北师大数学八下期中考试试卷.doc

八年级下学期期中考试（数学）
满分：100 姓名:________
一、 选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
1.下列汽车标志中,是中心对称图形但不是轴对称图形的有几个？（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是（ ）

A B C D
3.如图,∠ACD=30°，∠B=15°,BC=10cm,AD⊥BC于点D,则AD长（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
4.下列各命题中其逆命题是真命题的是（ ）
A.全等三角形的三个角分别相等
B.如果a,b都是正数，那么它们的积ab也是正数
C.全等三角形面积相等
D.线段垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等
5.如图，已知直线与相交与点P(-1,2)，则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集为（ ）
A.x＞1 B.x＞-1 C.x＜1 D.x＜-1
6.对于任何整数m,多项式(4m+5)²-9都能（ ）
A.被8整除 B.被m整除
C.被(m-1)整除 D.被(2m-1)整除

第3题图 第5题图 第7题图 第8题图
7.如图,等边△ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则下列结论错误的是（ ）
A.AE∥BC B.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D.△ADE周长是9

8.把一副三角板按如图放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AC=BD=10,若将△DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D´E´B,则A在△D´E´B的（ ）
A.内部 B.外部
C.边上 D.以上都有可能
二、填空题（本大题共7小题,每小题3分,共21分）
9.计算：99²-1 =______.
10.若(m-2)x＞m-2的解集是x＜1,则m的取值范围是______.
11.如图,△A´B´C´是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A´C=______.
12.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为_______.

第11题图 第12题图 第13题图
13.如图,点P是等边△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转60°,得到△ACP´,若AP=3,则PP´=________.
14.如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,BD是角平分线,则BC+CD=_______.
15.∠AOB是一个角度为20°的钢架，如图所示，为了使钢架更加牢固，在其内部添加一些钢管：EF,FG,GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA,OB足够长的情况下，最多能添加钢管的根数_____.

第14题图 第15题图
二、 解答题（本大题共7小题,共55分）
16.(6分)解下列不等式（组）.
(1)5x+3＞2(x+6) (2)

17.(6分)把下列多项式因式分解.
(1) (2)
18.(6分)如图所示，AD=4，CD=3，∠ADC=90°,AB=13，BC=12.求:四边形ABCD的面积

19.(9分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向右平移6个单位长度后得到
△,再将△绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△,请作出
△和△,并求出△的面积.

20.(6分)如图所示，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线DO交于点D,过点
D作DM⊥AB于点M，作DN⊥AC于点N.
求证:BM=CN

21.(10分)某大型企业为了保护环境

(1) 设装运A种物资的车辆为x,装运B种物资的车辆为y,求y与x的函数关系式.
(2) 如果装运A种物资的车辆数不少于5辆,装运B种物资的车辆不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案？写出每种安排方案.
(3) 在(2)的条件下,若要去总运费最少,应采用哪种方案？请求出最少总运费.

22.(10分)(1)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E,在BC上,∠DAE=45°,为了探究BD,DE,CE之间的等量关系,现将△AEC绕点A顺时针旋转90°后成△AFB,连接DF,你所得到的BD,DE,CE之间的等量关系是什么？并说明理由.
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,D,E在BC上,∠DAE=60°,∠ADE=45°,试仿照(1)的方法,利用图形的旋转变换,探究BD,DE,CE之间的等量关系,并证明你的结论.

图1 图2