高难度填空题(高一)：函数(一).doc

高难度填空题（函数部分）
1．已知函数在区间上至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是________．
2．函数的 图象与轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数的取值范围为_______．
3．设函数在内有定义．对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的，恒有，则的取值范围是_______．
4．已知函数的图象和函数()的图象关于直线对称（为常数），则 ．
5． 已知定义在R上的函数满足，当时，． 若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范围是 ．
6． 设函数的四个零点分别为， ．
7． 定义在上的函数，若对任意不等实数满足，且满足不等式成立．函数的图象关于点对称，则当 时，的取值范围为________．
8．已知，若函数在是增函数，则的取值范围是
9．若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数图象上；②关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（点对与看作同一个“友好点对”）．已知函数，则的“友好点对”有_个．
10．设函数的定义域分别为，且。若对于任意，都有
，则称函数为在上的一个延拓函数。设，为
在R上的一个延拓函数，且是偶函数，则= ．
11． 设，，则满足条
件的所有实数a的取值范围为_______________．
12． 若关于的方程有两个相异的实根，则实数的取值范围是____．
13． 已知函数f(x)＝，若函数y＝f(x＋2)－1为奇函数，则实数a＝________．
14． 若对任意的，均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数
且是到在区间上的“折中函数”，则实数的值是_______．
15． 设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“型增函数”，则实数的取值范围是 ．
16． 设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数，如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 ．
17． 已知奇函数在区间上的值域为，则 ．
18． 若函数的零点有且只有一个，则实数 ．
19． 已知函数 ，则 ．
20． 已知函数　若关于x的方程有且仅有二个不等实根，则实数a的取值范围是__________．
21． 已知为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为_______．
22． 已知，若函数在上为增函数，则的取值集合为 __．
23． 设函数的定义域、值域分别为A,B，且是单元集，下列命题中正确命题的序号为 ．
①若，则；
②若B不是单元集，则满足的值可能不存在；
③若具有奇偶性，则可能为偶函数；
④若不是常数函数，则不可能为周期函数；
24． 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为 ．
25． 设A（1，0），点C是曲线（0≤≤1）上异于A的点，CD⊥轴于D，
∠CAO＝ （其中O为原点），将│AC│＋│CD│表示成关于的函数，则
26． 已知，若关于的方程在有两个不同的解，则的取值范围是 ．
27． 已知且，则的最小值为__________．
28． 已知可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，若关于的不等式对于恒成立，则实数的最小值是 _____．
29． 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,
若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则

30． 设函数的定义域为，若所有点构
成一个正方形区域，则的值为_______．
31． 存在的取值范围是 ．
x
y
1
2

32． 若函数，其图象如图所示，则 ．学科
网a

33． 设函数，给出下列4个命题中的所有正确命题的序号是 ．
①时，只有一个实数根； ②时，是奇函数；
③的图象关于点对称； ④方程至多有2个实数根
34． 函数，若，且，则的取值范围是____________．
35． 若，，存在整数零点，则的取值集合为 ．
36． 已知，，若对任意的，总存在
，使得，则的取值范围是__________．
37． 设函数，表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域是 ．
38． 设是的两实根；是的两实根。若，则实数的取值范围是____________．
39． 若函数()在上的最大值为,则的值为 ．
40．若方程仅有一个实根,那么的取值范围是____或
41．设函数，．若存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是_______．
42． 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f(x)的图像恰好经过k 个格点，则称函数y=f(x)为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos(x+)；③；④ ．其中为一阶格点函数的序号为　　　　．
43． 若不等式a＋≥在x∈(，2)上恒成立，则实数a的取值范围为 ．
44． 设，函数有最大值，则不等式的解集为_________．
45． 某同学为了研究函数的性质,构造了如图所
示的两个边长为的正方形和,点是边上的一个动点,设,则
．那么,可推知方程解的个数是______．

46． 设函数，若对于任意，不等式
恒成立，则实数的取值范围是 ．
47． 如果是函数图像上的点,是函数图像上的点,且两点之
间的距离能取到最小值,那么将称为函数与之间的距离．按这
个定义,函数和之间的距离是__________．
48． 已知函数的定义域是使得解析式有意义的的集合,如
果对于定义域内的任意实数,函数值均为正,则实数的取值范围是_______．
49． 关于的不等式组解集为，为整数集，且共有两个元素，则实数的取值范围为_________．
50．设关于的不等式最多有6个整数解，且0是其中一个解，则整数的值为_______．
51． 已知函数，且，则满足条件的所有整数的和是_______．
52． 对于连续函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为则
．
53． 定义区间的长度均为已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为___________．
54． 已知，若函数
不存在零点，则c的取值范围是____________．
55． 指数函数和对数函数的图象分别为,点在曲线上，线段为原点）交曲线于另一点若曲线上存在一点，使点的横坐标与点的纵坐标相等，点的纵坐标是点横坐标的2倍，则点的横坐标为___．
56． 已知函数满足对恒成立，且，则
．
57． 函数 满足（1）；（2）当时，．则集合中的最小元素是______ ___．
58． 二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，
，则的取值范围是 ．
59． 函数的定义域为D，若对于任意．，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数为定义在上的非减函数，且满足一下三个条件：① ② ③当时，恒成立，则 ．
60． 设，，则满足条
件的所有实数a的取值范围为_______________．

参考答案
1. 2. 3.
4. 2 5. 6.19 7.
8. 9. 2 10. 11.
12. 13. －2 14. 2 15.
16. 17. 2或 18.
19. 0 20. 21.11 22. 23. ②③ 24.
25. ，
26. 27.4 28.
29.-8 30. -4 31.
32. 5 33. ①②③ 34.
35. 36. 37. ｛-1，0｝
38. 39. 40. 或 41.
42. ①③ 43. 44.
45. 46. 47.
48. 或
49. 50. -2 51. 6 52. 53. 2
54. 55. 4
56. 1005．5 57. 12 58.
59. 1 60.
9