人教版数学七年级下册-期末试卷易错题(Word版-含答案).doc

人教版数学七年级下册 期末试卷易错题（Word版 含答案）一、选择题1的平方根是（）A9B9和9C3D3和32下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（ ）AABBCCDD3已知点P的坐标为P（3，5），则点P在第（）象限A一B二C三D四4下列命题是假命题的是（ ）A同一平面内，两直线不相交就平行B对顶角相等C互为邻补角的两角和为180D相等的两个角一定是对顶角5如图，ABCD，12，3130，则2等于（）A30B25C35D406下列计算正确的是（）A2B（3）00C（2a2b）24a4b2D2a3（2a）a37如图，AB/CD，ADAC，ACD53，则BAD的度数为（）A53B47C43D378如下图所示，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按照这样的运动规律，点第2021次运动到点（ ）ABCD二、填空题9_10在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_11在ABC中，AD为高线，AE为角平分线，当B=40，ACD=60，EAD的度数为_.12如图，点在上，点在上，则的度数等于_13如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在边AB上的点F处，若，则_14用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=例如：(-3)2= = 2从8，7，6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(ab)的值，并计算ab，那么所有运算结果中的最大值是_15已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_16在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的和谐点已知点的和谐点为，点的和谐点为，点的和谐点为，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为_三、解答题17（1）计算： （2）比较 与-3的大小18求下列各式中的的值：（1）； （2）19如图，已知1+AFE=180，A=2，求证：A=C+AFC 证明： 1+AFE=180 CDEF（ ， ）A=2 （ ） （ ， ） ABCDEF（ ， ） A= ，C= ，（ ， ） AFE =EFC+AFC ， = 20如图，三角形的顶点都在格点上，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：_，_，_；（2）画出平移后三角形；（3）求三角形的面积21阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即23，的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）整数部分是 ，小数部分是 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|ab|+的值（3）已知：9+x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？二十三、解答题23如图，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，（1）= ；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，且，求n的值24如图，平分，设为，点E是射线上的一个动点（1）若时，且，求的度数；（2）若点E运动到上方，且满足，求的值；（3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）25【问题探究】如图1，DFCE，PCE=，PDF=，猜想DPC与、之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DFCE，点P在三角板AB边上滑动，PCE=，PDF=.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果=30，=40，则DPC= .（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出DPC与、之间的数量关系，并说明理由（图1） （图2）26已知，点为射线上一点（1）如图1，写出、之间的数量关系并证明；（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，求的度数【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】先化简，再根据平方根的地红衣求解【详解】解：=9，的平方根是，故选D【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作2B【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件解析：B【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件的原图是B；A，D选项改变了方向，故错误，C选项中，三角形和四边形位置不对，故C错误故选：B【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离3D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0解答即可【详解】解：点P的坐标为P（3，5），点P在第四象限故选D【点睛】本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）4D【分析】根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可【详解】解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；C：互为邻补角的两角和为180，选项正确，不符合题意；D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；故答案选D【点睛】此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键5B【分析】根据ABCD，3130，求得GAB3130，利用平行线的性质求得BAE180GAB18013050，由12 求出答案即可【详解】解：ABCD，3130，GAB3130，BAE+GAB180，BAE180GAB18013050，12， 2BAE5025故选：B【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，熟记性质定理是解题的关键6C【分析】根据整式的运算法则，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案【详解】A.原式2，故A错误；B.原式1，故B错误；C、（2a2b）24a4b2，计算正确；D、原式a2，故D错误；故选C【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型7D【分析】因为ADAC，所以CAD90由AB/CD，得BAC180ACD，进而求得BAD的度数【详解】解：AB/CD，ACD+BAC180CAB180ACD18053127又ADAC，CAD90BADCABCAD1279037故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键8A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）列出部分Pn点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n（4n，0），P4n1（4n1，1），P4n2（4n2，0），P4n3（4解析：A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）列出部分Pn点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n（4n，0），P4n1（4n1，1），P4n2（4n2，0），P4n3（4n3，1）”，根据该规律即可得出结论【详解】解：令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，1），P4（4，0），P5（5，1），P4n（4n，0），P4n1（4n1，1），P4n2（4n2，0），P4n3（4n3，1）202150541，P第2021次运动到点（2021，1）故选：A【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，属于基础题，难度适中，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键二、填空题96【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为：6【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键解析：6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为：6【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键104【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的解析：4【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.1110或40；【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BAC，再根据角平分线的定义求得BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得AED，最后根据直角三角形的两个锐角互余即解析：10或40；【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BAC，再根据角平分线的定义求得BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得AED，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解【详解】解：当高AD在ABC的内部时B=40，C=60，BAC=180-40-60=80，AE平分BAC，BAE=BAC=40，ADBC，BDA=90，BAD=90-B=50，EAD=BAD-BAE=50-40=10当高AD在ABC的外部时同法可得EAD=10+30=40故答案为10或40【点睛】此题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角性质，解题关键在于求出BAE的度数12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：AB解析：180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=AFD，EFC=180-EFD，ECF=180-3，2+ECF+EFC=180，2+360-1-3=180，1+3-2=180，故答案为：180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