人教版七年级下册数学期中模拟试卷及答案完整.doc

人教版七年级下册数学期中模拟试卷及答案完整
一、选择题
1．的算术平方根是（）
A． B． C． D．
2．下列对象中不属于平移的是（ ）
A．在平坦雪地上滑行的滑雪运动员 B．上上下下地迎送来客的电梯
C．一棵倒映在湖中的树 D．在笔直的铁轨上飞驰而过的火车
3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列命题中是假命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．同旁内角互补
D．平行于同一条直线的两条直线平行
5．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ）

A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，中，平分，于点，，，则的度数为（ ）

A．134° B．124° C．114° D．104°
8．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．如果和互为相反数，那么________．
10．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是___．
11．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2

12．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．

13．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于______．

14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=．
例如：(-3)☆2= = 2．
从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．
15．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标是________．
16．如图所示，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过次运动后，动点的坐标是________．

三、解答题
17．（1）计算：
（2）计算：
（3）已知，求的值.
18．求下列各式中的x值：
（1）
（2）
19．如图．已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
（1）请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整．
证明：∴∠1＝∠2（已知）
又∵∠1＝∠DMN（ ）
∵∠2＝∠DMN（等量代换）
∴DB∥EC（ ）
∴∠DBC＋∠C＝180°（ ）．
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠DBC＋（ ）＝180°（等量代换）
∴DF∥AC（ ）
∴∠A＝∠F（ ）
（2）在（1）的基础上，小明进一步探究得到∠DBC＝∠DEC，请帮他写出推理过程．

20．在平面直角坐标系中，已知点，点（其中为常数，且），则称是点的“系置换点”．例如：点的“3系置换点”的坐标为，即．
（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为________；
（2）若点的“3系置换点”的坐标是(-4，11)，求点的坐标．
（3）若点（其中），点的“系置换点”为点，且，求的值；
21．如图，数轴的正半轴上有，，三点，点，表示数和．点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为．
（1）请你求出数的值．
（2）若为的相反数，为的绝对值，求的整数部分的立方根．

22．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长；
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长．
23．如图，直线AB∥直线CD，线段EF∥CD，连接BF、CF．
（1）求证：∠ABF+∠DCF＝∠BFC；
（2）连接BE、CE、BC，若BE平分∠ABC，BE⊥CE，求证：CE平分∠BCD；
（3）在（2）的条件下，G为EF上一点，连接BG，若∠BFC＝∠BCF，∠FBG＝2∠ECF，∠CBG＝70°，求∠FBE的度数．

24．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据算术平方根的意义求解即可．
【详解】
解：16的算术平方根为4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．
2．C
【分析】
根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解．
【详解】
解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；
B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移
解析：C
【分析】
根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解．
【详解】
解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；
B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移；
C、一棵树倒映在湖中，山与它在湖中的像成轴对称，故不属于平移；
D、火车在笔直的铁轨上飞弛而过，符合平移的性质，故属于平移；
故选：C．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或轴对称．
3．B
【分析】
应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】
解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标﹣1＜0，纵坐标m2+1一定大于0，
所以满足点在第二象限的条件．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键．
4．C
【分析】
利用对顶角相等、平行线的判定与性质进行判断选择即可．
【详解】
解：A、对顶角相等，是真命题，不符合题意；
B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；
C、同旁内角互补，是假命题，符合题意；
D、平行于同一条直线的两条直线平行，真命题，不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查判断命题的真假，解答的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的判定与性质等知识，难度不大．
5．B
【分析】
根据平行可得出∠DAB+∠CBA=180°，再根据折叠和平角定义可求出．
【详解】
解：由翻折可知，∠DAE=2，∠CBF=2，
∵,
∴∠DAB+∠CBA=180°，
∴∠DAE+∠CBF=180°，
即，
∴，
故选：B．

