大体积混凝土浇筑后温度变化的计算.pdf

4 0 2 建 筑 技 术 Ar c h i t e c t u r e T e c h n o l o g y 第 4 4 卷第5期 2 0 1 3 年 5月 Vo 1 4 4 No 5 Ma y 2 0 1 3 大体积混凝土浇筑后温度变化的计算 朱为勇，娄宗科 ( 西北农林科技大学水利与建筑工程学院， 7 1 2 1 0 0 ， 陕西杨凌) 摘要： 从热传导的基本原理出发 ， 分析了混凝土的边值条件以及大体积混凝土浇筑后的温度变化情况， 根 据混凝土中水泥水化情况 ， 将浇筑后的混凝土划分了水化热发生的阶段； 无热源期， 混凝土温度随内部热量逐渐 散发而降低； 水泥水化热产生的初温消失三个阶段。 进一步根据边值条件， 计算了大体积混凝土在三个阶段的温 度变化， 水泥的熟料组成、 掺合料、 混凝土的龄期会影响大体积混凝土温度变化 ， 尽量降低内部热源散热量是控 制混凝土裂缝的关键。 关键词： 热传导； 水化热； 边值条件； 温度计算 中图分类号 ： T U 5 2 8 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 0 4 7 2 6 ( 2 0 1 3 ) 0 5 0 4 0 2 0 4 CALCULATI oN oF TEM P ERATURE VARI ATI oN oF M_AS S I VE CoNCRETE AFTER POURI NG ZHU W ei - y o n g，L OU Zo n g -k e ( C o l l e g e o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d A r c h i t e c t u r a l E n g i n e e r i n g ，N o r t h w e s t A c u l t u r e F o r e s t r y U n i v e r s i t y ，7 1 2 1 0 0， Y a n g l i n g ， S h a n x i ， C h i n a ) Abs t r a c t ：Ac c o r d i n g t o t h e b a s i c p r i n c i p l e s o f h e a t c o n du c t i o n ，t h i s p a p e r a n a l y z e s t h e b o u n d a r y v a l u e c o n d i t i o n s o f c o n c r e t e a n d t e mp e r a t u r e v a r i a t i o n o f ma s s i v e c o n c r e t e a f t e r p o u rin g Ba s e d o n e e me n t h y d r a t i o n i n c o n c r e t e ，c o n c r e t e p o u ri ng i s d i v i d e d i n t o t h r e e p h a s e s ，a mo n g wh i c h h y d r a t i o n h e a t i s g e n e r a t e d i n t h e f i r s t p h a s e ，t h e s e c o n d p h a s e i s a p e rio d wi t h o u t h e a t s o u r c e wh e r e c o n c r e t e t e mp e r a t ur e d r o p s wh e n t h e i n t e r n a l h e a t i s e mi t t e d ，a nd t h e t h i r d p h a s e i s t h e p e r i o d w h e r e t h e i n i t i a l t e mp e r a t u r e g e n e r a t e d b y c e me n t h y d r a t i o n h e a t h a s d i s a p p e a r e d I n a d d i t i o n ，t e mp e r a t u r e v a r i a t i o n o f ma s s i v e c o n c r e t e i s c a l c u l a t e d r e s p e c t i v e l y wi t h i n t h e t h r e e p h a s e s