资源描述
课题： 数学广角—对策
姓名： 杨卫华
教学内容
对策
八 单元
第 3 课时
课的类型
新授
设计
理念
1.丰富过程感悟，重在自主探究。
数学广角的教学，更要凸显过程性。如果仅仅让学生知道“田忌用下等马应对齐王的上等马，用中等马应对齐王的下等马，用上等马应对齐王的中等马，最后获胜”的方法，那么只需要讲故事即可。作为数学课应该立足过程，让学生自己用数学的方法进行自主探究，充分交流不同的学习成果，在这些探究活动中获得一些活动经验，充分理解和应用策略或者得到某个数学结论。
2.设计有结构的材料，提供更大的探究空间。
适切的材料是学生探究活动能否成功的关键。探究材料必须具备以下特点：有结构，保证探究过程的丰厚；承载核心问题，保证探究活动的方向；学生容易理解和表达，保证探究活动的效度；探究空间大，促进思维提升。
教
学
目
标
知识
与
技能
通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法解决实际问题及在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
过程
与
方法
引导学生进行探究活动，给学生创设更具探究空间的学习情境，学习有序思考。引导学生理解和应用探究的结果,尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
情感态度与价
值观
初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
学情
分析
《田忌赛马》是人教版四年级上册第七单元“数学广角”例3的教学内容。从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手，让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。
教学
重点
难点
学习体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
教法
引导探究，合作学习
学法
迁移学习法，探究学习法
教学
准备
多媒体课件，扑克牌
流程
具体设计
序课
我们今天来玩扑克牌游戏
学课
（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。
1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。
（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。
红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。
（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。
2．抛出问题，突破定势。
师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：
（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？
（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？
师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。
学生活动。
（二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。
1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。
2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。
学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。 （课件出现）
（三）多次体验，探究黑牌取胜的条件。
1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。
2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。
3．初步提炼取胜的条件。
4．师生比赛，进一步完善取胜的策略。
小结: 刚才的两组牌，黑方实力稍逊,但应用恰当的策略还是能以弱胜强。
5．应用策略，体会“实力均等智者胜”。
第三次比较：红牌：10、7、4；黑牌：10、7、4
师：刚才同学们的每种比较都是正确的，当他们双方实力完全相等的情况下，就看谁懂得其中的策略，谁就能获胜。这就叫做实力均等，智者为王。
师：你认为，“智者”是怎么做的？
（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。
1．课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。
2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。
（五）拓展学生对不同策略的认识。
1．报数游戏活动，学生应用策略解决问题。
游戏规则：两人轮流报数，每次只能报一个数或两个数，谁最先报到10，谁就获胜。
2．介绍应用策略的案例，体会策略的价值。
案例一：扑克游戏中的对策
案例二：体育比赛中排兵布阵的对策
结课
这节课你有什么收获？
板
书
设
计
对 策
10
4
7
必须后出牌
老师 PK
最小 最大 知己知彼
正确应对
要有2张大于老师的牌
3
6
9
同学
课
后
随
感
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