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2 0 1 3 年 第 1 期 (总 第 2 7 9 期 ) Nu mb e r 1 i n 2 0 1 3 ( T o t a l No 2 7 9 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THEORETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 3 0 1 0 0 4 裂缝对混凝土碳化影响的数值计算 黄涛 ，傅兴有 。金南国 ( 1 浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 3 1 0 0 2 7 ；2 宁波象山宏鑫混凝土有限公司，浙江 宁波 3 1 5 7 0 6 ) 摘要： 混凝土碳化是导致钢筋混凝土结构 中钢筋锈蚀的重要因素， 直接影响钢筋混凝土结构 的服役性能。 混凝土裂缝 的存在 缩短了 C O 和水分向混凝土内部传输的路径， 加速了开裂区域钢筋脱钝锈蚀。 在已有研究基础上， 根据F i c k 定律和质量守恒定 律 ， 确定了随时间变化 的多因素作用下混凝土碳化模式 ， 建立了开裂混凝土碳化的数值模型。 基于离散裂缝模型和 A N S Y S有限 元软件 ， 分析 了裂缝宽度对碳化程度的影响及模型的适应性。 计算结果表明： 在一定宽度范围内， 裂缝附近沿开裂方向和沿垂直 于裂缝面方向 C O 质量分数均随裂缝宽度增加而增大 ， 其中短期碳化 比长期碳化随裂缝宽度的变化更敏感。 关键词 ： 混凝土；碳化 ；开裂；数值模型 中图分类号： T U 5 2 8 0 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 3 ) 0 1 0 0 1 3 0 5 Nu me r i c a l c a l c u l a t i on o f c r a c k o n c on c r e t e c a r b on a t i o n HUANG Ta o ， FU Xi n g- y ou2 , J 1 Na n - gn o ( 1 C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e ， Z h e j i ang Un i v e r s i t y ， H ang z h o u 3 1 0 0 2 7 ， C h i n a ； 2 Ni n g b o Xi a n g s h a n H o n g x i n c o n c r e t e C o ， L t d ， Ni n g b o 3 1 5 7 0 6 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： C a r b o n a t i o n i n c r a c k e d c o n c r e t e i S c o n s i d e r e d a s o n e o f ma j o r d e t e ri o r a t i o n s a c c e l e r a t i n g s t e e 1 c o r r o s i o n i n r e i n f o r e e d c o n - c r e t e s t r u c t u r e s Th e s e c r a c ks b e c o me a ma i n p a t h f o r CO2 a n d wa t e r p e n e tra t i o n i n s i d e c o n c r e t e S O t ha t t h e s t e e l c o r r o s i o n i s a c c e l e r a t e d i n c r a c k e d c o n c r e t e I n t h i s s t u d y， a n ana l y t i c a l t e c h ni qu e for c a r bo n a t i o n p r e d i c t i o n i n c r a c ke d c o nc r e t e wa s d e v e l o p e d o n the e xi s t i n g b a s i s i n o r d e r t o ge t t h e t i me d e p e n d e n t b e h