a c c o r d i n g t o t h e b o u n d a v alu e c o n d i t i o n s I t i s f 0 u n d t h a t c e me n t c l i n k e r i n g r e d i e n t s a g g r e g a t e s a n d c o n c r e t e a g e ma y a f f e c t t e mp e r a t u r e v a ria t i o n o f ma s s i v e e o n c r e t e ， S O t h e k e y p o i n t f o r c o n c r e t e c r a c k c o n t r o l i s t o r e d u c e e mi s s i o n o f i n t e r n a l h e a t s o u r c e a s mu c h a s p o s s i b l e Ke y wo r d s ：h e a t c o n d u c t i o n ；h y d r a t i o n h e a t ；b o u n d a ry v a l u e c o n d i t i o n ；t e mp e r a t u r e c a l c u l a t i o n 随着现代化工业厂房、高层建筑以及水工建筑的 建设， 越来越多的大体积混凝土在建筑工程中得到应 用。 而大体积混凝土因其体积庞大， 一次性浇筑量大及 工程条件复杂 ，所以在施工过程 中如果措施控制不到 位， 将产生各种裂缝， 裂缝的存在会影响混凝土的耐久 性及力学性能。因此， 在大体积混凝土结构施工中， 对 混凝土内部温度随龄期变化情况研究显得尤为重要。 本文结合该问题，具体分析了大体积混凝土的温度随 龄期变化关系。 1 热传导原理 在某物体中取出体积为d x d y d z 的试件，设该物体 内有热源 ， 单位时间， 单位体积产生的热量为Q ， 在绝 n 热条件下， 单位时间该物体的温度上升为 ， 式中： c c p 为材料比热容； P 为材料密度。 此外， 又因所取试件的各 面与周围环境有热量交换， 以d x d y 为例， 坐标为放 ， 收稿 日期 ： 2 0 1 3 1 1 3 作者简介 ：朱为勇 ( 1 9 8 7 一 ) ，男，安徽芜湖人，硕士研究生， e 一 啪i l 7 6 7 6 2 3 01 2 q qc o rn 该 面 上 的 温 度 梯 度 为 ( 1 ：， d 寸 间 内 流 过 该 面 的 总 热 量 为 (警)出 d y d ， 在 z + 出 面 上 ，d 时 间 内 流 过 该 面 的 总 热 量 为 ( ) 础 d f ， 故 所 取 试 件 在 方 向 的 热 量 增 力 口 量 O T 一 dx d y d 警 ，因 此 引起试件温度的变化为d d ，即温度变化率 c p dz 为 ：警 = 刍 警 = 。 ， 同 理 可 得 另 外 两 个 面 温 度 变 化 率为。 O Z T ， 0 2 T ，综上可得热传导方程为： _ O T ： 。 0 2 + O x d O t O x 熹 + O z cp 。 2 大体积混凝土浇筑后的导热方程 混凝土浇筑后，其温度随时间的变化大体可分为 A ， B ， C 三个阶段1。A 为有内热源期， 即水化热发生的 阶段 一船 为】 个 月 B 为无热源期 混凝 士的温度随内 2 0 1 3 年 5 月 朱为勇， 等： 大体积混凝土浇筑后温度变化的计算 4 0 3 部热量逐渐散发而降低。C 为随气温变化而周期变化 阶段， 即水泥水化热产生的初温已基本消失， 大坝内部 混凝土温度保持稳定，外部混凝土随外界温度变化而 变化， 称为准稳定温度场。 各期温度变化基本公式。由于混凝土内外部条件 变化， 各阶段温度变化基本计算公式也不相同。 A 阶 段 的 热 传 导 方 程 ： O T = 凸 (鲁 + 鲁 + 警)+ 警 B 阶 段 的 热 传 导 方 程 ： O T = 警 + 等 + 鲁) c 阶 段 的 热 传 导 方 程 ： (警+ + Oz2 - 0 式中i a 为导热系数； 哟 混凝土温度； 为时间； 为 水化热； 为混凝土温度随时间的变化率； 为水化 热随时间的变化率。 3 混凝土水化热计算 水泥总水化热计算。Q 0 = P 1+ 6 P 2 + c P 3 + d P 4 ， 式中： P l 表示C ， S 的百分含量； 尸 2 表示 的百分含量； 表示c 的百分含量 ； 尸 4 表示C 4 A F 的百分含量 ； 0 ， b ， C ， d 是材料 的线性回归系数， 可查阅相关资料得到闭 。 