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3-2 用钢索通过吊环螺钉吊起重物，钢索受最大拉力Fmax=10kN，螺钉刚度c1与被联接件刚度c2之比为c1/c2=1/3。
1）为使工作中螺钉与被联接件结合面不离缝，螺钉的预紧力至少应是多少？
2）若加在螺钉上的预紧力为10kN，问工作中螺钉的剩余预紧力至少是多少？
3）若钢索的拉力在0与10kN之间变动，预紧力始终维持10kN不变，问螺钉所受全部拉力的平均值和变化幅度各是多少？3-2 解：
1）由式（3-21）可得：F″=F′-(1-Kc)F，工作中被联接件接合面不出现缝隙，要求F″>0，而Kc=c1/(c1+c2)=c1/(c1+3c1)=1/4，即须
F′-(1-Kc)F≥0
得： F′≥(1-Kc)F=(1-1/4)×10=7.5KN
2）由式（3-21）得：F″=F′-(1-Kc)F=10-(1-1/4)×10=2.5KN
3）由式（3-23）得：F0=F′+KcF=10+1/4×10=12.5KN
拉力变幅： (F0-F′)/2=DF/2=1.25KN
拉力平均值： (F0+F′)/2=(10+12.5)/2=11.25K

3-2 如题3-2图所示，某机械上的拉杆端部采用粗牙普通螺纹联接，已知拉杆受最大载荷F=15kN，载荷很少变动，拉杆材料为Q235钢，试确定拉杆螺纹的直径。
3-2 解：
该螺栓连接为松螺栓连接：
故 d1≥（式3-18）
式中：[s]=ss/(1.2~1.7)（查表3-6）
查表3-7，Q235钢的强度级别为4.6，故ss=240MPa，得
[s]=240/(1.2~1.7)=200~141MPa
取中值[s]=170MPa
则 d1≥=10.6mm
查螺纹标准（GB196-81）可选用M12的螺栓（d1 =10.674mm）。

3-3 如题3-3图所示为一凸缘联轴器，它是利用凸台对中的，方案I表示用精制普通螺栓联接，方案II表示用铰制孔用螺栓联接。已知联轴器传递功率P=2.8kW，转速n=70r/min，螺栓中心圆直径D0=180mm，h=20mm，接合面间摩擦系数fc=0.2，螺栓材料为4.6级，Q235钢，联轴器材料为HT250。试确定上述两种螺栓的尺寸（z=4）。

3-3 解：
1）用普通螺栓联接
传递的扭矩： T=9550P/n=9550×2.8/70=382N·m
作用在螺栓中心圆上总的圆周力：
R=2T/D0=2×382×103/180=4244N
单个螺栓所需的预紧力：
F′=KfR/zmfc=1.2×4244/4×1×0.2=6366N
确定普通螺栓直径d(mm)： d1≥
由表3-6查得[s]=ss/S，因为螺栓的强度级别为4.6。由表3-7查得ss=240N/mm2。初估螺栓直径d=14mm（查标准得d1=12.367mm）。查表3-8，当不控制预紧力时，S=3.2（用内插法求得）故[s]=ss/S=240/3.2=75MPa
则 d1≥=11.856mm
因 11.856mm＜12.367mm
故选用4个M14（GB5782-86）的六角头螺栓。
2）用铰制孔螺栓联接
单个螺栓所受横向工作剪力为：Fs=R/z=4244/4=1061N
由表3-6查得 [t]=ss/2.5=240/2.5=96MPa
[sp]=sb/2.5=220/2.5=88MPa
（查GB9439-88，HT250，sb=220MPa）
由螺栓杆的抗剪强度条件得：
t=4Fs/pd02m≤[t]
d0≥==3.75mm
由螺栓杆与孔壁接触表面的挤压强度条件得：
sp=Fs/d0h≤[sp]
d0≥Fs/[sp]h=1061/88*20=0.6mm
选用4个M6的六角头铰制孔螺栓（d0=7mm）。
3-4 龙门起重机导轨托架螺栓组联接（见题3-4图），托架由两块边板与承重板焊成，两边板与立柱用8个螺栓联接，尺寸如图所示。已知托架承受载荷F=20kN；螺栓的强度级别为5.6级，材料为35号钢。试求：
1）用普通螺栓联接时螺栓的公称直径；
2）用铰制孔用螺栓联接时螺栓的公称直径。