a v i or s o f c a r b o n di o xi d e d i f f us i o n c o n s i d e r i n g the i mp a c t of c r a c k， t he t wo d i me n s i o n a l e q ua t i o ns of c arb o n d i o x i de d i s tri bu t i on fie l d we r e e s t a bl i s he d b a s e d o n Fi c k S s e c o n d l a w a n d ma s s c o n s e r v a t i o n prin c i p l eThe n u me r i c a l c a l c ul a t i o n wa s p r o p os e d b y t h e di s c r e t e c r a c k mo d e l an d ANS YS， whi c h c a r r i e d o u t c arb o n di o x i de d i ffus i o n an d i t wa s a p p r o p ria t e t o c a l c u l a t e a n d pr e di c t the c arbo n di o x i d e d i f fus i o n d e pt h i n c r a c k e d c o nc r e t e W i thi n a c e r t a i n wi d th， ne a r the c r a c k a l o n g t h e c r a c k d i r e c t i o n an d the d i r e c t i o n p e r pe n d i c u l a r t o t h e f r a c t u r e s u r f a c e ma s s f r a c t i o n o fC02 we r e i nc r e a s i n g wi th the c r a c k wi d th i nc r e a s e d wh i c h the s h o r t t e r m s r e s u i t wa s mo r e s e n s i t i ve t h a n l o ng t e r m S t o t he c h a n g e Key wor ds： c o n c r e t e； c arb o n a t i o n； c r a c k； n um e r i c a l mo d e l 0 引 言 混凝土碳化是指水 泥水化产物 C a ( O H) 与空气 中的 C O ： 在一定湿度条件 F发生化学反应 ， 产生 C a C O 和水 的 过程 。 碳化使混凝土 的碱度下 降 ， 故也称混凝土 中性化。 碳 化会使混凝土的收缩增大， 甚至导致混凝土开裂 ， 降低混 凝土的抗 渗性能 ， 降低耐久性 。 同时使混凝 土的碱度降低 ， 失去混凝 土强碱环境对钢筋 的保护作用 ， 引起钢筋锈蚀 的 发生 ， 严重影响钢筋混凝土结构 的力学性能和耐久性能。 影 响碳化的因素众多 ， 其中混凝土 自身的因素有水泥品种 、 水 灰 比、 水 泥用量 、 孔结构分布 和尺寸等 汐 部 因素则有应力 水平、 环境温湿度、 C O 浓度等。 其 中应力等因素会引发混凝土裂纹 ， 而微裂纹又为 C O 在混凝土 中快速扩展 提供 了便利的通道 ， 使混凝 土的碳化 进程得 以加剧 。 C a s t e l 等 1 _ 用预制好 的钢筋混凝 土构件进 行 了长达 1 3 年的混凝土碳化试验 ， 结果发现 ， 承受正常载 荷 的混凝 土梁 ， 其碳化深度要 大于不承受 载荷混凝土梁 。 金祖权等圈 通过养护 2 8 、 9 0 d 混凝土的快速碳化试验， 在弯 拉载荷作用下研究混凝土 的抗碳化能力 ， 结果显示施加载 荷后混凝土的抗碳化能力显著下降。 研究开裂对混凝土碳化规律 的模型较少 ， 本研究用裂缝 来表征混凝土的损伤 ， 并依据 S a e t t a 等人圈 提供的数学模型 来计算 C O 的消耗项， 基于离散裂缝模型和 A NS Y S 有限元 软件， 分析了裂缝特别是裂缝宽度对碳化程度的影响及模型 的适应性 ， 得到在役混凝土开裂对混凝土碳化的影响规律 。 