一、引入新课.doc

3.3 中心对称 教学设计
教学目标
1． 经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称及中心对称图形的定义和性质；
2． 通过对中心对称的性质的探究及运用，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念；
3． 通过一系列探究活动，体验数学与生活是联系紧密的，体会生活中的对称美。
学情分析
本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经初步体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了一定的较主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。本班学生基础差，反应慢。
教学重点、难点
重点：中心对称及中心对称图形的概念；中心对称的性质及利用中心对称的性质进行作图。
难点：利用中心对称的性质准确作图。
教学过程
一、引入新知
用课件展示下面三组图片，引导学生仔细观察，认真分析，并提问：把下列三组中每组其中一个图案绕着某点旋转180o,你有什么发现？

对学生的回答进行点评，进而引出本节的课题——中心对称。
二、探究新知
1.教学引导学生：用自己的语言对中心对称的定义进行描述。
中心对称的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180o，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。

△ABC和△A’B’C’关于点O成中心对称点O是对称中心
对应点：点A与A’；点B与B’ C与C’
2.探究1：
做一做：
如图，旋转三角板，画关于点0对称的两个三角形，
第一步：画出△ABC；
第二步：以三角形的一个顶点0为中心，把三角形旋转1800，画出△A’B’C’
第三步：移开三角板。
这样画出的△ABC与△A’B’C’关于点0对称。分别连接AA’、BB’、CC’。
点0在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A’B’C’有什么关系？（分组讨论）

学生经过交流讨论，各组纷纷表达各组的观点。
教师动画演示旋转1800后的结果，让学生验证自己的发现。
中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分；成中心对称的两个图形一定全等。
三、应用新知
画一画：
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心，作出点A的对称点A’
A·------- -·----------A，----
O
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A’B’
·哦OO OO
A
O
B
3、多边形的中心对称图形的作法
点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形

C
B D
A ·O E
1题教师演示，2、3题学生在老师的指导下完成作图。
四、再探新知
探究2：
问题:这些图形有什么共同的特征？

学生通过观察，并选组长表达各组的观点。
教师总结学生的观点，并说明满足以上条件的图形是中心对称图形，然后让学生用自己的语言概括中心对称图形的定义。（举手枪答）
中心对称图形的定义：
把一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
教师课件展示“议一议”，“想一想”并引导学生自主学习，合作交流。
议一议：
(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？
(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？

(3)下面哪个图形是中心对称图形？

想一想：
（1）正三角形是中心对称图形吗？
（2）正五边形是中心对称图形吗？
（3）正六边形是中心对称图形吗？
（4）正____边形是中心对称图形.

学生交流讨论以上问题，并让代表表达各组的观点。
教师点评学生的观点，并提出以下探究问题：
中心对称与中心对称图形有哪些区别与联系？（分组讨论）
 名称
中心对称
中心对称图形

定
义
如果把一个图形绕着某一点旋转180o，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。
把一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转后的图形能与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
性
质
⑴两个图形完全重合；
⑵对应点连线都经过对称中心，
且被对称中心平分

区
别
⑴两个图形的关系；
⑵对称点在两个图形上。
⑴具有某种性质的一个图形
⑵对称点在一个图形上
联
系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对
称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称
图形
五、巩固新知
做一做：
1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｏ

A
C

D
（C）
（A）
（B）
B（D）

平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？
平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质
3、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一此特殊性质吗？

答：正方形是中心对称图形，正方形绕两条对角线交点旋转90°或其整数倍，都能与原来的图形重合。由此可验证正方形的四条边相等，四个角相等，对角线互相垂直、平分、相等等性质。
六、课堂小结
1、本节课学到了哪些知识？
（1）中心对称和中心对称图形的概念
（2）中心对称的性质，利用性质进行作图
（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形
（4）中心对称图形的应用
2、回顾本节课的活动过程 .
观察——分析——探索——概括——应用
七、当堂测验
1.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
2.你能很快地找到点E的对应点F吗？
Ｅ
·
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
Ｆ

七、布置作业
P84习题3.6
第2、3、4题