混凝土水化热的计算。 在绝热状态下， 水化热可用 式Q t= Q 。 ( 1 一 e ) 表示3 1 ， 水化热引起的混凝土温度上升 值可用式 = ( 1 一 e 1表示。 其中 丝 ， 表示单位体 c p 积中的水泥含量。m 为常数， 随水泥品种、 比表面积及 浇筑温度变化，可根据相关资料由式m = 一 l o g- _( 1 - Q , Q 0 ) 求得。 此外。 在已有的研究中 还分别讨论了在混凝土中 掺入粉煤灰、矿渣等掺合料后对混凝土绝热温升陛质 的影响。如王甲春等的混凝土绝热温升实验测试与分 析4 J 等。 混 凝 土 表 面 上 的 方 向 导 数 已 知 ， 即 一 A ( 0 1 ) f) ， 其 中 凡 表示混凝土表面的法线方向。 ( 3 )第三类边界。一般指混凝土与空气接触的边 界， 混凝土表面热流量与表面温度 口 介质温度 之差 成 正 比 ， 即 一 A ( O T ) (r， _ ， 其 中 A 为 导 热 系 数 ，卢 为 混 凝 土 的 放 热 系 数 。 将 式 一 A ( ) ( 改 写 为 ( ) = 竺 。当混凝土表面温度由T l变为 时， 温度梯度分别 为 ， 。由混凝土表面向外延长梯度曲线交 8 于B ,4， 则点4 距混凝土边界的距离为 = 。 在混凝土 温度变化过程中， 会对距混凝土表面一定厚度内的空 气温度产生影响， 在该厚度外的空气温度影响甚微， 可 忽略不计， 设该厚度为d 。 据此可作以下假设， 将混凝土 真实边界向外延伸一个虚拟厚度d ， 可得到一个虚拟边 界， 在虚拟边界上固体表面温度和外部介质温度相等。 如果物体真实厚度为D，则在温度计算时应采用的厚 度为D - D + 2 d ， 选取虚拟边界作为坐标原点， 按第一类 边界条件求出虚拟边界的温度场为T ( x ， ) ， 则真实边界 的 温 度 为 H ( 0 x 1 ( 1 d ( 4 )第四类边界。混凝土表面与两种不同的固体 相接触。 此时需根据两种固体间的接触情况分别讨论。 当两种固体接触良好时则在接触面的温度和热流量 均 连 续 ， 即 ： 且 A f ) - A f ) 。 若 两 种 固 体 接 触 不良， 则在接触面上温度为不连续， 须引入接触热阻 。 讨 论 卿 A -( )= 去 ( 且 A ( ( )。 4 边值条件 5 浇筑后温度变化的计算 混凝土边值条件包括初始温度和边界条件两部 分。初始温度是指胶凝材料发生水化反应前的混凝土 温度， 通常指混凝土浇筑温度， 有时为便于计算也会假 设为零。 对于边界条件， 通常将混凝土构件的边界分为 以下四类。 ( 1 )第一类边界指混凝土的表面温度是时间的已 知函数 ， 即 ) ) 。 ( 2 )第二类边界指混凝土表面热流量是时间的已 知函数， 根据傅里叶定律可知， 该边界条件表示温度在 大体积混凝土构筑物大部分暴露在水环境以及空 气当中， 剩余部分主要是与基岩接触， 其中与基岩接触 部分的环境温度较稳定，通过监测资料可找出基岩温 度随时间变化关系。因此大体积混凝土浇筑后的温度 计算通常是一、 三类边界条件下的温度计算。 对于第三 类边界条件可通过转换成第一类边界条件计算。 大体积混凝土由于浇筑后的水化热作用，使得混 凝土温度变化存在A， B ， c 三个阶段 ，因为三个阶 4 0 4 建筑技术 第 4 4 卷第 5 期 段 的热 量 不 同造成 了热传 导方 程 的不 同 ，所 以浇 筑后混凝土温度变化计算需分为A， B， c 三个阶段 分别进 行计算 。 5 1 A阶段的温度计算 将混凝土视为“ 无限大” 试件， 则问题可化为： f O T f 0 2T 0 2T 0 2 T O 0 l 1 _ + + + c 7 ， y , z ， l = o ： ， z 又因为混凝土内部热源为混凝土的水化热，根据 水化热公式 ： 0 o ( 1 一 。 ) ， 可知 ： O o m e 。故A 阶段温度 计算问题可化为 ： jO T _ a ( + 鲁 + ) O oma + r om eO t O z 卜 l 十 十 I a a T ( x ,y , z ， 1 ： 。 = ， ) ， ) 根据“ t= L 型方程初值问题基本解定理l 5 _可知， 要求 出以上问题的解 ， 则需先求出以下问题的解 ： O T _ aO t( Ox + + Oz ) I t 1_ l a ， y , z ， t ) J = o = ， y , z ) 对以上方程和初始条件两边作三维F o u r i e r 变换， 则问题可以转化成以下形式 ： 4 O T ： q p 。-t-_,2+ 22，其 中 ： 她 )。 A ， ， ， t ) l ， ) N Y F - l e 1 = j e 钏 们 d A d x d = ( 1 二 e 。 