浦东暑假新高二数学辅导班--最实用的对数函数复习资料(经典-精练).doc

最实用的对数函数复习资料1已知函数 ，那么 的值为 （ ）A、9 B、 C、 D、 2已知0xya1，则有（ ） A、loga(xy)0 B、0 loga(xy)1 C、1 loga(xy)23若定义在（1，0）内的函数，则a的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、4若函数在R上为增函数，则a的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 5已知，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、6若，则（ ）A、abc B、cab C、bac D、bc1，则a的取值范围是（ ） A、或 B、或C、 D、或2（2010山东）函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、3已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（ ）A、 B、 C、 D、 4（2011高州三中高三上期末）已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5函数的单调递增区间是（ ）A、 B、 C、 D、6已知定义在R上的偶函数在上是增函数，且，则满足的的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、7（2012重庆）设函数集合 则为（）A、B、(0,1)C、(-1,1)D、8（2012江苏）函数的定义域为 9（2008山东）已知，则的值等于 10已知f（logax）=，其中a0，且a1（1）求；（2）求证：是奇函数；（3）求证：在R上为增函数11已知函数（1）求的定义域；（2）在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴；（3）当满足什么条件时,在上恒取正值12现有两个函数与，其中（1）求函数的表达式与定义域；（2）给出如下定义：“对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意，有，则称与在区间上是接近的，否则称与在区间上是非接近的.” 若，试讨论与在给定区间上是否是接近的【参考答案】1、巩固练习答案1、选B由2、A3、选D依题意，a0且a1，对于A，D图，由对数及指数函数图像知，a1，此时直线y=x+a在y轴上的截距大于1，因此A错，D对，选择D4、选A又5、注意定义域6、【解析】（1）0.4771+0.5 0.1505= 0.8266（2）01 2xy21（3）由已知得：，.7、【解析】函数的定义域为x|x0，xR函数解析式可化为y =，其图象如图所示（其特征是关于y轴对称）8、【解析】（1）对数函数y=log2x在（0，+）上是增函数，且3.43.8，于是log23.4log23.8（2）对数函数y=log0.5x在（0，+）上是减函数，且1.82.1，于是log0.51.8log0.52.1（3）当a1时，对数函数y=logax在（0，+）上是增函数，于是loga5.1loga5.9；当0a1时，对数函数y=logax在（0，+）上是减函数，于是loga5.1loga5.9（4）因为函数y=log7x和函数y=log6x都是定义域上的增函数，所以log75log77=1=log66log67，所以log75log679、【解析】（1）易知D为线段AB的中点，因A(a, log2a )，B(a+4, log2(a+4)，所以由中点公式得D(a+2, log2) （2）SABC=S梯形AACC+S梯形CCBB- S梯形AABB= log2，其中A,B,C为A,B,C在x轴上的射影，由SABC= log21，得0 a2210、【解析】（1）或；（2）依题意对一切恒成立当时，必须有，即或当时，当时，满足题意，当时不合题意故或；依题意，只要能取到的任何值，则的值域为，故有，即；当时，当时，符合题意，当时，不合题意故2、课后作业答案1、选B 2、选D0xya1 当01 时 ，函数y=logax在上总有y1，即由可得2、选A3、选C定义域均为，4、选C5、选A6、选B7、选D由得则或即或，所以或;由得即所以故 8、由9、2008 =1864+144=200810、【解析】利用换元法，可令t=logax，求出f（x），从而求出f（x）.证明奇函数及增函数可运用定义（1）解：设t=logax，则tR，x=at（x0），则f（t）=（atat）（2）证明：f（x）=（axax）=（axax）=f（x），f（x）为奇函数（3）证明：设x1、x2R，且x1x2，则f（x2）f（x1）=（aa）（aa）=（aa）+aa（aa）=（aa）（1+aa）若0a1，则a210，aa，f（x2）f（x1）.y=f（x）在R上为增函数；若a1，则a210，aa，f（x2）f（x1）.y=f（x）在R上为增函数综上，a0，且a1时，y=f（x）是增函数11、【解析】（1）由得 ，由于所以，即的定义域为（2）任取,且 在上为增函数,在上为减函数, 即又在上为增函数, 在上为增函数.所以任取则必有，故函数的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于轴（3）因为是增函数，所以当时，这样只需， 即当时，在上恒取正值12、【解析】（1）.由 得，又，的定义域为. （2）与在给定区间上是接近的，即， ， ， 因此对于任意恒成立令，开口向上且对称轴在区间的左边. ， 又，故当时，与在给定区间上是接近的；当时，与在给定区间上是非接近的11/11