1 开裂混凝土中的 C O 扩散理论模型 1 1 C O， 分布场控制方程 许多研究表明4 - 5 ， C O 侵入混凝土内部时主要由其浓 收稿 日期 ：2 0 1 2 - 0 7 3 0 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 1 7 8 4 1 3 ) ； 国家高技术研究发展计划 ( 8 6 3 计划 ) ( 2 0 1 2 A A 0 5 0 9 0 3 ) 1 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 度梯度导致 的扩散作用控制 ， 且满足 F i c k 扩散定律 。 同时 C O 在 侵入 昆 凝 土 内部过程 中 ， 部分 C O 与混凝 土中的 C a ( O H) 等反应而被消耗 。 因此 ， 由 F i c k扩散定律 以及质 量守恒定律 ， 可以得到 C O ： 在混凝土 中的二维分布场控制 方程 ， 如式( 1 ) 表示 ： = 1)+ 1)+ Q c -s 式 中： c为 C O 浓度 ， k g m ( 占单位体积混凝土的质量 ) ， 在 初始状态下 ，假定各方向 C O 扩散系数一致。 其中 D 考 虑 了开裂影 响系数 的 C O 扩散 系数 ， p 是 C O ： 的消耗 项 ， k g ( m h ) 。 ( 1 )完好混凝土 中的 C O 扩散系数 D 。 。 大多数情况 下 ， C O 的扩散系数并不是 固定不变的， 而是受多种 因素的 影响。 为保证计算模型的准确性 ， 本研究将参考状态下的C O 扩散系数 D 。 。 按各因素作用予以修正。 考虑混凝土自身条 件以及温度、 湿度作用下的 C O 扩散系数表示为 ： Dc = D ，。， ( 。 ) 仉， ( ) 氓， ( T ) 氓， 。 ( 臼 ) ( 2 ) 对于参考状态下的 C O 扩散系数 ， 本研究采用 C E B F I P ( 1 9 9 0 ) 中给出如下关系式计算 ： Dc o = 3 6 x 1 0 。 。 唧 ， 0 ( 3 ) 式 中： D 。 参考状态下龄期为 2 8 d 、 温度为 2 0 、 相对湿 度为 6 5 的环境下混凝土中C O 的扩散系数； 。 ， 2 8 d 标准圆柱体抗压强度特征值， MP a 。 假定 C O ： 扩散系数随混凝土强度变化 ， 从 而通过强度 的时变性来间接反映 C O 扩散系数的时变性 ， 得到 C O 扩 散 系数的龄期调整系数 ( 。 ) 为 ： ( t e ) = 钏 ( 4 ) 式 中 ( 。 ) 混凝土立方体抗压强度的时间函数 ( ) = ， ， M 3 a ； J 十 。 t e 强度发展速率影 响系数 ； 厶， 混凝土水化完全的立方体抗压 强度 ， 取 ， ( 1 2 1 6 )f c u MP a ； 。 考虑温度历程的等效龄期 。 目前考虑碳化作用导致混凝土孔 隙率 降低的影响效 应较多采用双折线模 型 ， 本研究采用的孔 隙率折减系数计 算式如下6 1 ： 1 一 0O L C 0 9 C = = 9 ( 5 ) 【 0 5 0 9O c 1 0 式中 ： O t 混凝土碳化程度 。 根据文献 7 0 0 氯离子扩散 、 渗透性与孑 L 隙率的关系 ， 本 研究假定混凝土各扩散系数与其孔隙率的平方成正比， 因此 碳化导致混凝土扩散系数的碳化折减函数 ， ) 表示为 ： f I ( 1 - ) 0 O C 0 _99 ， ( ) 一 l 0 5 0 9- - 1 0 J 文献 8 均指出 ， 温度对 C O 扩散系数的影响作用可通 过温度影响函数对不 同温度条件下 的 C O 扩散系数进行 调整 ， 得到 C O 扩散的温度影响系数为 ： ( ) 一 e x p f 高 ( 7 ) 式 中： 基准温度 ， 通常取 T R = 2 0 ； O 扩散活化能， 参考文献 8 取 E 3 5 7 k J mo l 。 混凝土内部 的湿度影响 C O ： 的扩散通路 ， 根据文献 9 】 推荐的计算式得到 C O 扩散的湿度影响函数如下： ，。( ) = ( 1 - h ( O ) ) ( 1 - 0 6 5 ) ( 8 ) 式中： h ( O ) 相对湿度。 ( 2 ) C O ： 的消耗项 p C O 扩散到混凝土内部时 ， 与混 凝土中的碱性成分反应而被逐渐消耗 。 本研究采用 S a e a 等人 提供的数学模型来计算 C O 的消耗项 该模型 考虑了相对湿度 、 C O 浓度 、 碳化程度 以及温度的影 响 ， 其 具体表达式如下 ： Q c s = ( h ， C ， c ， ) = 一 1 c ( 9 ) 式 中： O t 碳化影响系数 ， 取 l = 0 8 1 0 ； 混凝土碳化速率 。 