梯形面积教学设计.doc

梯形的面积计算
授课教师：
教学内容：梯形的面积计算
教学目标：
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；
3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程；理解梯形面积公式中为什么要除以2的道理。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形。
教学过程：
一、设置情境，提出问题
1、课件出示文字和图片
花园校区要在校园内种草坪，甲公司一平方米要5元，乙公司种同样的草一共需要2500元，如果你是校长，你会选哪家公司？
生：没办法选择，草坪的面积不知道
师：如果你是校长你最需要解决的是什么问题？（草坪的形状、面积）
师点击课件抽象图形（梯形，有上底，下底和高的数据）
2、揭示课题，我们本节课应重点研究什么？（梯形的面积计算方法）
二、独立思考 ，提出猜想
每人手中有一个梯形
1、回忆
以前学过的平行四边形和三角形的面积计算公式是如何推导出来的？（学生口述，师演示课件直观唤起学生的回忆）
2、联想：
从前面的图形面积公式的推导中你得到哪些启发？联想到什么？
3、猜想：
可能怎么转化？会转化成哪些已学过的图形。
三、合作探索 ，验证猜想
1、实际操作，验证猜想
（1）通过合作把梯形转化成已学过的图形
4人或3人为一个小组，各抒己见，最后确定方案、步骤，一起动手，把梯形转化成各种各样已学的图形。
（2）大组内进行交流后，派代表上台汇报图形的转化过程，并用学具边演示边说明，本组伙伴可适时补充，其他组同学可质疑。（师给予评价，或生生之间进行评价）课件配以演示学生所想的转化方法。初步感知原梯形的上、下底和高分别移到了哪里地方。
2、观察比较，推导公式
（1）小组合作任选屏幕上的一种转化方法进行讨论（可多选）：拼成后的图形与原梯形之间有何联系？从中你发现了什么？
（2）归纳、整理梯形的面积计算公式。
每小组派代表汇报讨论结果，其它小组认真听取他们的想法，不同意的随时质疑、补充、改正。
（3）引导比较，统一成一个公式。
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷2
（4）自学课本。
四、应用新知、解决问题
１、基本练习
①想一想，填一填
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.
A如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是(       )平方厘米.
B如果平行四边形的面积是24平方厘米,涂色梯形的面积是(        ).
C两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.
②一座水电站的拦河北坝,横截面是梯形,它上底6米,下底130米,高20米.它的模截面积是多少?
③书上P28的试一试
2、提高练习
（1）用篱笆围成一个养鸭场(图略),一面靠墙,另外三面围篱笆共长50米.养鸭场的面积是多少平方米?
（2）计算下列梯形的面积，你发现了什么？(图见书上P28练一练的2题)
（3）学校的科技小制作飞机模型，机巽的平面图由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？
五、总结和拓展应用
1、在小组内运用互想提问答式，小结所学内容、方法、交流学习感受。
2、拓展训练：（课件出示）
下图是由3个面积相等的等边三角形组成的一个梯形，三角形的底是24厘米，高是20厘米,你能计算出梯形的面积吗？你能用几种方法解答？(图略)
六、布置作业：课件出示作业题。
板书设计：
梯形的面积
平行四边形面积＝底×高   三角形面积＝底×高÷２
平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底
平行四边形的高＝梯形的高
梯形面积＝平行四边形面积÷２
　　     ＝底×高÷２
         ＝(上底+下底)×高÷２