人教四年级下册--鸡兔同笼.docx

人教2011版四年级数学下册教案

数 学 广 角
--------鸡兔同笼

山西省朔州市应县第五小学王爱芳
九、数学广角——鸡兔同笼

【教学内容】
教材第103页、第104页例1
【教材分析】
本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法、假设法来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
【学情分析】
学生在三年级时已初步尝试了应用逐一列表解决问题，允许学生采用不同的解题方法，体会解决问题策略的多样化，可以让学生动手画、动手摆，亲身体验，找到解决问题的方法。
【教学目标】
1．使学生通过对一些日常生活现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2．经历猜测、列表、假设，解决“鸡兔同笼”问题。
【教学重难点】
尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
多媒体课件
【情境导入】
课件出示教材第103页情境图。
师：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你们知道这是什么数学问题吗？
生：“鸡兔同笼”问题。
师：谁能解释一下这道题是什么意思？
生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
师：同学们理解得不错，今天我们就来研究“鸡兔同笼”问题。
(板书课题：数学广角)
【探究新知】
1．课件出示例1
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
(1)用尝试法解决问题。
师：你们知道鸡、兔各有几只吗？
生：只能一一列举。
①学生独立尝试，把尝试的过程记录在表中。
②全班交流、汇报。

鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
师：在尝试的过程中，你发现了什么规律？
生：多一只兔子就会减少一只鸡，就会增加两只脚。
(2)用假设法解决问题。
①假设笼子里都是鸡。
a．2×8＝16(只)
b．26－16＝10(只)
c．10÷(4－2)＝5(只)
d．8－5＝3(只)
师：说说每步求的是什么。
生：a.共有多少只脚。
b．多余多少只脚。
c．调成多少只兔。
d．有多少只鸡。
师：你能解释一下为什么“10÷(4－2)”求的就是兔子的只数吗？
生：因为把1只鸡换成1只兔就会多2只脚，10里有5个2，所以多余10只脚就可以给5只鸡每只添上两只脚换成5只兔。
②假设笼子里都是兔。
学生尝试写算式，指名汇报，师板书。
4×8＝32(只)
32－26＝6(只)
6÷(4－2)＝3(只)
8－3＝5(只)
师：为什么“6÷(4－2)”求的就是鸡的只数呢？
生：因为把1只兔换成1只鸡就会少2只脚，少6只脚就需要把3只兔换成3只鸡。
生：比较这两种假设的方法有什么相同点和不同点？
生：不同点：一种是假设都是鸡，一种是假设都是兔。
相同点：都是把两种动物化成一种来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。
师：不论怎样假设，都利用了同一规律——每调一只鸡或兔，总差两只脚，我们就是抓住了脚的只数的变化进行调整，从而得出答案。
【巩固应用】
完成教材第105页“做一做”。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数学广角
1．列表的方法
2．假设的方法
(1)假设都是鸡
(2)假设都是兔