一、引入新课.doc

3.3 中心对称 教学设计教学目标1 经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称及中心对称图形的定义和性质；2 通过对中心对称的性质的探究及运用，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念；3 通过一系列探究活动，体验数学与生活是联系紧密的，体会生活中的对称美。学情分析本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经初步体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了一定的较主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。本班学生基础差，反应慢。教学重点、难点重点：中心对称及中心对称图形的概念；中心对称的性质及利用中心对称的性质进行作图。难点：利用中心对称的性质准确作图。教学过程一、引入新知用课件展示下面三组图片，引导学生仔细观察，认真分析，并提问：把下列三组中每组其中一个图案绕着某点旋转180o,你有什么发现？对学生的回答进行点评，进而引出本节的课题中心对称。二、探究新知1.教学引导学生：用自己的语言对中心对称的定义进行描述。中心对称的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180o，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。ABC和ABC关于点O成中心对称点O是对称中心对应点：点A与A；点B与B C与C2.探究1：做一做：如图，旋转三角板，画关于点0对称的两个三角形，第一步：画出ABC；第二步：以三角形的一个顶点0为中心，把三角形旋转1800，画出ABC第三步：移开三角板。这样画出的ABC与ABC关于点0对称。分别连接AA、BB、CC。点0在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？（分组讨论）学生经过交流讨论，各组纷纷表达各组的观点。教师动画演示旋转1800后的结果，让学生验证自己的发现。中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分；成中心对称的两个图形一定全等。三、应用新知画一画：1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心，作出点A的对称点A A- -A，- O2、线段的中心对称线段的作法以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段AB 哦OO OOA OB3、多边形的中心对称图形的作法 点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形 C B DA OE 1题教师演示，2、3题学生在老师的指导下完成作图。四、再探新知探究2：问题:这些图形有什么共同的特征？学生通过观察，并选组长表达各组的观点。教师总结学生的观点，并说明满足以上条件的图形是中心对称图形，然后让学生用自己的语言概括中心对称图形的定义。（举手枪答）中心对称图形的定义：把一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。教师课件展示“议一议”，“想一想”并引导学生自主学习，合作交流。议一议：(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？(3)下面哪个图形是中心对称图形？想一想：（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正_边形是中心对称图形.学生交流讨论以上问题，并让代表表达各组的观点。教师点评学生的观点，并提出以下探究问题：中心对称与中心对称图形有哪些区别与联系？（分组讨论）名称中心对称中心对称图形定义如果把一个图形绕着某一点旋转180o，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。把一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转后的图形能与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。性质两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，且被对称中心平分区别两个图形的关系；对称点在两个图形上。具有某种性质的一个图形对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形五、巩固新知做一做：1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。ACD（C）（A）（B）B（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质3、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一此特殊性质吗？ 答：正方形是中心对称图形，正方形绕两条对角线交点旋转90或其整数倍，都能与原来的图形重合。由此可验证正方形的四条边相等，四个角相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。六、课堂小结1、本节课学到了哪些知识？（1）中心对称和中心对称图形的概念（2）中心对称的性质，利用性质进行作图（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用2、回顾本节课的活动过程 .观察分析探索概括应用七、当堂测验1.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？2.你能很快地找到点E的对应点F吗？七、布置作业P84习题3.6第2、3、4题