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按比例分配的实际问题

　　教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第59~60页例11、试一试和练一练，第61页练习十第1~3题。

　　教学目标：

　　1、联系生活实际，使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用所学比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
3、体会数学与日常生活的密切联系，增强对数学学习的兴趣，提高数学学习的自信心。

　　教学重点：

　　认识按比例分配时间问题的数量关系和解答方法。

　　教学难点：

　　理解按比例分配实际问题的数量关系。

　　教学过程：

一、导入
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红

　　指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）

　　二、新课

　　1、教学例11

　　（1）提问：3:2表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？

　　思考：红色与黄色方格数的比是3:2，还可以怎么理解？

　　学生讨论。

　　①想：红色与黄色方格数的比是3:2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

　　②想：红色与黄色方格数的比是3:2，红色方格占总格数的五分之三，黄色方格占总格数的五分之二。

　　③想：红色与黄色方格数的比是3:2，也就是红色方格数是黄色方格数的二分之三，或是黄色方格数是红色方格数的三分之二。

　　（2）解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例
2、在小组内说说你是怎样想的？

　　②说说你是怎样做的？

　　方法一：3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2

　　方法二：30×— 30 × 　　

　（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)

　　说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的五分之三，黄色方格占总格数的五分之二。)

　　(4)这道题做得对不对？如何进行检验？

　　请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)

　　也可以让学生涂一涂，进行验证。

　　2、教学例11后的想一想。

　　出示想一想。

　　提问：1:2:3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？

　　学生独立完成，指名板演。

　　学生说解题过程。师根据学生回答板演。

　　3、归纳（讨论）

　　（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？

　　已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

　　（2）怎么解答？

　　求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

　　（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

　　（4）教师提问：分谁？怎么分？

　　板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
4、教学“试一试”
（1）学生读题，怎样理解植树棵树按各小组人数的比分配？
植树棵树按各小组人数的比分配表示按8:7:9的比进行分配？
（2） 学生独立解答，教师巡视，帮助有困难的学生。
（3） 指名上黑板板书，集体交流。
　　三、巩固练习

　　1、练一练第一题

　　学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

　　2、练一练第二题

　　提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？

　　指出：把180块巧克力按照三个班的人数分配，就是把180按照35:31:24来分配。

　　3、练一练第3题。

　　指出：这里都是把300毫升按比例分配，解答时实际都是求300毫升的几分之几是多少，所以可以根据比直接得出橙汁和水各占饮料的几分之几，用乘法很快算出橙汁和水各是多少毫升。

　　四、布置作业

　　练习十第1、2、3题

　　五、总结
　　这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？