3-4 解：
（1）用普通螺栓联接时：
1）确定螺栓所承受的最大载荷
由图可见，载荷作用于总体结构的对称平面内，所以每一块板所承受的载荷R=20/2=10kN；应用力的平移定理，将力R向接缝面形心O简化。可见螺栓组接缝面受横向载荷R=10kN，每个螺栓受的横向力R1=R2=R3=R4=R/4=2500N。绕中心旋转的扭矩T=10*300=3000kN·mm，由此扭矩使各个螺栓所受的剪切P1=P2=P3=P4（因r1=r2=r3=r4）故rmax==75，则
P1=Pmax=Trmax/=3000×75/4×(75)2=7.072kN
根据力的合成原理，由图可看出，作用于螺栓1或2的总的剪切载荷F1或F2最大。用余弦定律可得：
F1==
==9015N
2）计算螺栓直径d
=KfF1/zfsm=1.2*9015/1*0.16*1=67612.5N
初选M33的螺栓查标准可得d1=29.211mm，查表3-8，S=1.93。则[s]=ss/S=300/1.93 =155.44MPa
d1≥==26.893<29.211mm 故可选用8个M33的螺栓。
（2）用铰制孔螺栓联接时确定螺栓杆（螺栓孔）直径d0：
由式（3-26）得 d0≥
查表3-6，[t]=ss/3.5~5，（龙门起重机的工况使螺栓受变载荷，取S=4）
则 [t]=300/4=75MPa
d0≥=12.37mm
查标准GB27-88，选用8个M12的六角头铰制孔用螺栓。
3-5 吊车跑道托架（见题图3-5），用2个螺栓把它与钢梁联接起来，尺寸如图所示，当托架承受载荷F=25kN时，试求螺栓的公称直径。
3-5 解：
为便于装拆，采用受拉螺栓紧联接。
1）受力分析，确定单个螺栓的最大载荷
将F力向螺栓组形心转化，则螺栓组将承受轴向工作载荷F及弯矩M的作用： F=25N，M=380F=9500N·m
由于F的作用，各螺栓上受到拉伸载荷为F1
F1=F/2=25/2=12.5kN。
由于M使托架底板绕形心轴转动，螺栓受到加载的作用。产生在螺栓上的拉伸载荷为F2
F2==18269N
左边螺栓受力最大，Fmax=F1+F2=12500+18269=30769N
2）计算螺栓直径
螺栓的总载荷： F0=F″+Fmax
根据工作要求，考虑F有变化，取F″=Fmax，则F0=Fmax+Fmax=2*30769=61538N。
螺栓材料选用35钢，强度级别为5.6级，则ss =300MPa，若不考虑控制预紧力时，初选M30的螺栓，查标准（d1=26.211mm）。查表3-8，取S=2，
则 [s]=ss/s=300/2=150MPa
由式（3-24）得 d1≥==26.0653mm
因26.0653mm<26.211mm，故选用2个M30（GB5782-86）的螺栓，与原估计直径相符。
3）校核螺栓组联接的工作能力。
为保证受压一侧的接缝不被压溃和受拉一侧不出现缝隙，不计弯矩M对预紧力的影响。则接合面不被压溃的条件：
spmax≤[sp]，spmax=spF′-spF+M/W=zF′/A-F/A+M/W
式中：
F′=F″+(1-Kc)Fmax=Fmax+0.7Fmax=1.7*30769=52307N（用金属垫片，取Kc=0.3）
A=660*180-300*180=64800mm2
W=(180/6)*(6602-3003/660)=11840730mm3
得： spmax=2*52307/64800-25000/64800+9500*103/11840730
=1.61-0.386+0.8=2.03MPa<[sp]
[sp]=0.8ss=0.8×315=252MPa（托架材料为35号钢）
接合面间不出现间隙：spmin>0
spmin=σpF′-spmax-spM=1.61—0.39—0.8=0.42MP>0
故不会出现间隙。

