分数初步认识教案.docx

分数的初步认识
教学内容：人教版三上第90页例1、第91页例2。
教学目标：
1、 通过折一折、涂一涂等操作活动，使学生初步认识几分之一，理解几分之一的含义，会读、会写简单分数，知道分数各部分的名称。
2、 通过直观演示、观察、操作、自主探究、合作交流等学习途径与方法培养学生抽象、概括能力。
3、使学生感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的兴趣和亲切感，让学生会用数学的眼光去观察世界。
教学重难点：
重点：认识并理解几分之一
【从形式上看，分数由两个数字和分数线组成，这与之前认识的自然数有着非常大的区别，是为什么呢？那意义呢？】
难点：理解分数的意义
【分数定义多样化：1、份数定义（三年级上册）2、商定义（五年级下册）3、比定义（六年级上册）】
教学过程：
一、 理解自然数是“1”的积累，自然数与分数的内在联系
课件出示：“数来自于数”
师：数学家华罗庚爷爷说过这句话，你会读吗？能读懂吗？（注上拼音在读）
生：数数1、2、3、4、、、、、、
师：是的，1就是1个1,2就是2个1,3就是3个1、、、、、（学生接着说下去）
师：有几个1就是几。怪不得华罗庚爷爷说，数来自于数。可是，今天我们要认识的数很奇怪，它不是来自于数，而是来自于分。你们想见一见吗？
【设计意图：一是帮助学生感悟“1”是自然数的单位，为接下来理解分数单位“几分之一”积累数学活动经验；二是制造矛盾冲突，激发学生的学习兴趣，开启分数之旅。这也印证了德国数学家罗克内尔的一句名言“上帝创造了自然数，其余都是人为的”。】
二、实践操作，经历 的建模，充分认识分数【分数的本质】
1、 经历实物的平均分，初步感知分数
（课件呈现）
师：把4个蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友有几个？
生：2个。
师：把2个蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友有几个？
生：1个。
师：把1个蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友有几个？
生：半个。
师：如果用一个数来表示半个，该怎么写呢？
生：0.5个、 个。
师：今天我们就一起来认识其中这样表示“半个”的数—分数。
【设计意图：这样设计主要是要学生通过分实物，体验自然数进行这样分会产生不同的情况，不同的数，而我们今天就主要来认识“分数”。这样的设计让学生对自然数、分数、以及后面紧接着要认识的小数等之间的紧密关系，真正体现了数学知识之间是紧密联系的这一规律。】

2、 实践操作一，折出 （标准相同，只要进行平均分，无论怎样分，其中的一份都是这个标准的 。分数就是整体与部分的关系）
（PPT出示）
师：（PPT）展示——蛋糕平均分成2份图
对，像这样把1个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的 。
师：现在，我们知道了将一个物体平均分后，可以产生分数，那你们能用着张长方形的纸试着折出一个分数 吗？
（准备了同样大小的长方形纸）
折一折一：
平均分成2份，折痕用彩色笔描一描，把其中的一部分涂上阴影。（将学生的作品贴在黑板上）
交流介绍自己的作品（表达要清楚）
生：我把这个长方形平均分成2份，其中的一份就是这个长方形的
（3种不同的折法展示并汇报加判断，表达一定要标准。）
师：哦！都对吗？
生：对啊。
师：为什么呢？都是 ，咋不一样呢？
生：因为都是把这个长方形平均分成2份，其中的1份都是这个长方形的 。
师：说的真好！因为我们平均分的标准都是这个长方形，而且不管我们怎么进行平均分，都是把这个标准平均分成的2份，所以其中的1份就是这个标准的 。掌声送给他。
【设计意图：这样设计主要是要学生通过自己的体验，把同样的一个标准平均分成2份，不管怎样分，其中的1份都是这个整体的 。
让学生经历自己的实践操作，观察总结、发现归纳：产生分数的前提是进行平均分，而且分数表示的就是整体与部分的关系。这样设计降低了学生对分数认识（很抽象）的难度。】
3、 通过自学，认识分数
PPT出示
师：那孩子们对这个分数还有哪些认识呢？请自学后交流
师：以二分之一为例，交流一下分数的读、写及各部分之间的关系。
师：大家自学后知道的真不少。我也想说说我所知道的一些知识。（PPT展示并解说）
【设计意图：这样设计主要是培养学生通过自学，不仅会正确书写分数，还能明白分数各部分的名称和意义，了解更多有关分数的数学文化知识。丰富孩子的数学知识，激发学习的兴趣。】
4、实践操作二，创造 （标准不同，只要进行平均分，无论怎样分，其中的一份仍然是这个标准的 。分数就是整体与部分的关系）
师：现在，我们经过 的探究，对分数有了一个全新的认识。接下来，老师想考考大家，敢不敢接受挑战？
（利用老师准备的材料，通过平均分给老师创造一个分数 ）
学具准备：1张圆片纸、1张正方形纸、1张等腰三角形纸
生1：我把这个圆平均分成2份，其中的1份就是这个圆的 ；
生2：我把这个正方形平均分成2份，其中的1份就是这个正方形的 ；
生3：我把这个等腰三角形平均分成2堆，其中的1份就是这个等腰三角形的 ；
师：说的真好！（PPT展示：刚才折的+现在创造的）观察有什么发现？
相同：都是得到分数 。（为什么？）——都是把标准平均分成的2份，所以其中的1份都是这个标准的 。
不同：选着的标准不一样。（这个标准可以是一个长方形、一个正方形、一个圆、一个三角形等等都可以）
总结发现：不同的标准，只要进行平均分，可以得到同一个分数。
【设计意图：这样设计是想让学生对分数有了一定认识的基础上，通过利用不同的素材再次创造分数，发现归纳分数的本质属性。
无论选着什么样的标准，只要将其平均分成2份，其中的1份就是这个标准的 ，分数跟平均分有关，与标准是什么无关。】

