵AB=12，BC=13，∴ ∴∠ADC=即：AB⊥AC∴ 24．解：设这种型号的优盘平均每次降价的百分率为x．根据题意，得．整理，得．∴．∴，（不符合题意，舍去）．答：这种型号的优盘平均每次降价的百分率为20%． 25．因为与的图像的一个交点的横坐标为2，所以设该交点为A（）， 所以， 所以 解得 从而 所以该交点坐标为（2，-2） 26．（1）证明：∵BP=BC，∴∠BPC=∠BCP．∵PQ⊥PC，∴∠BPC+∠BPQ=90°，∠BCP+∠BQP=90°．∴∠BPQ=∠BQP．∴BQ=BP．（2）作PH⊥BC，垂足为点H．∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∴∠ABC=60°，BC=2．∵BP=x，∴，．∴．∵，，∴，即．∴．整理，得．∴所求的函数解析式为．定义域为1<x<4．

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