4-1 一钢制圆柱齿轮与轴静联接，轴径d=100mm，齿轮轮毂长度为180mm，工作时有轻微冲击。试确定普通平键联接的尺寸，并计算其能传递的最大转矩。
4-1 解：
查平键联接标准（GB1095-1096-79）
由轴径d=100mm查得键宽b =28mm，键高h=16mm，设为A型键。根据轮彀长度为180mm，查键的长度系列，取键长为L=160mm。
由式（4-1）得 sp=2000T/dlk≤[sp]
即 T=[sp]dlk/2000
查表4-1 [sp]=100~120MPa
取 [sp]=100MPa
l=L-b=160-28=132mm
k≈h/2=16/2=8mm
所能传递的最大扭矩：T=100*100*132*8/2000=5280N·m

7-11 设计某带式运输机传动系统中的普通V带传动。已知电动机型号为Y112M–4，额定功率P=4kW，转速n1=1440r/min，传动比i=3.8，一天运转时间10h。

7-11 解：
1）确定设计功率Pc
查表7-7得工况系数KA=1.2
则 Pc=KA*P=1.2*4=4.8kW
2) 选择V带型号
根据Pc=4.8kW，n1=1440r/min。查图7-14选用A型。
3）确定带轮基准直径d1，d2
查表7-3A型V带带轮最小基准直径dmin=75mm
查表7-8并根据图7-14中A型带推荐的d1范围取d1=100mm
则 d2=i*d1=3.8*100=380mm
查表7-8基准直径系列取 d2=375 mm
传动比 i=n1/n2=d2/d1=375/100=3.75
传动比误差为(3.75-3.8)/3.8=-1.3%≤±5%，允许
4）验算带的速度
v=pd1n1/60*1000=p*100*1440/60*1000=7.54m/s
5)确定中心距a和基准长度Ld
初取a0： 0.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2)
0.7(100+375)≤a0≤2(100+375)
332.5≤a0≤940
取a0=500mm
初算V带基准长度
Ld0=2a0+p(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4a0
=2*500+p(100+375)/2+(375-100)2/4*500=1784mm
查表7-2选标准基准长度Ld=1800mm
实际中心距a=a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1800-1784)/2=508mm
6)验算小带轮上包角a1
a1=1800-(d2-d1)*57.30/a
=1800-(375-100)*57.30/508=148.980>1200，合适
7）确定V带根数
由d1=100mm，n1=1440r/min，查表7-4A型带的P1=1.32kW。DP1=0.17kW。查表7-5得Ka=0.918，查表7-6得KL=1.01。则
z≥Pc/[P1]=Pc/(P1+DP1)KaKL=4.8/(1.32+0.17)*0.918*1.01=3.47
取z=4根。
8）确定初拉力F0
F0=500Pc[(2.5/Ka)-1]/zv+qv2
查表7-3，A型带q=0.10kg/m
F0=500*4.8[(2.5/0.918)-1]/4*7.54+0.10*7.542=143N
9）确定作用在轴上的压轴力FQ
FQ=2zF0(sin(a1/2))=2*4*143*(sin148.980/2)=1102N

7-12 有一普通V带传动，已知小带轮转速n1=1440r/min，小带轮基准直径d1=180mm，大带轮基准直径d2=650mm，中心距a=916mm，B型带3根，工作载荷平稳，Y系列电动机驱动，一天工作16h，试求该V带传动所能传递的功率。
7-12 解：
因为z=KAP/(P1+DP1)KaKL，所以P=z(P1+DP1)KaKL/KA
查表7-7得工况系数 KA=1.1
查表7-4得B型带的 P1=4.39kW
由i=n1/n2=d2/d1=650/180=3.6
得 DP1=0.46kW
由a1=1800-(d2-d1)*57.30/a=1800-(650-180)*57.30/916=150.60
查表7-5得 Ka=0.93
由La=2a+p(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4a=2*916+p(180+650)/2+(650-180)2/4*916=3195mm
取 Ld =3150mm
查表7-6得 KL=1.07
由已知条件，得 z=3
故 P=3*(4.39+0.46)*0.93*1.07/1.1=13.16kW