d A ) ( + at 2 e ) ( 二 av2t ivz 1)3 oe一一 根据卷积定理有 ： + ( ) + ( 一 口) 十 ( ) T (x ,y ,z,t)= ( ) _jaz e d 叼 则方程的解为 ： 十 ( z ) 。 + ( 一叼 z ) T ( x , y , z , t ) = 1 从而可知原 问题 的解为 ： T ， y ，z ， ) = ， z ， ) ( ， Y ， z ) + J 。 ( ， Y ， z ， t ) O o m e 丁 5 2 B阶段的温度计算 由于大体积混凝土具有较大体积，因此可将大体 积混凝土视为“ 无限大” 方块介质， 则该阶段的温度计 算问题可转化为求解以下问题 ： O T aT it(警 + 等 + 警) j l 十 十 l r ( x ， y , z ， ， y , z ) 根据A 阶段的计算过程可知以上问题解为 ： Oe ( 2 口 、 竹 1 d叼 5 3 C阶段的温度计算 对于该阶段的问题，实际上是寻找函数在大体积 混凝土的边界上与已知函数相等， 在混凝土内调和函 数 ， 即： 一 O Z T + + ：0 十 + 0 ) = 0 ， 口 ，y ) = 0 ，0 ) = 0 ， ， 6 ) = 0 ，Y ， 0 ) = 0 ， r ( a ， Y ， c ) = g ， 令函数T ， ) = ( 戈 ) l ， ( ) z ( 。 ) ， 其中 ( ) 仅与 有 关， y ( y ) 仅与Y 有关， z ( z ) 仅与 有关。则以上问题可通 过分离变量法转化为： Z ) 一 ( A 斗 z Z 0 ) = 0 ( 1 ) i x ) 一 A x ： 0 l x ( o ) = o , x( = 0 、 f y y = l l ， ( 0 ) = 0 ， y ( = 0 、 根据特征函数理论6 1可知式( 2 ) ( 3 ) 的特征值和特 征函数分别为 ： jA ： f n rf 1 z，x )： i n n x I 、 。 。 ，其 中n , m m属 于 正整 数 ， 1 ，其 中 属 于 正整 数 ， -s i n 将 以 上 特 征 值 带 入 式 ( 1 ) ，令 、 ( ) + (詈 ) 耵 ， 于是可求出： ) = c + D e 由叠加原理及傅里叶级数理论 ， 可求出原问题的 解 为 ) = 1 1 C ， s i n ( ， s i n F t IT X s 1 n _n r r y ， a D 式中c g i n s i n d y 6 结语 ( 1 )由水泥水化热计算公式可知 ， 不同比例 的水 泥熟料组成会对混凝土水化热总量产生较大影响， 因 第 4 4卷第 5期 2 0 1 3 年 5月 Vo 1 4 4 No 5 Ma y 2 0 1 3 建 筑 技 术 Ar c h i t e c t u r e T e c h n o l o g y 4 0 5 套简致裂法测水泥砂浆强度试验研究 李冲志 ，荣传新 ，王天亮 ，杨 荣 ( 安徽理工大学土木建筑学院， 2 3 2 0 0 1 ， 安徽淮南) 摘要： 由于目前试验方法的局限炷， 所以提出套筒致裂法测水泥砂浆抗拉强度 ， 通过比较套筒胀裂混凝土 试件的数值、 劈裂法所得数值和理论计算数值， 得出求解公式。套筒致裂法测试过程操作简单方便， 便于推广。 关键词： 套筒致裂法； 水泥砂浆； 抗拉强度； 抗压强度 中图分类号： T U 5 2 1 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 0 4 7 2 6 ( 2 0 1 3 ) 0 5 0 4 0 5 0 3 EXPERI M ENTAL RES EARCH ON CEM ENT M ORTAR STRENGTH BY sI EVE CRA( KI NG M ETHoD L I Ch o n g - z h i ，R ONG Ch u a n - x i n，WAN G T ia n - l i a n g ，Y AN G R o n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d Ar c h i t e c t u r e ， An h u i U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 2 3 2 0 0 1 ，Hu a i n a n ， A n h u i ， C h i n a ) Abs t r a c t ： Co n s i d e r i n g t h e l i mi t a t i o n o f c u r r e n t t e s t me t h o d，s