成正比例的量教案一.doc

成正比例的量教案一教学要求：使学生理解成正比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例。培养分析、归纳、判断能力。渗透函数思想，进行辨证唯物主义的启蒙教育。教学重点：正比例的意义。教学难点：正比例关系的判断。教学过程：一、引入：根据下面各题，先口答列式及得数，后说出数量关系。一列火车3小时行驶180千米，平均每小时行驶多少千米？一种花布，买2米共要0.8元，平均每米花布多少元？ 某玩具厂5天生产玩具2.5万个，平均每天生产玩具多少个？师：我们以前学过许多数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。这节课我们进一步研究数量关系中的一些特征。板书课题：成正比例的量。二、阅读课本P1113例1、2、3,并思考下列问题：表中有哪两种相关联的量？哪一种量随着哪一种量变化？是怎样变化的？两种相关联量有什么变化规律？什么叫成正比例的量？怎样判断两种量是否成正比例的量？三、精讲：学习例1（投影显示）一列火车行驶的时间和路程如下表：时间（时）12345678路程（千米）60120180240300360420480观察上表内数据：表中有哪两种量？边观察边回答：时间这种量由1小时变成2小时，3小时，路程这种量是怎样变化的？归纳；象这样，一种量的变化，另一种量也随着变化，这两种叫做“两种相关联的量。”（板书）表中哪两种量是相关联的量？引导学生分析这两种相关联的量的变化规律：表中，哪一种量随着另一种量的变化而变化？是怎么变化的？从上面的比式中，你能不能找出变化规律？这个60实际就是这列火车的什么？它们之间的关系可以用式子表示：小结：时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化。时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小，速度是固定不变的量，简称为定量。它们扩大缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。教学例2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表：数量（米）1234567总价（元）3.16.29.312.415.518.621.7思考：价目表中，有哪两种量？是相关联的量吗？为什么？相关联的两种量的变化规律怎样？举例说明。哪一种量是定量？怎样用式子表示相关联的两种量的变化规律？小结：花布的米数和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。概括正比例的意义及关系式。比较例1和例2，它们有什么共同点？判断成正比例量的方法，根据正比例的意义判断两种量是否成比例的量应具备的条件是：两种相关联的量，一种量的变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。如果两个变量的变化规律同时符合以上三条，这两种量就叫做成正比例的量。概括关系式如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 教学例3每袋面粉的数量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例。问：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说一说。题中有几种量？哪两种量是相关联的量？面粉总重量和袋数的比的比值是什么数量？这个比值是什么？是不是一定？它们的数量关系式是什么？小结：判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。四、练习P13做一做。判断下列各题中的两种量是否成正比。每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。平行四边形的底一定，高和面积。一本故事书，读完的页数和没读完的。煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数。小明带5元钱买文具，用去2元，剩下3元。选择下面哪一个式子表示x和y这两种量是否成正比例的量。A.x+y5 B. 5 C.xy5 D.y5x4学雷锋小组坚持每周做两件好事，这样，一周做2件，两周做4件，一个月（4周）做8件一年52周做多少件好事？周数123452做好事件数2468？问：做好事的周数与做好事的件数这两种量中，相对应的两个数的比值是多少？这两种量成正比例关系吗？举例说明，日常生活中成正比例的量。五、总结：什么叫做成正比例的量？怎样判断两种量是否成正比例的量？今天这节课我们学习了正比例的意义，学会了运用正比例的意义来判断两种量是否成正比例。另外在这节课的学习当中，我们还接触到一些不成正比例的情况，像路程一定，速度和时间就不成正比例，工作总量一定，工作效率和工作时间就不成正比例。那它们成什么比例呢？以后我们将进一步研究。六、作业：练习三1、2、3.