9-2 设计一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动，其基本参数为：z1=21，z2=51，mn=4mm，an=20°，ha*n =1，cn* =0.25，b=20°，齿宽b=30mm。试求：
1）法面齿距pn和端面齿距pt；
2）当量齿数zv1和zv2；
3）中心距a；
4）重合度eg=ea+eb。

9-2 解：
（1）法向齿距与端面齿距：
mm
mm
（2）当量齿数：

（3）中心距：
mm
（4）重合度：

式中：
，
， mm
mm，mm
mm，mm
mm
mm

代入公式得：

9-3 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮传动，其齿数z1=23，z2=53，mn=6mm，an=20°，ha*n =1，cn* =0.25，a=236mm，b=25mm。试求：
1）分度圆螺旋角b和两轮分度圆直径d1，d2；
2）两轮齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2和基圆直径db1、db2；
3）当量齿数zv1、zv2；
4）重合度eg=ea+eb。
9-3 解：
（1）
mm
mm
（2） mm
mm
mm
mm
因为：
，
所以： mm
mm
（3）

（4）因为：
，
，
所以可得：

10-2 阿基米德蜗杆传动为何以中间平面的轴向模数和压力角为标准值？阿基米德蜗杆传动正确啮合的条件是什么？
10-2 解：
在中间平面内，阿基米德蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动，故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（如模数、压力角等）和尺寸（如齿顶圆、分度圆度等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系，而中间平面对于蜗杆来说是其轴面，所以轴向模数和压力角为标准值。
阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件是：
mx1=mt2=m（标准模数）
ax1=at2=20°
g（导程角）=b（蜗轮螺旋角）且同旋向
式中：
mx1、ax1——蜗杆的轴向模数，轴向压力角；
mt2、at2——蜗轮的端面模数、端面压力角。
10-3 对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？
1）i=w1/w2=n1/n2=z2/z1=d2/d1；
2）a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2；
3）Ft2=2000T2/d2=2000T1i/d2；
10-3 解：
（1）i=w1/w2=n1/n2=z2/z1≠d2/d1；因为蜗杆分度圆直径d1=z1m/tang，而不是d1=z1m。
（2）同理：a=(d1+d2)/2≠m(z1+z2)/2；
（3）Ft2=2000T2/d2≠2000T1i/d2；因为蜗杆传动效率较低，在计算中，不能忽略不计，T2=ihT1。
10-9 如题10-9图所示的蜗杆传动中，已知蜗杆回转方向如箭头所示。
1）确定蜗轮的回转方向；
2）确定蜗轮轮齿的螺旋方向；
3）在图上画出蜗杆、蜗轮轮齿上的力（Ft、Fa及Fr）；
4）如回转方向改变，各力之间的关系如何？以图示之。