解135【分析】根据翻折的性质，可得到DEC=FED，BEF与DEC、FED三者相加为180，求出BEF的度数即可【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到DEC=FED，BEF与DEC、FED三者相加为180，求出BEF的度数即可【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED，又EFB=45，B=90，BEF=45，DEC=（180-45）=67.5故答案为：67.5【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键148【解析】解：当ab时，ab= =a，a最大为8；当ab时，ab=b，b最大为8，故答案为：8点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：8【解析】解：当ab时，ab= =a，a最大为8；当ab时，ab=b，b最大为8，故答案为：8点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或解析：或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点16【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A解析：【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A2（3，3），A3（2，2），A4（3，1），A5（2，4），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）故答案为：【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“和谐点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键三、解答题17（1）-1；（2）【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出-3= ，即可得出结果【详解】解：（1）原式= = =1；（2）即解析：（1）-1；（2）【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出-3= ，即可得出结果【详解】解：（1）原式= = =1；（2）即故答案为（1）-1；（2）【点睛】本题考查实数的运算及实数的大小比较，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键18（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值【详解】解：（1），或（2），【点睛】此题考查了解析：（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值【详解】解：（1），或（2），【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键19同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁解析：同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得 CDEF，根据A=2利用同位角相等，两直线平行，ABCD，根据平行同一直线的两条直线平行可得ABCDEF根据平行线的性质可得A=AFE ，C=EFC，根据角的和可得 AFE =EFC+AFC 即可【详解】证明： 1+AFE=180 CDEF（同旁内角互补，两直线平行），A=2 ，（ ABCD ） （同位角相等，两直线平行）， ABCDEF（两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行） A= AFE ，C= EFC，（两直线平行，内错角相等） AFE =EFC+AFC ， A = C+AFC 故答案为同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角的和差，掌握平行线的性质与判定是解题关键20（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为长方形解析：（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为长方形，然后利用作差法求解即可【详解】解：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：，；（2）画出平移后三角形；（3）【点睛】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形，第三问求解不规则图形面积的时候可以先补全，再减去21（1）7；-7；（2）5；（3）13-【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求解析：（1）7；-7；（2）5；（3）13-【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求【详解】解：（1）78，的整数部分是7，小数部分是-7故答案为：7；-7（2）34，23，b2|a-b|+=|-3-2|+=5-+=5（3）23119+12，9+=x+y，其中x是整数，且0y1，x11，y-11+9+-2，x-y11-(-2)13-【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算估算无理数的整数部分是解题关键二十二、解答题22（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小解析：（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小即可【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm2，边长为： ；根据题意设长方形长为 cm，宽为 cm，由题:则长为无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.二十三、解答题23（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OB解析：（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OBH=360，即可求出AOB；（2）如图：分别延长AC、CD交GH于点E、F，先根据角平分线求得，再根据平行线的性质得到；进一步求得，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF交MN于K，由NAO=116，得MAO=64，故MAE=，同理OBH=144，HBF=nOBF，得FBH=，从而，又FKN=F+FAK，得，即可求n【详解】解：（1）如图：过O作OP/MN，MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180，POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116，OBH=144AOB=360-116-144=100；（2）分别延长AC、CD交GH于点E、F，AC平分且，又MN/GH，；，BD平分，又；（3）设FB交MN于K，则； ，在FAK中，,， 经检验：是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键24（1）60；（2）50；（3）或【分析】（1）根据平行线的性质可得的度数，再根据角平分线的性质可得的度数，应用三角形内角和计算的度数，由已知条件，可计算出的度数；（2）根据题意画出图形，先解析：（1）60；（2）50；（3）或【分析】（1）根据平行线的性质可得的度数，再根据角平分线的性质可得的度数，应用三角形内角和计算的度数，由已知条件，可计算出的度数；（2）根据题意画出图形，先根据可计算出的度数，由可计算出的度数，再根据平行线的性质和角平分线的性质，计算出的度数，即可得出结论；（3）根据题意可分两种情况，若点运动到上方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再，列出等量关系求解即可等处结论；若点运动到下方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再，列出等量关系求解即可等处结论【详解】解：（1），平分，又，；（2）根据题意画图，如图1所示，又平分，；（3）如图2所示，平分，又，解得；如图3所示，平分，又，解得综上的度数为或【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等合理应用平行线的性质是解决本题的关键25DPC=+，理由见解析；（1）70 ；(2) DPC= ，理由见解析.【解析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=C解析：DPC=+，理由见解析；（1）70 ；(2) DPC= ，理由见解析.【解析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案【问题探究】解：DPC=+ 如图，过P作PHDF DFCE,PCE=1=， PDF=2DPC=2+1=+ 【问题迁移】（1）70 （图1） （ 图2） (2) 如图1，DPC= - DFCE,PCE=1=， DPC=1-FDP=1-DPC= - 如图2，DPC= -DFCE,PDF=1= DPC=1-ACE=1-DPC= - 26（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）过E作EHAB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出AED=AEH+DEH=EAF+EDG； （2）设CD与AE交于点H解析：（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）过E作EHAB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出AED=AEH+DEH=EAF+EDG； （2）设CD与AE交于点H，根据EHG是DEH的外角，即可得出EHG=AED+EDG，进而得到EAF=AED+EDG； （3）设EAI=BAI=，则CHE=BAE=2，进而得出EDI=+10，CDI=+5，再根据CHE是DEH的外角，可得CHE=EDH+DEK，即2=+5+10+20，求得=70，即可根据三角形内角和定理，得到EKD的度数【详解】解：（1）AED=EAF+EDG理由：如图1，过E作EHAB， ABCD， ABCDEH， EAF=AEH，EDG=DEH， AED=AEH+DEH=EAF+EDG； （2）证明：如图2，设CD与AE交于点H， ABCD， EAF=EHG， EHG是DEH的外角， EHG=AED+EDG， EAF=AED+EDG； （3）AI平分BAE， 可设EAI=BAI=，则BAE=2， 如图3，ABCD， CHE=BAE=2， AED=20，I=30，DKE=AKI， EDI=+30-20=+10， 又EDI：CDI=2：1， CDI=EDK=+5， CHE是DEH的外角， CHE=EDH+DEK， 即2=+5+10+20， 解得=70， EDK=70+10=80， DEK中，EKD=180-80-20=80【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和