其中 。 表示标准状态( 即其他参数均为 1 时， 。 ) 的混凝土碳化速率 ： c o ( ( C) ( ) ( T ) ( 1 0 ) A ( h ) 为相对湿度 h的影响项 ： f 0 0 1 1 5 C = = 0 1 5 - 勘 5 a 0 5： 0 5 a c 0 5 ， 1 一 3 7 5 ac =1 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 化早期( 1 5 d ) ， 碳化程度对裂缝宽度变化敏感。 裂缝宽度较 小时( 2 0 、 5 0 m) ， 碳化深度较小。 裂缝宽度有 1 0 0 m增加 到 2 0 0 m时 ， 碳化程度及碳化深度变化幅度 比裂缝宽度由 2 0， I1 1 增加到 5 0 tx m较小。 从图 4 ( b ) 可以看出 ， 到碳化 4 5 d 时， 种裂缝宽度条件下碳化程度差距缩小 ， 但是裂缝对碳 化程度的影响仍然明显。 1 O 0- 8 0 6 谨 0 4 O 5 l O 1 5 2 O 2 5 3 0 x 方 向深 度 m m ( a ) 碳化 1 5 d x 方 向 深 度 mm f b 1 碳 化4 5 d 图 4 裂缝宽度对 X方向碳化程度的影响 按照沿裂缝深度 Y 方 向的碳 化程度结果分析裂缝宽 度对开裂混凝土碳化的影响 ， 见图 5 。 从 图 5 ( a ) 可以看 出 ， 在碳化早期， 裂缝宽度较窄的裂缝内部存在 C O 的浓度梯 度分布 ， 从裂缝尖端到混凝 土内部 的碳化深度也较小 。 而 裂缝宽度 由 1 0 0 m增加到 2 0 0 m时 ， 碳化程度基本不变 。 从 图 5 ( b ) 可以看 出， 经过 4 5 d的碳化 ， 4种宽度 裂缝 内部 已经碳化完全 ， 并且都开始 向混凝土 内部扩散 ， 且仍然 是 裂缝宽度大者碳化深度也较大。 通常为了改善混凝土材料的性能 ， 在拌和时加入矿物外 加剂等， 并 为了保护钢筋不锈蚀 ， 有时按照设计要求会增加 混凝土保护层的厚度。 因此 ， 混凝土开裂后 的裂缝形态各异 、 迂 曲度不同 ， 裂缝两边 的毛细孑 L 形态也不同。 这些都会影响 着混凝土裂缝中 C O 的扩散系数 。 图 6中给出了两种裂缝宽 度下 ， 不同裂缝扩散系数对混凝土碳化程度的影响。 对于缝 宽 2 0 0 m的I 和I I 两个试样， 其混凝土碳化深度分别为 5 、 1 0 l n T l ， 相差一倍之多。 对于裂缝宽度为 5 0 m的两个试样 ， 其 方向碳化深度分别为 0 、 7 mm， 相差一倍多。 从这 4 个试 样比较来看 ， 裂缝扩散系数 D 对宽度较小裂缝影响更明显。 承受荷载开裂的钢筋混凝土结构， 往往会同时存在多 条裂缝 。 如果裂缝间距较小 ， 碳化过程会存在相互影响 ， 如 图 7 为 1 5 d 碳化龄期的单裂缝和双裂缝 的计算结果。 很 明 显可以看 出， 沿 方 向， 单裂缝碳化程度递减 。 然而， 对于双 裂缝试件 ， 由于存在裂缝间碳化作 用的相互影响 ， 沿 方 6 1 O 0 8 魁 0 6 毽 0 4 0 6 ； 9 l 楼 0 4 O 2 l 0 2 0 3 0 4 0 5 0 y 方 向深度 mm ( a 1 砖 化 1 5 d 0 图 5 1 0 0_ 8 0 6 堪 0 4 0 2 l 0 2 0 3 0 4 0 5 0 Y 方 向深度 m m ( b ) 碳化4 5 d 裂缝宽度对 y 方 向碳化程度的影响 0 5 l 0 l 5 2 O 2 5 3 0 x 方向深 度 mm 图 6 对 X方向碳化程度的影响 0 8 O 7 0- 6 0 5 。一 4 谨 O 3 O 2 0 1 U l U l 20 2 jU 方 向深度 mm 图 7 单裂缝和双裂缝的计算结果( 1 5 d碳化龄期 ) 向出现碳化程度小 幅度递减后重新 回升 ， 随着碳化 时间的 延长 ， 这种重叠势必会继续增加 ， 碳化程度较单裂缝严重。 进行有限元计算 ， 可以直观地给出碳化深度( 程度 ) 分 布的云图。 图 8 给出了典型的单裂缝和双裂缝试件 ， 不同时 间的典型碳化程度云图。 从图中可 以看出， 对于裂缝宽度为 2 0 I x m 的试件 ， 裂缝 中很 明显存在 C O 分 布浓度梯度 ， 且 随着时间延长 ， 梯度逐渐变小； 对于双裂缝时间， 在碳化初 期并没有明显 的相互影 响， 然而 ， 随着碳化时间增加 ， 相互 影响越来越 明显。 2 O O 8 0 1 O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m