六数下第七单元导学案.doc

六数下 第七单元 统计
《 统计 》 第（ 1 ）课时教学预案
【教学内容】六下数学课本P.76~77
【教学目标】
1、结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2、在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
3、进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。
【教学重难点】重点：结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
教学过程：
一、导入新课：
1、我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？
2、今天，我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题。

二、新授：

活动一：看一看，说一说。

我国陆地地形分布情况统计图
2005年2月

1．想一想：从这个图中你能获得哪些信息？
2．说一说：在小组内交流你所获得的信息。
3．阅读下面的文字，认识扇形统计图。
像上面这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。

阅读例1：我国陆地地形分布情况统计图.你能从统计图中了解到什么？
小组交流、分析。
代表展示，相互评价。

在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……
扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？
归纳：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。
活动二：算一算，比一比。

1．我国国土总面积是960万平方千米。用计算器算出各类地形的面积分别是多少，填入下表。
地形种类
山地
丘陵
高原
盆地
平原
面积/万平方千米

2．通过计算，你知道了什么？
3．扇形统计图和条形统计图、折线统计图相比较，有什么不同之处？

1、用计算器算出各类地形的面积分别是多少。
2、小组交流计算结果。
3、汇报，说说是怎样计算出来的？
可以举例说明计算方法。
4、阅读统计表，你知道了什么？
5、扇形统计图和条形统计图、折线统计图相比较，有什么不同之处？

活动三：想一想，练一练。

1、 看统计图解决问题。
小红家2006年7月支出情况统计图
2006年8月

小红家2006年7月的总支出是2400元。
这个月哪项支出最多？支出了多少元？
这个月文化教育支出了多少元？
你还能提出哪些问题？
2．观察下面的统计图，从统计图中你获得了哪些信息？有什么想法？在组内相互交流。
中国人口占世界的百分比 中国国土面积占世界的百分比

1、独立完成活动三的练习题。
2、小组交流。
3、代表展示

第1题，说说从统计图中你知道了什么？交流前两个问题后，鼓励提出问题，并解答。
第2题，观察两个统计图，说说获得了哪些信息？你有什么想法？
三、检测反馈：
完成数学书第78页的练习十五。

四、课堂小结：
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们有什么收获？

板书设计:
扇形统计图
扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。

《 统计 》 第（ 2 ）课时教学预案
【教学内容】六下数学课本P.79例2.
【教学目标】
1、结合具体实例初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征。
2、在初步理解众数的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单的实际问题的过程，发展统计观念。
3、进一步体会统计在实际生活的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
【教学重难点】重点：初步理解众数的意义。难点：理解众数的求法，根据众数作出合理的分析与解释。
教学过程：
一、导入新课：
1、我们已经学习了“平均数”，你能说说生活中哪些地方运用到平均数吗？
2、今天我们一起来认识另一种数。板书课题：认识众数

二、新授：

活动一：结合实例认识众数

生物小组的同学每人都用20粒黄豆种子做发芽试验，试验结果如下表。
姓
名
发芽
粒数
姓名
发芽
粒数
姓
名
发芽
粒数
张志明
17
仇晓
芳
9
黄刚
3
王平
13
赵倩
17
陈敏
16
李梅
17
史京
京
17
马海
涛
17

1．观察上面的表格，
思考：做实验的9人中，发芽（ ）粒的人数最多，有（ ）人。
2．阅读下面的文字认识众数。
在发芽粒数17、13、17、9、17、17、3、16、17中，17出现的次数最多，叫做这组数据的众数。
3．组内交流。

阅读例2，完成活动一提出的问题。
小组交流。
代表展示。
展示预设：
（1）做实验的9人，发芽多少粒的人数最多，有几人。
（2）这组数据中“17”出现得最多，所以17就是这组数据的众数。

活动二：在比较中理解众数的意义
1． 计算出这组数据的平均数。
2． 想一想：众数和平均数在这里的意义相同吗？各表示什么意义？ 先在小组内交流，然后每组推荐一名代表进行全班交流。
3． 阅读数学书第79页的介绍，看和你的想法是否一致。
4．你觉得用哪个统计量来表示这组数据的整体水平比较合适呢？为什么？

独立计算这组数据的平均数。
平均数在这里表示什么意思？众数又表示什么意思？平均数和众数在这里表示的有什么不同？
在这组数据中是用众数表示生物组同学做发芽试验的整体水平合适一些，还是用平均数表示合适一些？
小组交流。
活动三：在实践中加深理对众数的理解
1．六年级一班第一小组同学的年龄分别是12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13岁、14岁、13岁。找出这组年龄的众数。
在小组内说一说这个众数表示什么意义。
组织代表展示。

2、 某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
数量/双
4
15
34
48
29
18
5

你认为这家鞋店应多进哪种尺码的男式皮鞋?为什么?

