二年级奥数速算、巧算方法及习题(有答案).pdf

速算与巧算速算与巧算1、凑整：43+88+572、带符号搬家：43+88-333、变加为乘：8+8+8+8+8+8+8+74、加减抵消：92-16+23-23+165、减法巧算：100-36-24,88-（28+15）6、找基准数：52+50+49+467、分组：90-89+88-87+86-85+84-838、等差数列（高斯公式）：1+2+3+998+999+1000单数项的等差数列：3+5+7+9+11=759、金字塔数列：1+2+3+98+99+100+99+98+3+2+1速算第一步：速算第一步：观察！观察！（是否能用公式,数字有什么特点,符号有什么特点,是否有别的简便方法）速算思想：速算思想：1 1、“整整”比比“散散”好！好！（100+200比 156+288 好算）2 2、“小小”比比“大大”好！好！（1+2比1257+3658 好算）掌握理论：掌握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩,通过简单的例子让他们记忆深刻,会用就可以了）1 1、加法交换律：加法交换律：1+21+2=2+12+12 2、加法结合律加法结合律：（1+21+2）+3+3=1+1+（2+32+3）3 3、带符号搬家带符号搬家：加减法中数字就像逛超市,每人推着自己的小车,去哪儿都推着（即符号在前面）43+88-33=43-33+88=88+43-334 4、加括号：加括号：5+3-2=5+（3-2）,5-3-2=5-（3+2）5 5、减括号：减括号：5+（3-2）=5+3-2,5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）一、一、分组凑整法分组凑整法例例：（1350+249+4681350+249+468）+（251+332+1650251+332+1650）=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300894-89-111-95-105-94894-89-111-95-105-94=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400567+231-267+269567+231-267+269括号前为括号前为+,添添/去括号后不变，去括号后不变，括号前为括号前为-，添添/去括号后括号内要变号去括号后括号内要变号=（567-267）+（231+269）=300+500=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-12000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）=2000-900=11001+2-3-4+5+6-7-8+9+1+2-3-4+5+6-7-8+9+1998-1999-2000+2001+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（1998-1999-2000+2001）=1二、二、加补凑整法加补凑整法适用于：接近于整百（整千适用于：接近于整百（整千）的数）的数例：例：165+199165+199或或=165+200-1=165+200-1=164+1+199=164+1+199=364=364=364=364198+96+297+10198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10注：也可将 10 拆成 2、4、3 与 198、96、297 凑整,最后剩 1=600-9+10=601895-504-97895-504-97=900-5-500-4-100+3在减法中,孩子很容易将-504 拆成-500+4,将-97 拆成-100-3.=300-5-4+3可比喻为花钱,-504 就是付 504 元钱,-500 还不够,还要再-4=300-6=29498-96-97-105+102+10198-96-97-105+102+101本题速算解法很多！因为各数都接近于整百本题速算解法很多！因为各数都接近于整百,故加补凑整法肯定可以故加补凑整法肯定可以,这里略去这里略去,仅列举其他两种方法以启发孩子思维仅列举其他两种方法以启发孩子思维.=98-96-97-3-102+102+101=（98-96）-（97+3）-102+102+101=2-100+101=3或=（101-96）+（102-97）+98-105=5+5+98-105观察到减去两个连续的数,又加上两个连续的数,可先做运算=108-105得到两个相同的较小数以简化运算=3195+196+197+198+199195+196+197+198+199观察是等差数列观察是等差数列,个数为单个数为单=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1故,还可用中间数个数=1000-15=1975=985=9858989+899899+89998999+8999989999+899999899999=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1=999990-5=999985三、三、位值原理位值原理适用于：各数位有特点适用于：各数位有特点,按数位相加按数位相加（即千位加千位,百位加百位）更简便更简便12341234+31423142+43214321+24132413分析：分析：经观察,个位上 1、2、3、4 各出现一次,十位上也是,百位、千位也是,分数位相加更简单.千位：1+2+3+4=10,即 10 个千,就是 10000百位：1+2+3+4=10,即 10 个百,就是 1000十位：1+2+3+4=10,即 10 个十,就是 100个位：1+2+3+4=10,即 10 个一,就是 10原式原式=10000+1000+100+10=11110=10000+1000+100+10=11110123123+234234+345345+456456+567567+678678+789789分析：各数位有特点分析：各数位有特点,所以分数位相加更简单所以分数位相加更简单百位：1+2+7=28,即 28 个百十位：2+3+8=35,即 35 个百个位：3+4+9=42,即 42 个一原式原式=2800+350+42=2800+350+42=2800+200+150+42=31922800+200+150+42=3192注：本题也是一个单数项的等差数列,所以还可以直接=4567123123+234234+345345-456456+567567-678678+789789=123+234+345+（567-456）+（789-678）=2343+111+111=702+222=924速算巧算习题1.37+56+63+442.284+1783.89+91+90+92+88+87+93+92+874.4996+3993+2992+1991+985.1800-90-176-10-246.125134825527.1999+9999998.3216549876549873219.99992222+3333333410.1-2+3-4+5-6+1991-1992+199311.947+(372-447)-57212.2997729(8181)13.(46+56)(1724)+1414.(914875)(251316)答 案1.200原式=(37+63)+(56+44)=100+100=2002.462原式=(300-16)+(200-22)=(300+200)-(16+22)=500-38=4623.809原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)=909-1+1+2-2-3+3+2-3=810-1=8094.14070原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2=14100-30=140705.1500原式=1800-(90+10)-(176+24)=1800-100-200=15006.13000000原式=(1258)(254)(52)13=10001001013=130000007.1000000原式=1000+999+999999=1000+999(1+999)=1000+9991000=1000(1+999)=10001000=10000008.1原式=(321321)(654654)(987987)=111=19.33330000原式=333332222+33333334=33336666+33333334=3333(6666+3334)=333310000=3333000010.997原式=1+(3-2)+(5-4)+(1991-1990)+(1993-1992)=1+1996=99711.300原式=947+372-447-572=(947-447)-(572-372)=500-200=30012.65000016913原式=650000(16913)=65000013=5000013.4400原式=10243+14=(100+2)43+14=4300+86+14=4300+(86+14)=4300+100=440014.63原式=914875251316=(9113)(4816)(7525)=733=63