第八单元可能性.doc

第八单元 可能性一、教学内容1事件的确定性和不确定性2可能性的大小（两种结果、三种结果）二、教学目标：1使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。2使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。3使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。三、教学重点、难点：1使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。2使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。3使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。四、编排特点单元编写意图可能性是一种概率现象，它是借助统计来描述偶然与必然之间的关系借助已有的现实情况对身边的事件做出合理的判断，是每个公民应具备的数学素养遵循的要求，学身边的数学，有用的数学让小学生可以通过判断某些事情发生的可能性来决策现实生活，让学生在学习活动中体验不确定事件发生的可能性。同时把“对现象的推理”作为教学内容在教材是新课程的一大亮点。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识溶入数学课本中，让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力这是教材编写的重要目的之一。目标确立依据：标准在小学第一学段安排的“概率”学习内容主要有：初步体会有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，对所有可能发生的结果进行简单的实验。在二年级上册第九单元，安排了对确定性与不确定性的学习，这是学习本节内容的基础。使学生知道事件发生的可能性有大有小，并能对这些可能性的大小用语言进行描述这是本单元，需要掌握的知识技能目标。 事件发生可能性的大小是由事件的各种因素决定的。同样摸球，如果某种颜色的球数量多一些，那么摸出这一颜色的球可能性就大一些。对于这些道理，既不能由教师直接告诉学生，也不能在活动中刻意去追求，所以要引导学生在自己的活动过程中悟出其中的道理。因此，本目标实施的重点是通过一系列活动，逐步让学生悟出事件发生可能性的大小。1选取学生熟悉的生活情境帮助学生理解抽象的数学知识。主题图选取学生熟悉的抓阄表演节目的活动。例2选取了学生熟知的自然现象来描述事件的确定性与不确定性。2设计丰富的游戏活动，使学生通过观察、猜想、实验验证等过程来体会可能性大小。摸棋子、摸球活动、转盘游戏、涂色活动、掷硬币、猜硬币游戏、抽签游戏。五、具体编排1主题图提供了一个抓阄表演节目的情境，学生都非常熟悉。通过贴近学生生活的游戏活动，学生很容易理解在抓阄过程中，抓到的结果是不定的。如果预先知道哪种节目的纸条多，学生也能初步感知自己表演哪种节目的可能性大。教师还可以利用买体育彩票、抽奖等现实题材来引入可能性的内容。2例1（确定事件与不确定事件）（1）通过摸球活动让学生体验肯定、不可能与可能等概念。虽然肯定与不可能都是确定事件，但不要求学生掌握这一点，只要能用上面三个词描述一下就可以了。（2）教学时，可以让学生先猜测，再用实验验证一下，并用自己的语言叙述一下判断的理由。（3）提问的方式可以多样。可以像教材上说的“哪个盒子肯定能摸出红棋，不可能摸出绿棋，可能摸出绿棋？”也可以问“第一个盒子肯定能摸出什么颜色的棋子，不可能摸出什么颜色的棋子？第二个盒子不可能摸出什么颜色的棋子，可能摸出什么颜色的棋子？”（最后一问也是为后面列出所有可能结果做准备。）3例2借助于生活中的自然现象使学生进一步巩固对确定事件、不确定事件的理解。因为这些都是学生利用常识就能判断的，所以教材上只给出一个答案，让学生判断其他几个事件。4例3（比较两种结果的可能性大小）（1）两个层次：列出所有的可能结果，比较这些结果出现的可能性大小。（2）通过先观察、猜测，再用小组实验验证的方式来展开活动。（3）实验时要注意以下几点：A实验所用的东西除了颜色以外，其他特性完全一致，否则不能保证结果的随机性。B要有足够多的实验次数，这样才有统计学的意义。C每一次实验的状态都一样（摸出的球要放回去）。（4）实验过程中，要让学生体会到两点：一、每次摸出的结果是红色还是蓝色，这是随机的，不以人的主观意愿而变化。二、但摸的次数多了以后，在统计上就呈现某种共同的规律性，就是摸出蓝棋的次数比红棋多。（5）出示两组的实验结果，虽然两组的数据不一致，但呈现的规律是相同的，在这儿，其实也是让学生巩固收集数据的过程。（6）教学时可以问一下学生，为什么都是摸出蓝棋的次数比红棋多，引导学生把摸出某种结果次数的多少和棋子的数量多少联系起来，这就可以了。（7）最后提问“再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？”