1、独立完成活动三的两题。
2、小组交流，互相评议。
3、组织展示。

预设：
1、第1题13岁出现的次数最多，这组数据的众数是13.
2、观察表格，尺码为25.5㎝出现的次数最多，是48双，所以25.5㎝是这组数的众数，说明这种尺码的鞋销售情况最好，老板应考虑多进这种尺码的男式皮鞋。

三、检测反馈：
活动单P.82

四、课堂小结：
这节课我们学习了哪些知识？你们有说明收获？
板书设计：
认识众数
在一组数据中出现次数最多的数，
是这组数据的众数。

《 统计 》 第（ 3 ）课时教学预案
【教学内容】六下数学课本P.80~82.
【教学目标】
1、结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2、在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
【教学重难点】重点：初步理解中位数。难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征。
教学过程：
一、导入新课：
1、出示例3：四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单。观察数据，说说你对这组数据的看法。
2、讨论：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？要解决这个问题，你能想到哪些办法？
小结：可以先算出这组数据的平均数，用7号男生的成绩排名进行比较。也可以把这组数据排名，看7号男生的成绩排在第几名。
3、为什么7号男生的成绩比平均数少，而排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？
4、为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要再认识一种新的统计量——中位数。（板书课题）
二、新授：
活动一：感受平均数的局限性

活动一：认识并理解中位数
例3 下面是四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩的记录单。
表格见课本P.80，或活动单P.84
1．思考下面的问题：
（1）为什么7号男生的成绩比平均数少，还是第三名呢？
（2）阅读下列文字，认识中位数：

将上面的数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列：
182 170 110 106 102 100 97 96 90
中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。
（3）同中位数比，7号男生的成绩怎样？
（4）观察求出的中位数和平均数，你认为用哪个统计量来表示这一组男生的跳绳水平更合适？
（5）知道为什么这组数据的平均数比中位数高得多吗？
2．组内交流以上问题。

阅读活动一，认识中位数。
小组交流。
代表汇报。
相机提问：
（1）怎样的数是一组数据的中位数？
（2）你是怎样找到这组数据的中位数的？
（3）这组数据用中位数来表示其特征合适，还是用平均数表示合适？
（4）7号男生的成绩与中位数比较，你觉得怎么样？
（5）为什么这组数据的平均数比中位数高得多？
归纳：
(1)7号男生的成绩高于中位数，是因为他的成绩在这组数据中应该是中上等。
（2）这组男生中大多数同学的成绩接近中位数，而平均数之所以不能代表大多数同学的跳绳成绩，是因为有两个同学的成绩远远高于其他同学。

活动二：学会找出一组数据的中位数
1、你觉得怎么找一组数据的中位数呢？与你的同桌说一说。
2、 看数学书第81页的例4，了解中位数的找法。
3、 思考：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？
4．试着完成数学书第81页的“练一练”，然后在小组长的带领下集体交流、更正。

提问：你会求一组数据的中位数吗？
自学例4，学会求一组数据的中位数的方法。
小组交流。
代表汇报。
归纳：
例3的数据量是9个，即奇数个，排序后正中间的一个数就是这组数据的中位数。
例4的数据量是10个，即偶数个，排序后正中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数。
10号女生的成绩在小组中居于中等偏下的位置，如果把该生的成绩与平均数比，则可发现她的成绩略高于与平均数水平。这是因为7号女生的成绩远低于其他同学造成的。故用平均数表示这组女生1分钟跳绳的水平不太合适。
三、检测反馈：
课本P.82第2、3题。
四、课堂小结：
这节课，你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？

板书设计：
中位数
数据量是奇数个时，排序后正中间的一个数
数据量是偶数个时，排序后正中间的两个数的平均数
出现特大数或特小数时，通常选用中位数表示这组数据的整体特征比较合适。