三、从份数出发，感知几分之一，抽取分数单位【分数与平均分的份数有关】
1、（PPT出示）学生独立完成练习，全班交流反馈。
师：同学们真棒！接下来还有更难的挑战，有信心吗？
师：就利用这张长方形的纸，你们还能创造出与 不一样的分数吗？
（只要进行平均分，就可以创造出不同的分数。）
师：孩子们真能干！那你们能给自己创造的这个分数讲个故事吗？
【设计意图：这样设计是为了让学生，通过再一次的实践，真正体会分数的产生——把标准进行平均分，只要平均分的份数不同，产生的分数也就不同。在人教版教材中，分数单位正式出现在五年级下册“分数的意义”中，但教材只是一笔带过。因此，我意识到，三年级上册中对“几分之一”的认识，实际上就是对分数单位的认识。教师通过利用一张正方形纸创造不同的分数，并通过分数墙来展示这些分数单位，给学生以视觉上的冲击、思维上的延伸。最后用讲故事的环节，培养学生用数学的眼光去观察发现现实世界。】
四、闯关练习
【从自然数的角度去认识分数，不仅可以从单位、数数的角度进行，还可以借助“倍的认识”实现分数从量到率的跨越。】
五、 生活中的分数
师：请看下面这则广告。
（聪聪将蛋糕平均分成4份后，却发现一共有8个小伙伴，他灵机一动，从中间横着切了一刀，将蛋糕平均分成8份。正在这时，第9个小伙伴出现了。怎么办呢？聪聪将自己的一份掰成两半，将其中1份送给了最后到的那个小伙伴）
请问你能联想到几分之一？
预设：
生1：我联想到了四分之一。
师：猜猜看，是哪副画面让他联想到了四分之一？
生阐述：是第一幅画面。
生2：我联想到了八分之一。
师追问生阐述。（第二幅画面）
生3：我联想到了二分之一。
师追问生阐述。（最后一幅画面）
师：前提是，聪聪应该把最后一块蛋糕怎么分？
生：平均分成2份。
师：如果是那样的话，联想到二分之一就更准确了。再想想，这里的二分之一是整个蛋糕的二分之一吗？
生：不是。
生：应该是平均分成8份后，每一份蛋糕的二分之一。
生：我觉得是整个蛋糕的八分之一的二分之一。
师：孩子们真棒！说得真好！
生4：我还联想到了九分之一。
生：不对，不是九分之一。
师：看到第9个小朋友，联想到九分之一很自然，为什么他分到的蛋糕不能用九分之一来表示呢？
生：因为蛋糕没有平均分成9份。
师：看来，第9个小朋友的确没有分到整个蛋糕的几分之一，那他究竟分得整个蛋糕的几分之一呢？这是一个很有价值的问题，就留给同学们课后去思考吧！