实际就是利用前面的统计结果所表现出来的趋势进行判断（在二年级下册的统计部分已经学习了利用统计结果进行预测），虽然摸出蓝球的可能性大，但在实际操作时，由于单次实验的结果是随机的，如果是一个小组摸的话，摸出来的结果仍可能是红球，此时，可以让所有小组同时摸一次，看摸出来的红棋多还是蓝棋多。5“做一做”利用转盘游戏，可以先让学生不转圆盘来判断，通过摸棋子游戏的类推，让学生把指针停留在哪种颜色的可能性大小和不同颜色占整个圆面的区域大小联系起来。如果学生发现不了这一结论，可以让学生通过实验来验证。实验时同样要注意几点：圆盘的重心正好在中心，以使转动后停留在任意位置的机会均等，实验的次数要足够多。6例4（三种结果的可能性大小）此时，可以不用实验加以验证，直接让学生运用例3的知识加以类推，直接判断。7例5（可能性大小的逆向思考）通过不同结果出现的次数多少来判断不同颜色棋子数量的多少，主要是让学生作理论的思考。也可以让学生验证一下，如小组内先由两人把不同数量的两种颜色的球（或棋子）放进纸袋或盒子，让另两人摸，根据摸的结果来判断哪种颜色的球多，再来验证一下。8“做一做”左图每种颜色都在一起，右图中每种颜色进行了分割，此时学生可以用数份数的方法来看三种颜色所占的区域大小。教学时教师也可以利用前面学过的分数的知识让学生说一说每种颜色占整个圆面的几分之几，为以后学习可能性的精确值做铺垫（因为概率与这些分数相等）。9练习二十四第2题，是一种逆向思维。并体现开放性，如第2小题，只要不涂蓝色，就能满足条件。第3小题，只要涂黄色的数量在1个到4个之间，都满足条件。第3题，让学生利用生活经验说说生活中的确定事件和不确定事件。第4题，编排意图和第2题相同。第5题，通过实验来巩固可能性的大小。第6题，渗透等可能性，在这儿只是让学生初步感受一下，而且两面朝上的学生人数不一定很接近，都没关系。（因为掷硬币这一事件的独立性和随机性，全班每人掷一次和每人掷很多次的效果是一样的。）第7题，其实是把可能性和某种颜色的球在所有球所占的比例联系起来（第一个盒中是2/15，第二个盒中是9/15），在这儿，两个盒里的球的总数相等，所以绿球占的比例大小与绿球的数量是一致的。学生只要能用自己的语言大致说出道理来就可以了，不必分析以上原理。第8题，让学生列出所有可能出现的结果，并初步体会每面朝上的可能性是相等的。第9题，与主题图相对应，借助于学生熟悉的活动理解可能性的大小，把可能性的大小与每种签的数量对应起来。第10题，变换形式，让学生巩固可能性的大小，其中隐含了“每个人猜哪个盒里有硬币这一事件是随机的”这一原理。第11题，可能性大小的逆向思考的练习，又体现开放性，只要红色比蓝色多就可以。第12题，可能性大小的逆向思考的练习，又体现开放性，只要保证10张卡片中“1”的张数最多，“5”的张数最少即可。六、提高教学质量的措施：1引导学生借助观察、猜测、实验等来体验事件的确定性与不确定性，感受可能性的大小。但也要注意一点，虽然在这儿都是借助于实验来验证，但也要逐渐引导学生从实验结果所呈现的规律性来认识可能性的大小与某一结果次数占总结果次数的比例之间的关系，逐渐过渡到从理论的角度来加以判断。2把握好教学要求。只要学生有初步的体验就可以了，对于确定事件、不确定事件、等可能性以及概率的具体值，还不要求。七、课时安排： 可能性-2课时 巩固练习-1课时八、知识结构图体验事件发生的确定性和不确定性 例1、例2可能性能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的 例3-例5根据本单元内容，我设计了一节复习课将本单元知识综合起来。判断可能性知识和推理知识.因为概率是大数的规律。当试验的次数太少时，往往从试验数据得出的结论与正确的猜想不一致。这种不一致对学生建立概率思想会产生负面影响。由于在课堂上试验的次数不可能很多，所以我设计的摸球游戏，采取一个措施：让两种颜色的彩球的个数非常悬殊（9个白球，1个黄球）。下面我将就本节课具体的设计意图简单地阐述如下：我设计了摸球游戏，把全班同学分为两个大组，男同学摸1号盒，女同学摸2号盒，摸到黄球的胜利，在两个盒子中我故意在1号盒中全部装入白球，在2号盒中全部装入黄球。在游戏结束后，学生会十分不解，这时我打开盒子，让同学们亲眼看一看。在同学们“老师捣鬼”的抗议声中，我适时引导，让学生总结出在全是黄球的盒子中任意摸出一个球，结果一定是黄球，而男同学没有获胜的原因是在全是白球的盒子里不可能摸出黄球。在学生亲身实践、动手操作、用眼观察中，感知了“一定”和“不可能”，然后我提问：“这样的游戏公平吗？怎样才能使比赛公平呢？”将教学推入了游戏的下一环节，体验“可能性”。将1号盒与2号盒内的球交换一个后再进行游戏，这时学生会发现，虽然男生会偶尔摸到黄球，但次数较少；女生有时会摸到白球，但大多时是摸到黄球。在游戏结束后，再次打开盒子，学生恍然大悟，在1号盒内有9个白球、1个黄球，虽然在1号盒内可能摸到黄球但可能性较小，而在2号盒内有9个黄球、1个白球所以摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性小。最后，联系生活，拓展视野，放飞思维在本环节中，我让学生充分发表自己的见解，用“一定”、“可能”、“不可能”等词语，说说生活中一些事件发生的可能性，让学生充分体验数学来源于生活，同时又应用于生活。