高一下学期试题.doc

高一下期数学试题
考试时间:120分钟;试卷满分:150分
命题人:税红 审题人:杜家忠
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、已知非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）.
A． B． C． D．

2、如果函数的图象与轴有两个交点，则点在平面上的区域（不包含边界）为（ ）

A. B. C. D.
3.已知，β都是锐角，若sin ＝，sin β＝，则＋β＝ (　　)．
A. B. C.和 D．－和－
4、在等差数列中，，，则的值是（ ）
A．15 B．30 C．31 D．64
5、设，，且恒成立，则的最大值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、正项等比数列满足,,,则数列的前项和是（ ）
A．65 B． C．25 D．
7．已知，则的值是(　　)．
A．－ B. C．－ D.

8．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( )
A． B． C． D．
9．在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ）
A．　　 B．　　 C． D．
10．若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（ ）
A. 1； B. ； C. 2； D. ；

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)
1．在中，，则 .
2．已知x，y满足约束条件，则的最小值为______________．
3．数列满足，，则= ；
4．不等式的解集是 。[来源:学科网ZXXK]
5．两等差数列和,前项和分别为,且
则等于 。

高一下期数学试题（2014-6-3）答卷
班级__________考试号_______姓名________

二．11_________12________13_________14_________15_______
三、解答题(本大题共6小题,75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

1．（本小题共12分）已知f(x)＝cos x(cos x－3)＋sin x(sin x－3)，
(1)若x∈[2π，3π]，求f(x)的单调递增区间；
(2)若x∈且f(x)＝－1，求tan 2x的值．

2. （本小题共12分）在等差数列中，，。
(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和

3、（本小题满分12分）在中,角所对的边分别为,已知
（Ⅰ）求证:成等差数列；[来源:学+科+网Z+X+X+K]
（Ⅱ）若,的最大内角为,求的面积.

4.（本小题满分12分）解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．

5、（本小题满分12分）已知在正整数数列中，其前项的和为且满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项的和.

6、（本小题满分14分）已知，数列的前项和为，
点在函数的图象上，且，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列的前项和为，且满足，，
求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：.
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