【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算．
6．B
【分析】
直接利用算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案．
【详解】
A、＝3，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、|a|﹣a＝0(a≥0)，故此选项错误；
D、4a﹣a＝3a，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．B
【分析】
已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DEA的度数，再由周角为360°，求得∠BED的度数即可．
【详解】
解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=34°，
∵ED∥AC，
∴∠CAE+∠AED=180°，
∴∠DEA=180°-34°=146°，
∵BE⊥AE，
∴∠AEB=90°，
∵∠AEB+∠BED+∠AED=360°，
∴∠BED=360°-146°-90°=124°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和周角的定义，熟记两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．
8．C
【分析】
先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．
【详解】
解：∵A（1，1），B（−1，1），C（−1，−2），D（1，−2），
∴AB＝1−（−1
解析：C
【分析】
先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．
【详解】
解：∵A（1，1），B（−1，1），C（−1，−2），D（1，−2），
∴AB＝1−（−1）＝2，BC＝1−（−2）＝3，CD＝1−（−1）＝2，DA＝1−（−2）＝3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2＋3＋2＋3＝10，
2018÷10＝201…8，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，
即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，−1）．
故选：C．
【点睛】
本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2018个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
二、填空题
9．-2
【分析】
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵和|y-2|互为相反数，
∴，
∴x+1=0，y-2=0，
解得：x=-1，y=2，
∴xy
解析：-2
【分析】
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵和|y-2|互为相反数，
∴，
∴x+1=0，y-2=0，
解得：x=-1，y=2，
∴xy=-1×2=-2
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了绝对值和平方数的非负性．互为相反数的两个数相加等于0，和|y-2|都是非负数，所以这个数都是0．
10．（2，﹣5）．
【分析】
根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可
【详解】
∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，
∴点Q的坐标为（2，5），
∵点P与点Q关于x轴
解析：（2，﹣5）．
【分析】
根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可
【详解】
∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，
∴点Q的坐标为（2，5），
∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标是（2，﹣5）．
故答案为：（2，﹣5）．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键．
11．6
【分析】
根据角平分线的性质计算即可；
【详解】
作，
∵CD是角平分线，DE⊥AC，
∴，
又∵BC＝6cm，
∴；
故答案是6．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关
解析：6
【分析】
根据角平分线的性质计算即可；
【详解】
作，

∵CD是角平分线，DE⊥AC，
∴，
又∵BC＝6cm，
∴；
故答案是6．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质，准确计算是解题的关键．
12．70
【分析】
根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．
【详解】
∵DE∥AC，
∴∠C＝∠1＝70°，
∵AF∥BC，
∴∠2＝∠C＝70°．
故答
解析：70
【分析】
根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．
【详解】
∵DE∥AC，
∴∠C＝∠1＝70°，
∵AF∥BC，
∴∠2＝∠C＝70°．
故答案为70．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
13．75°
【分析】
由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．
【详解】
解：∵AD∥BC，
∴∠CBF=∠DEF=30°，
∵AB为
解析：75°
【分析】
由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．
【详解】
解：∵AD∥BC，
∴∠CBF=∠DEF=30°，
∵AB为折痕，
∴2∠α+∠CBF=180°，
即2∠α+30°=180°，
解得∠α=75°．
故答案为：75°．

【点睛】
本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．
14．8
【解析】
解：当a＞b时，a☆b= =a，a最大为8；
当a＜b时，a☆b==b，b最大为8，故答案为：8．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解析：8
【解析】
解：当a＞b时，a☆b= =a，a最大为8；
当a＜b时，a☆b==b，b最大为8，故答案为：8．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）
【分析】
根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．
【详解】
解
解析：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）
【分析】
根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．
【详解】
解：∵点A（0，0），点B和点A在同一坐标轴上，
∴点B在x轴上或在y轴上，
∵|AB|=5，
∴当点B在x轴上时，点B的坐标为（5，0）或（﹣5，0），
当点B在y轴上时，点B的坐标为（0，5）或（0，﹣5）；
故答案为：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是要注意坐标轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．
16．（1010，1011）
【分析】
仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．
【详解】
解：观察发现：
第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；
第三次运动到点（1，2），第四
解析：（1010，1011）
【分析】
仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．
【详解】
解：观察发现：
第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；
第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；
第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），
…，
当n为奇数时，第n次运动到点（，），
当n为偶数时，第n次运动到点（，），
所以经过2021次运动后，动点P的坐标是（1010，1011），
故答案为：（1010，1011）．
【点睛】
本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标．
三、解答题
17．(1)2;(2)6;(3) 或
【解析】
【分析】
（1）利用乘法分配律给括号中各项都乘以 ，把化为最简二次根式即可得到结果；
（2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果；
解析：(1)2;(2)6;(3) 或
【解析】
【分析】
（1）利用乘法分配律给括号中各项都乘以 ，把化为最简二次根式即可得到结果；
（2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果；
（3）直接利用平方根的定义计算得出答案．
【详解】
解：（1）
,
；
（2）
，
，
；
（3）∵
∴
解得：或．
故答案为：(1)2；(2)6；(3) 或
【点睛】
本题考查立方根以及平方根，实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．（1）x=-15；（2）x=8或x=-4
【分析】
（1）利用直接开立方法求得x的值；
（3）利用直接开平方法求得x的值．
【详解】
解：（1），
∴，
∴，
解得：x=-15；
（2），
∴，
∴
解析：（1）x=-15；（2）x=8或x=-4
【分析】
（1）利用直接开立方法求得x的值；
（3）利用直接开平方法求得x的值．
【详解】
解：（1），
∴，
∴，
解得：x=-15；
（2），
∴，
∴，
解得：x=8或x=-4．
【点睛】
本题考查了立方根和平方根．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．
19．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根据平行线的性质即
解析：（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根据平行线的性质即可得解；
（2）由平行线的性质及等量代换即可得解．
【详解】
解：（1）证明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），
∴∠2=∠DMN（等量代换），
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行 ），
∴∠DBC+∠C=180°（ 两直线平行，同旁内角互补），
∵∠C=∠D（已知），
∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代换），
∴DF∥AC（ 同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等 ）．
（2）∵DB∥EC，
∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠DBC=∠DEC．
【点睛】
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
20．（1）；（2）；（3）．
【分析】
（1）根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案；
（2）根据题中新定义列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案；
（3）根据题中新定义可得出点B的坐标，再根据
解析：（1）；（2）；（3）．
【分析】
（1）根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案；
（2）根据题中新定义列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案；
（3）根据题中新定义可得出点B的坐标，再根据列方程求解即可得出答案．
【详解】
解：（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为，即；
（2）由题意得：

