第一次周考文科数学教师版.docx

安顺市第一高级中学2018届高三第一学期第一次周考
文科数学
考时：90分钟，满分：100分

一、 选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1、设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2、设命题：若则 ；.给出下列四个复合命题：①或，②且，③，④.其中真命题有（　　）
A、０个 B、１个 C、２个 D、３个
【答案】C
3、命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】.
4、非零向量使得成立的一个充分非必要条件是
A . B.
C. D.
【答案】D
5.函数的值域是（　）
A. 　　B. 　　　　C.　　　　D.
【答案】B
6.设数集同时满足条件
①中不含元素，②若，则.
则下列结论正确的是 ( )
（A）集合中至多有2个元素；
（B）集合中至多有3个元素；
（C）集合中有且仅有4个元素；
（D）集合中有无穷多个元素.
【答案】C
7.设偶函数，当时，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
8.已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为( )
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
9.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（　　）

A． B． C． D．
10.函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
11.已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
12.已知函数 是定义在上的增函数，函数的图象关于点(1, 0)对称. 若对任意的，不等式恒成立，则当＞3时，的取值范围是
A. (3, 7) B. (9, 25) C. (13, 49) D. (9, 49)
【答案】C
二． 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.下列命题：①集合的子集个数有16个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与轴相交；⑤在上是减函数。其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.
【答案】① ②
14. 复平面内表示复数的点位于第 象限.
【答案】三
15.设为定义在上的奇函数，当时，，则 ．
【答案】
16. 设函数的最大值为，最小值为，则
【答案】2
三、 解答题(本大题共3小题，前2题为必做题，每题10分，共20分．第3题为附加选作题，满分10分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
【必做题】
17、（本小题满分10分）
已知：
：
（1）若,求实数的值；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
【解析】（1） ,

（2） 是的充分条件,
,
考点：1.解不等式；2.集合的关系
18、（本小题满分10分）
已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性；
（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．
，经检验成立.
（2）f（x）在上是减函数．证明如下：
设任意，，， ，
在上是减函数 ,
（3）不等式，
由奇函数f（x）得到f（-x）=-f（x），所以，
由f（x）在上是减函数，对恒成立，
或 综上：.
考点：奇偶性与单调性的综合．
【选做附加题 10分】
将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.[来源:学|科|网Z|X|X|K]
（Ⅰ）写出C的参数方程；
(Ⅱ)设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

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