10-9 解：

（1）、（2）、（3）见上图
（4）如蜗杆回转方向改变，各力之间的大小不变，径向力Fr方向也不变，Ft1、Ft2、Fa1、Fa2的方向与上图中的方向相反。

13-1 如题13-1图所示为一台起重机的起重机构。试分析轴Ⅰ~轴Ⅴ的工作情况并将其按载荷性质进行分类（轴的自重可忽略不计）。

13-1 解：
Ⅰ轴为联轴器中的浮动轴，工作时主要受转矩作用，由于安装误差产生的弯扭很小，故Ⅰ轴为传动轴。
Ⅱ轴、Ⅲ轴、Ⅳ轴皆为齿轮箱中的齿轮轴，工作时既要传递扭矩，还要承受弯矩作用，故为转轴。
Ⅴ轴为支承卷筒的卷筒轴，它用键与卷筒周向联结与卷筒一齐转动，承受弯矩作用，为转动心轴。
13-2 轴的常用材料有哪些？它们各适用什么场合？同一工作条件下，如不改变轴的结构和尺寸，而将材料由碳钢改为合金钢，能否提高轴的刚度？
13-2 解：
轴的材料主要是碳钢和合金钢，（还有高强度铸铁）。钢强度高弹性模量高，热处理及表面硬化性能好，容易得到圆柱体毛坯，具体选用：普通碳钢Q235-A，用于不重要或受载荷不大的轴；优质碳钢45钢，应用最广泛；对于受载荷大并要求尺寸紧凑而无很大冲击的重要轴用中碳合金钢如40Cr，35SiMn，40MnB等，而要求强度和韧性均较高的轴可用低碳合金钢如20CrMnTi，20Cr等；球墨铸铁用于结构形状复杂的轴如曲轴等。由于常温下合金钢与碳素钢的弹性模量相差无几，所以当其他条件相同时，用合金钢代替碳素钢不能提高轴承的刚度。
13-3 利用公式≥，估算轴的直径时，d是转轴上的哪一个直径？系数C与什么有关？如何选择？
13-3 解：
利用公式d≥C，估算轴的直径d是转轴上受扭段的最小直径，系数C由于轴的材料和承载情况的确定，根据轴的材料查表13-2可确定C值的范围，因为用降低许用应力的方法来考虑弯矩的影响，所以当弯矩相对于扭矩较小时或只受扭矩时，C取值较小值如减速箱中的低速轴可取较小值，反之取较大值，如高速轴取较大值。

13-9 试分析题13-9图中轴的结构有哪些不合理或错误的地方？并提出改进方案。

13-9 解：
合理结构图如下：

14-8 如题14-8图所示，轴用一对深沟球轴承支承，轴受径向载荷F1=1200N，轴向载荷Fa=1000N，轴的转速n=650r/min，fp=1.2，ft=1，轴颈直径d=50mm，轴承的轴向固定采用两端单向固定支承，要求寿命L10h=10000h，试选择轴承型号

14-8 解：
1）求两轴承支反力R1、R2
R1(200+100)=F1×100

R2=F1-R1=1200-400=800N
2）初选轴承型号为6306查标准可得：Cr=20.8×103N，C0r=14.2×103N
3）计算当量动载荷P
由题可知： FA2=Fa=1000N，FA1=0
计算f0FA2/C0r=14.7×1000/14.2×103=1.035，查表14.7得e=0.28
因FA2/F2=1000/800=1.25>e，查表14-7得X2=0.56，Y2=1.55
由式（14-8）得：P2=X2FR2+Y2FA2=0.56×800+1.55×1000=1998N
轴承I受径向载荷故P1=FR1=400N
4）计算轴承应具有的基本额动载荷C¢(N)
由于受载最大的是轴承II，故将P2代入下式：

14-9 有一转轴采用角接触球轴承作支承，其布置方式如题14-9图所示，已知轴颈直径d=40mm，转速n=960r/min，轴向载荷Fa=800N，径向载荷FR1=3000N，FRII=1200N，工作中有中等冲击载荷，要求轴承寿命不低于10000h，试选择轴承型号。

14-9 解：
1）初选轴承型号为7308C，查标准可得：Cr=40.2KN，C0r=32.3KN，a=15°
2）计算两支承的轴向载荷
对于7000C型轴承，轴承内部轴向力S=eFR，其值查表14-7，须由f0FA/C0r确定，现FA未知，故先初取e=0.4进行计算。

对于轴承I S2+Fa=800+480=1220N>S1
FA1=S2+Fa=1280N
对于轴承II FAZ=S2=480N

查表14-7得e1=0.419

查表14-7得e2=0.384

两次计算的e值相差不大，确定：

3) 计算两轴承的当量动载荷
对于轴承I P1=X1FR1+Y1FA1

4）计算轴承应具有的基本额定动载荷
（取P1与P2中的大值计算）
查表14-5得fp=1.5。查表14-4得ft=1，e=3
则
计算可得的，比7308C轴承的Cr稍小的所选型号合适。