解得：
点A的坐标为：；
（3）
点为
即点B坐标为
，

为常数，且
．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法、绝对值方程，理解“系置换点”的定义并能运用是本题的关键．
21．（1）；（2）2
【分析】
（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；
（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可．
【详解】
解：（1）点．分别表示
解析：（1）；（2）2
【分析】
（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；
（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可．
【详解】
解：（1）点．分别表示1，，
，
；
（2），
，，
，
，
，
，
的整数部分是8，
．
【点睛】
此题考查了估算无理数的大小，正确估算及是解题的关键．
22．（1）棱长为4；（2）边长为：（或）
【分析】
（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．
【详解】
解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4．
解析：（1）棱长为4；（2）边长为：（或）
【分析】
（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．
【详解】
解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4．
（2）因为正方体的棱长为4，所以AB＝．
【点睛】
本题考查的是立方根与算术平方根的理解与计算，由实际的情境去理解问题本身就是求一个数的立方根与算术平方根是关键．
23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE＝35°．
【分析】
（1）根据平行线的性质得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，进而解答即可；
（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；
解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE＝35°．
【分析】
（1）根据平行线的性质得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，进而解答即可；
（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；
（3）由（1）的结论和三角形的角的关系解答即可．
【详解】
证明：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥EF，
∴∠ABF＝∠BFE，
∵EF∥CD，
∴∠DCF＝∠EFC，
∴∠BFC＝∠BFE+∠EFC＝∠ABF+∠DCF；
（2）∵BE⊥EC，
∴∠BEC＝90°，
∴∠EBC+∠BCE＝90°，
由（1）可得：∠BFC＝∠ABE+∠ECD＝90°，
∴∠ABE+∠ECD＝∠EBC+∠BCE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，
∴∠ECD＝∠BCE，
∴CE平分∠BCD；
（3）设∠BCE＝β，∠ECF＝γ，
∵CE平分∠BCD，
∴∠DCE＝∠BCE＝β，
∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ECF＝β﹣γ，
∴∠EFC＝β﹣γ，
∵∠BFC＝∠BCF，
∴∠BFC＝∠BCE+∠ECF＝γ+β，
∴∠ABF＝∠BFE＝2γ，
∵∠FBG＝2∠ECF，
∴∠FBG＝2γ，
∴∠ABE+∠DCE＝∠BEC＝90°，
∴∠ABE＝90°﹣β，
∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABF﹣∠FBG＝90°﹣β﹣2γ﹣2γ，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE＝∠ABE＝90°﹣β，
∴∠CBG＝∠CBE+∠GBE，
∴70°＝90°﹣β+90°﹣β﹣2γ﹣2γ，
整理得：2γ+β＝55°，
∴∠FBE＝∠FBG+∠GBE＝2γ+90°﹣β﹣2γ﹣2γ＝90°﹣（2γ+β）＝35°．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是根据平行线的性质解答．
24．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.
【分析】
（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；
（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角
解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.
【分析】
（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；
（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠CEN的度数.
（3）画出图形，求出在MN⊥CD时的旋转角，再除以30°即得结果.
【详解】
解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；
（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，
∴∠BON＝∠N，
∴MN∥CB.
∴∠OCD+∠CEN=180°，
∵∠OCD=45°
∴∠CEN=180°－45°=135°；
（3）如图，MN⊥CD时，旋转角为360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．

【点睛】
本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角∠DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去∠DOM的度数.