l e e v e c r a c k i n g me t h o d i s p u t f o r wa r d f o r t e s t o f c e me n t mo r t a r t e n s i l e s t r e n g t h T h e c a l c u l a t i o n f o r mu l a i s wo r k e d o u t t h r o u g h c o mp a r i s o n a mo n g t h e v a l u e o f s l e e v e e x p a n s i o n c r a c k i n g c o n c r e t e s a mp l e ， t h e v a l u e o b t a i n e d b y c l e a v i n g me t h o d a n d t h e v a l u e o b t a i n e d t h r o u g h t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n T h e s l e e v e c r a c k i n g me t h o d i s s i mp l e a n d c o n v e n i e n t ， h a v i n g g r e a t p r o mo t i o n v a l u e Ke y wo r d s ：s l e e v e c r a c k i n g me t h o d ；c e me n t mo r t a r ；t e n s i l e s t r e n gth ；c o mp r e s s i v e s t r e n gth 水泥砂浆强度是水泥砂浆重要的物理性能之一， 而现在相关文献， 主要是介绍水泥砂浆的抗压强度， 对 于水泥砂浆抗拉强度介绍较简单。目前测试其抗拉强 度的实验方法主要有两种： 劈裂实验法和直接受拉实 验法。 直接受拉实验法由于试件对中较困难， 易形成偏 心， 使抗拉强度真实值受到影响； 劈裂法实验中， 与拉 应力相互垂直的压应力造成了岩石破坏，对测得抗拉 强度的真实性有影响_11。由于上述两种方法的局限性， 所以提出用套筒致裂法测水泥砂浆抗拉强度，套简致 收稿 日期 ： 2 0 1 3 1 1 3 作者简介：李冲志 ( 1 9 8 6 一 ) ，男，山东淄博人，硕士研究生， e m i a l y y y z l c z 1 2 6，e o t l 1 裂法测水泥砂浆抗拉强度实验过程简单， 且应力作用 效果与直接拉伸近似，故采用该方法测得水泥砂浆抗 拉强度。 同时在用套筒测得抗拉强度后， 可根据本文的 推导公式 ， 求抗压强度。 1 套筒致裂法的测试原理 套筒致裂法最早由美国、瑞典应用于解决矿山岩 石力学， 应用此法可测得岩石抗拉强度等。 1 9 8 6 年由翕 万禧教授引入国内。 通过多年研究与实践证明， 套筒致 裂法适用于井壁和巷道 围岩应力的快速测量 圈 。通过 长期实验研究得到以下结论：套筒致裂法检测混凝土 强度不受试件形状和规格制约，且测得的抗拉强度值 离散度比规则的圆柱体试件小_3 J。套筒致裂法在弹生 此水泥的熟料组成是影响大体积混凝土温度变化的重 要 因素。 ( 2 )在大体积混凝土中， 通常会添加一定量的掺 合料， 这些掺合料也具有一定活性， 对大体积混凝土的 水化进程同样会产生作用， 这就表明， 除水泥外， 掺合 料也会影响大体积混凝土温度变化。 ( 3 )通过对不同龄期大体积混凝土的温度进行计 算可知，由于混凝土内部热源在不同阶段随着龄期发 生变化 ，所以混凝土的不同龄期也会很大程度上影响 大体积混凝土的温度变化。 ( 4 )通过对大体积混凝土各阶段的温度计算可 知造成混凝土在不同龄期温度变化的主要原因是混 凝土内部热源发生了变化。 因此， 尽量降低内部热源散 热量是控制混凝土裂缝的关键。 参考文献 1 彭立海 ， 等 大体积 混凝土温 控与防 裂【 M1 郑 州： 黄河 水利 出版 社 ， 2 【 ) ( 】 5 1 1 2 吕宏基， 杨德福 大体积混凝土 M 1 北京： 水利电力出版社，1 9 9 0 I 3 I3 朱伯芳 大体积混凝土温度应力与温度控制【 M 1 北京： 中国电力出版 社， 1 9 9 9 4 王甲春， 阎培渝，韩建国， 等 混凝土绝热温升的实验测试与分析1 1 J _ 建筑材料学报，2 0 0 5， 8 ( 4 ) ：4 4 6 4 5 1 5 季孝达， 薛兴恒， 等数学物理方程 M 1 北京：科学出版社， 2 0 0 9 6 汤燕斌， 吴蛾子应 用偏微分方程f M 】 E 京： 科学出版社， 2 0 1 0