一次函数微课.doc

《一次函数的图象和性质》微课
一、教学目标：
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：
1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；
2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质；
3、使学生初步认识数形结合思想，并且发散学生思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。
4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情。
二、教学重、难点：
重点：会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并由图像得出函数的性质。
难点：由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。
三、教学方法和手段：
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了三个主要的教学程序是：
1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念
2、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质
3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习
四、教学过程：
1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念，对一次函数、正比例函数的概念初步认识；（可以有电脑举出示例数形结合）
2、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质。会用两点法画函数图像，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；利用图像的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；对“k、b”所决定的函数性质进行总结。
A、一次函数性质：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大；当k﹤0时，y随x的增大而减小。
B、会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围：基本方法:几何图象法和代数解析法；利用图象和性质解决简单的问题。
3、巩固练习，加以提高。
A、课堂练习
1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.
2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为________.
3.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.
4.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象限,y的值随着x值的增大而 __________.
5.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.
6.直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第________象限.
答案：5；y=3x+5，y=3x-2；一三四、增大；一二四，减小；一；一三四。
B、课后作业
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A. y=–3x B. y= –0.5x+1
C. y=√3 x– 4 D. y= –2x-7
2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________ .
3. 设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，y=y2，用“<”，“>”填空：
对于函数y=5x，若x2>x1，则y2 ___ y1。
对于函数y=-3x+5，若x2 __x1，则y2 < y1。
4. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1, y2, y3 为_________ .
5. 已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1<x2<x3时，用“<” 连接y1, y2, y3为_________ .
答案：C；a<-1；>,>；y2<y1<y3；y1>y2>y3.