梯形的教学设计.doc

45 梯形（第一课时）教学设计天门市马湾中学 张永中教 学 任 务 分 析教学目标知识技能1.掌握梯形的有关概念及性质。2.能用等腰梯形的性质解决简单的问题。数学思考经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体验用操作、归纳、验证得出数学结论的过程。解决问题探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题情感态度在操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，体会图形变换的方法和转化的思想。重点探索梯形的有关概念、性质及其应用难点添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题。教 学 流 程 安 排活动流程活动内容和目的活动一 创设情境 引入新课活动二 师生共析 理解梯形有关概念活动三 探索等腰梯形的性质活动四 探索将梯形进行转化的方法活动五 归纳小结 巩固提高由实际情境出发，体现数学知识运用的广泛性，激发学生探究欲望。与平行四边形比较，加深对梯形的概念及一般性质的理解。学生通过画图、实验操作得出等腰梯形的性质，并加以验证。发展学生的说理意识、主动探究的习惯运用平移、作垂线等方法将梯形问题转化成学生熟悉的平行四边形（或矩形）和三角形问题，让学生体会图形变换的方法和转化的思想。回顾本节内容，反思总结。教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动设计意图活动一问题：1前面我们探讨的四边形都是平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形呢？平行四边形有哪些性质？2出示投影片4.5.A这幅图上有我们熟悉的图形吗?教师展示问题，学生齐答，营造活跃的课堂气氛。教师应关注：学生思维是否活跃，探究欲望是否强烈。回顾知识的延续和类比。情境引入，体现数学知识应用的广泛性，激发学习激情和探究热情。活动二教师先任意画一个梯形。问题：1与平行四边形比较，梯形有什么区别？你能给梯形下个定义吗？2师生共析梯形的相关概念：上底、下底、高、腰。3出示投影片4.5.B，介绍直角梯形和等腰梯形的概念。4图1中，CDBC，那么CDAD吗？ABAD吗？5图2中，AB=CD，那么AD=BC吗？6一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？是等腰梯形吗？教师引导学生比较梯形与平行四边形的异同，得出梯形的定义，并介绍相关概念。4、5、6三问学生讨论后回答。本次活动中，教师应关注：1学生阐述定义的语言是否规范、严密。2对于4、5、6三个问题，学生是否在与同伴交流的基础上得出结论。通过比较，发现梯形的特征，再用自己的语言加以定义，培养学生的自主探索和归纳表达能力。讨论4、5、6三个问题，进一步理解直角梯形和等腰梯形的概念，复习矩形和平行四边形的判定，体现知识的连贯性。活动三出示投影片4.5.C。在一张方格纸上作一个等腰梯形。问题：ADBC1图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？2这个图是轴对称图形吗？3你能验证你的猜想吗？4你能准确表述你所得到的结论吗？5小结：（1）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。（2）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上、下底中点所在的直线。6练习：如图所示，在等腰梯形中度，你能确定其他三个内角的度数吗? A DB C教师先明确探究任务，再指导学生画图、探究，从感性上得出等腰梯形的性质。探究问题2时，用剪刀将所画梯形剪下，再沿上、下底中点的连线对折。学生通过实验操作、讨论得出直观的结论后，教师鼓励学生用已学的知识对结论加以简单的证明：可运用轴对称的知识加以阐述，可根据勾股定理得到AC=BD，也可运用判断三角形全等的方法得到 ABC=DCB，BAD=CDA，AC=BD。学生得出等腰梯形的性质后，教师小结，加以规范。本次活动中，教师应关注：1学生能否正确画出等腰梯形，画图时最好利用格点。2探究过程中学生是否有探究激情、协作精神和发表个人见解的勇气。3学生作口头推理论述时，条理是否清楚，表述是否准确。将教材中的“信纸或有平行线的纸”改为方格纸，更方便学生画图、验证。运用轴对称的知识研究等腰梯形的性质，使学生体会解决问题的思维的多元化。学生通过猜想、实验操作得出结论后，再让其对结论进行说理和简单推理，发展学生的说理意识和主动探究的习惯。随堂练习，巩固新知。活动四 出示投影4.5.D。 如图，四边形是等腰梯形，将腰平移到的位置。 A DB E C问题1把四边形分成怎样的两个图形？2图中有哪些相等的线段，相等的角？3你还有其它方法将等腰梯形转化成我们熟悉的图形来研究吗？4讲解例（投影4.5.E）如图，在等腰梯形中，高，求和腰的长。 A DB F C5你还有别的方法解上题吗？先让学生观看整个平移过程，然后再进行讨论。完成问题1、2后，老师指出：梯形是在三角形和平行四边形的基础上研究的，鼓励学生讨论探究将梯形转化为三角形和平行四边形的其它方法（过上底两个端点作下底的垂线、延长两腰、平移对角线等），为解决例1 的问题作铺垫，并及时进行评价。出示例1后，教师引导学生进行分析，鼓励学生用不同的方法进行解答，教师巡视，个别指导。然后让学生展示自己的解题方法，教师进行点评。 本次活动中，教师应关注：1学生能否体会图形的变换和转化的思想。2学生能否运用刚才探索的方法解决实际问题，解答的过程是否规范。3不同层次的学生对知识的理解程度不同，解决问题的方案也不同，有针对性地给予指导。通过观察整个平移过程（动画），使学生加深对平移的理解，了解平移思想在研究梯形问题时的运用，体会图形变换的方法和转化的思想。 运用例1 ，让学生体验能运用探究结果解决实际问题的成就感，巩固探究成果，激发学习兴趣。活动五小结：本节课你学到了什么?出示投影4.5.F，教师归纳。作业:1.教材105页习题4.8第1、2题。2课后探究，投影4.5.G任意剪一个梯形纸片（如图），你能用平移、旋转、轴对称以及折纸的方法将它剪成一个面积与它相等的矩形吗？ A D B C学生小结，教师点评、归纳。通过小结归纳，整理本节所学的主要知识，反思应注意的问题。课后探究只要求学有余力的同学做，让他们进一步体会平移、旋转、轴对称等方法在图形转换中的应用，让不同层次的学生得到不同的发展附：教具准备：方格纸（每人一张）、剪刀（学生自备）、投影片7张第一张：课本P103图片（4.5.A）第二张：（4.5.B） 第三张：（4.5.C） 在图1 中，四边形ABCD的ADBC，AB与CD不平行，且CDBC；图2 中，四边形ABCD的ADBC，AB与CD不平行，且AB=CD。 A D A DB C B C 图1 图2 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接对角线，图中有哪些相等的线段？相等的角？这个图形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想ADBC第四张：（4.5.D）（演示DE平移过程） 第 五张：（4.5.E） 如图，四边形是等腰梯形，将腰平移到的位置。 A D B E C1把四边形分成怎样的两个图形？2图中有哪些相等的线段，相等的角？如图，在等腰梯形中，高，求和腰的长 A D B F C第六张：（4.5.F）1梯形的定义及类型。 等腰梯形 一组对边平行 四边形 梯形 另一组对边不平行直角梯形2等腰梯形的性质。 A D B C（1）具有一般梯形的性质：ADBC；（2）两腰相等：AB=CD；（3）两底角相等：B=C，A=D；（4）是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线；（5）两条对角线相等：AC=BD。第七张：（4.5.G）任意剪一个梯形纸片（如图），你能用平移、旋转、轴对称以及折纸的方法将它剪成一个面积与它相等的矩形吗？ A D B C