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5.3 构件的计算长度和容许长细比
5.3.1
确定桁架弦杆和单系腹杆（用节点板与弦杆连接）的长细比时，其计算长度应按表5.3.1采用。

表 5.3.1
桁架弦杆和单系腹杆的计算长度
项次
弯曲方向
弦杆
腹杆

支座斜杆和支座腹杆
其他腹杆

1
在桁架平面内

2
在桁架平面外

3
 斜平面
-

※注：
1 为构件的几何长度（节点中心间距离）；为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。

2 斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。

3 无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）。

当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍（图5.3.1）且两节间的弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定（但不应小于0.5）：

                        (5.3.1)

式中  ：较大的压力，计算时取正值；

      ：较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值。

桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆及K形腹杆体系的竖杆等，在桁架平面外的计算长度也应按公式（5.3.1）确定（受拉主斜杆仍取）；在桁架平面内的计算长度则取节点中心间距离。

5.3.2
确定在交叉点相互连接的桁架交叉腹杆的长细比时，在桁架平面内的计算长度应取节点中心到交叉点间的距离；在桁架平面外的计算长度，当两交叉杆长度相等时，应按下列规定采用：
1 压杆
1） 相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则：

2） 相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接，则：

3） 相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则：

4） 相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接，则：

当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接，若或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度时，取

式中
为桁架节点中心间距离（交叉点不作为节点考虑）；为所计算杆的内力；为相交另一杆的内力，均为绝对值。两杆均受压时，取两杆截面应相同。

2 拉杆，应取

当确定交叉腹杆中单角钢杆件斜平面内的长细比时，计算长度应取节点中心至交叉点的距离。

5.3.3
单层或多层框架等截面柱，在框架平面内的计算长度应等于该层柱的高度乘以计算长度系数。框架分为无支撑的纯框架和有支撑框架，其中有支撑框架根据抗侧移刚度的大小，分为强支撑框架和弱支撑框架。

1 无支撑纯框架。

1） 当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数按本规范附录D表D-2有侧移框架柱的计算长度系数确定。

2） 当采用二阶弹性分析方法计算内力且在每层柱顶附加考虑公式（3.2.8-1）的假想水平力时，框架柱的计算长度系数。

2 有支撑框架。

1） 当支撑结构（支撑桁架、剪力墙、电梯井等）的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）满足公式（5.3.3-1）的要求时，为强支撑框架，框架柱的计算长度系数按本规范附录D表D-1无侧移框架柱的计算长度系数确定。

                 (5.3.3-1)

式中 、： 第层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和。

2）当支撑结构的侧移刚度不满足公式（5.3.3-1）的要求时，为弱支撑框架，框架柱的轴压杆稳定系数按公式（5.3.3-2）计算。

               (5.3.3-2)

式中
、 ：分别是框架柱用附录 中无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数。

5.3.4
单层厂房框架下端刚性固定的阶形柱，在框架平面内的计算长度应按下列规定确定
1 单阶柱：
1） 下段柱的计算长度系数；当柱上端与横梁铰接时，等于按本规范附录D表D-3（柱上端为自由的单阶柱）的数值乘以表5.3.4的折减系数；当柱上端与横梁刚接时，等于按本规范附录D表D-4（柱上端可移动但不转动的单阶柱）的数值乘以表5.3.4的折减系数。

表5.3.4
单层厂房阶形柱计算长度的折减系数
厂房类型

折减系数
单跨或多跨
纵向温度区段内
一个柱列的柱子数
屋面情况
厂房两侧是否有通常
的屋盖纵向水平支撑
单跨

等于或少于6个

  ：

0.9
多余6个
非大型混凝土
屋面板的屋面
无纵向水平支撑
有纵向水平支撑
0.8
大型混凝土
屋面板的屋面
    ：
多跨
  ：
非大型混凝土
屋面板的屋面
无纵向水平支撑
有纵向水平支撑

0.7
大型混凝土
屋面板的屋面
  ：
※注：
有横梁的露天结构（如落锤车间）、其折减系数可采用0.9。
2） 上段柱的计算长度系数，应按下式计算：

          (5.3.4-1)

式中
：参数，按附录D表D-3或表D-4公式计算。

2 双阶柱：
1） 下段柱的计算长度系数，当柱上端与横梁铰接时，等于按附录D表D-5，（柱上端为自由的双阶柱）的数值乘以表5.3.4的折减系数；当柱上端与横梁刚接时，等于按附录D表D-6（柱上端可移动但不转动的双阶拄）的数值乘以表5.3.4的折减系数。

2） 上段柱和中段柱的计算长度系数和，应按下列公式计算：

          (5.3.4-2)

          (5.3.4-3)

※注：
有横梁的露天结构（如落锤车间等），其折减系数可采用0.9。
式中  、：参数，按附录D表D-5或表D-6中的公式计算。

※注：
对截面均匀变化的楔形柱，其计算长度的取值参见现行国家标准《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018。

5.3.5
当计算框架的格构式柱和桁架式横梁的惯性矩时，应考虑柱或横梁截面高度变化和缀件（或腹杆）变形的影响。

5.3.6
在确定下列情况的框架柱计算长度系数时应考虑：
1 附有摇摆柱（两端铰接柱）的无支撑纯框架柱和弱支撑框架柱的计算长度系数应乘以增大系数

       (5.3.6)

式中
：各框架柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和；

：各摇摆柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和。

摇摆柱的计算长度取其几何长度。
2 当与计算柱同层的其他柱或与计算拄连续的上下层柱的稳定承载力有潜力时，可利用这些柱的支持作用，对计算柱的计算长度系数进行拆减，提供支持作用的柱的计算长度系数则应相应增大。
3 当梁与柱的连接为半刚性构造时，确定柱计算长度应考虑节点连接的特性。

5.3.7
框架柱沿房屋长度方向（在框架平面外）的计算长度应取阻止框架柱平面外位移的支承点之间的距离。

5.3.8
受压构件的长细比不宜超过表5.3.8的容许值。

表 5.3.8
受压构件的容许长细比
 项次
构件名称
容许长细

1
柱、桁架和天窗中的杆件
柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑
150
2
支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑）除外
200
用以减小受压构件长细比的构件
※注：
1 桁架（包括空间桁架）的受压腹杆、当其内力等于或小于承载能力的50%时，容许长细比可取200。
2 计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径，当计算在交叉点相互连接的交叉杆件的平面外长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。
3 跨度等于或大于60米的桁架，其受压弦杆和端压杆的容许长细比值宜取100，其他受压腹杆可取150（承受静力荷载或者间接承受动力荷载）或120（直接承受动力荷载）。
4 由容许长细比控制的杆件，在计算其长细比时，可不考虑扭转效应。

5.3.9
受拉构件的长细比不直超过表5.3.9的容许值。

表  5.3.9
受拉构件的容许长细比
项次
构件名称
承受静力荷载或者间接
承受动力荷载的结构
直接承受动力荷载的结构
一般建筑结构
有重级工作制
吊车的厂房
1
桁架的杆件
350
250
250
2
吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑
300
200
—
3
其他拉杆、支撑、系杆等
 （张紧的圆钢除外）
400
350
—
※注：
1 承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比
2 在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比的计算方法与表5.3.8注2相同。
3 中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。
4 在没有夹钳或刚性料耙等硬钩吊车的厂房中、支撑（表中第2项除外）的长细比不宜超过300。
5 受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其受压长细比不宜超过250。
6 跨度等于或者大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载或间接承受动力荷载）或250（直接承受动力荷载）。